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1、2015年度本科生毕业论文（设计）2015年和2016年云南省人均生产总值预测院 系： 数学学院 专 业： 数学与应用数学 年 级： 2011级 学生姓名： 梅国祥 学 号： 201101050096 导师及职称： 李明（讲师） 2015年4月2015 Annual Graduation Thesis (Project) of the College Undergraduate Predict 2015 and 2016 GRP per capita of Yunnan province Department: College of Mathematics Major: Mathematics
2、 and Applied MathematicsGrade: 2011Students Name: Mei GuoxiangStudent No.: 201101050096Tutor: Lecturer Li Ming April, 2015毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。 作者签名： 日期： 毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解
3、红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分内容。保密的论文（设计）在解密后适用本规定。 作者签名： 指导教师签名：日期： 日期： 梅国祥 毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员名单姓名职称单位备注李 明讲 师红河学院数学学院组长崔向照副教授红河学院数学学院组员陈红菊助 教红河学院数学学院组员红河学院本科毕业论文（设计）摘要 人均地区生产总值是衡量一个地区经济发展状况的重要指标，它体现了该地区人民生活水
4、平。本文针对1992年至2012年云南省人均生产总值数据，研究了预测云南省2015年、2016年人均生产总值的预测模型。通过分析历年人均生产总值数据的散点图，首先选取三次指数平滑模型，依次讨论了参数取，的预测模型，并给出了对应的MAPE误差，分别为，和。因此我们选取时的三次指数平滑预测模型进行预测。接着，使用指数曲线模型得到了云南省人均生产总值的预测公式，计算出了该预测模型的MAPE误差为，最后，对比时的三次指数平滑模型和指数曲线模型的MAPE误差和预测曲线图，给出了最终的预测模型即时三次指数平滑模型，并预测了云南省2015年、2016年人均生产总值为34174元和38936元。关键词:云南省
5、人均生产总值；三次指数平滑模型；指数曲线模型 ；预测ABSTRACTGRP Per capita is a measure of the important indices for a regional economic development, it reflects the peoples living standards in the region. From 1992 to 2012 in Yunnan province, the author of this paper per capita gross domestic product data, the prediction in
6、 Yunnan province in 2015, 2016, GRP per capita forecast model. By analyzing the historical data of per capita gross domestic product a scatter diagram, select three exponential smoothing model, the first parameter is discussed in turn take ， forecasting model, and gives the corresponding error of MA
7、PE, respectively, ， and . So we select three exponential smoothing forecasting model to forecast. Then, using the index curve model obtained the prediction formula of GRP per capita in Yunnan province, the prediction model has been calculated in this poor MAPE of , and finally, compare the three exp
8、onential smoothing model and exponential curve model to predict the MAPE of error and the graph, the final prediction model is given which is when three exponential smoothing model, and forecasts the Yunnan province in 2015, 2016, per capita gross domestic product for 34174 yuan and 38936 yuan.Keywo
9、rds: GRP Per capita of Yunnan province; Three exponential smoothing model ; Exponential curve model; Predict目录1. 前言11.1 研究的意义11.2 指数平滑模型的发展与现状12. 预备知识32.1 三次指数平滑法简介32.1.1 指数平滑公式32.1.2 和初始值 、 、的取值原则32.1.3 二次曲线预测模型42.2 指数曲线模型简介43. 三次指数平滑模型和指数曲线模型73.1 三次指数平滑模型83.1.1 取83.1.2 取103.1.3 取113.2 用指数曲线模型预测云南省
10、2015年、2016年人均生产总值134. 总结16参考文献18致谢19红河学院本科毕业论文（设计）2015年和2016年云南省人均生产总值预测1. 前言1.1 研究的意义人均地区生产总值是衡量一个地区经济发展状况的重要指标，它体现了该地区人民生活水平。计算方法是：人均地方生产总值=地方总产出（即地方社会产品和服务的产出总额）/地方总人口。本文通过指数平滑模型和指数曲线模型预测人均地区生产总值。1.2 指数平滑模型的发展与现状1957年加拿大人C.C.霍尔特(C.C.Holt)在未公开报告中提出指数平滑模型(Exponeniial Smoothing model),并详细的阐述了单指数。这种方
11、法1962年被美国人布朗(Brown)详细论述并且布朗提出了布郎高次指数平滑模型1,并将之应用于对非线形模型的预测分析。随后, 于1965年，美国人姆斯(Muth)第一次提出指数平滑能够生成最优预报的时间序列模型2。在70年代末期,出现了将数据的季节性、趋势性因素也纳入考虑范围的温特线性和季节性指数平滑模型3，这种模型的出现将指数平滑模型推上了一个台阶。近年来,对指数平滑模型的研究主要集中在各个领域的应用和对其某个分支的改进。黎锁平教授2003年首先提出了不需要平滑初始值，平滑权重就能够自行调整的一种新型的选用动态指数的指数平滑预测模型,此模型解决了指数平滑预测中平滑参数靠经验确定的问题。过了
12、一年，在动态平滑参数的概念的基础上又提出了新的二次指数平滑新模型，此模型平滑权重对时间序列能够自适应。进而得到Brown单参数和Holt双参数两类线性趋势模型及其不同于传统模型的良好性质。2006年，昆明理工大学的胡晓华、唐竹青对布朗单一参数指数平滑法进行了推广，更好地跟踪时序的非线性变化趋势，达到更好的短期预测效果。同年，通过大量的实证研究，加德纳证明除了少许的例子外，指数平滑的预测效果非常好4。德尔菲等人还发现，相比于阻尼趋势，霍尔特方法更为精确，得出的结果十分好，并建议广泛的应用5 。 为预测云南省人均生产总值，本文建立指数平滑模型及指数曲线模型用于预测2015年、2016年云南省人均生
13、产总值，讨论模型的误差，给出了相关结论。 1红河学院本科毕业论文（设计）2. 预备知识2.1 三次指数平滑法简介指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。也就是说指数平滑法是在移动平均法基础上发展起来的一种时间序列分析预测法，它是通过计算指数平滑值，配合一定
14、的时间序列预测模型对现象的未来进行预测。其原理是任一期的指数平滑值都是本期实际观察值与前一期指数平滑值的加权平均。2.1.1 指数平滑公式如果时间序列的变化呈现二次曲线趋势时，可用三次指数平滑法进行预测。所谓三次指数平滑法，就是将二次指数平滑序列再进行一次指数平滑。而二次指数平滑序列由二次指数平滑公法得到，所谓二次指数平滑法，就是对一次指数平滑序列再进行一次指数平滑。而一次指数平滑序列由一次指数平滑法得到。设时间序列为，一次指数平滑计算公式为： （2-1）式中：是第期的一次指数平滑值：是第期的观测值；是加权系数， 。二次指数平滑公式为： （2-2）式中：是第 期的二次指数平滑值；同上。三次指数平滑公式为：
