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1、课题：分式基本性质 十四中数学组 莫慧琼 一、教学目标1理解分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1重点: 理解分式的基本性质.2难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形. 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质.使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.【教学方法与手段】采用类比及温故知新的数学方法，在教师启发引导下学生自主探索和小组讨论相结合的学习方式。【教学过程】一、创设情景，引入课题1、贺卡剪裁大家知道我手里拿的是什么吗？是贺卡。收到过贺卡吗？如果
2、是朋友亲手制作的，那一定是十分珍贵的节日礼物。新年将至，也许你可以考虑制作一些贺卡送给你的亲人和朋友，相信寄去和收到的都是一份好心情。为了制作节日贺卡，需要剪裁一些长方形纸片。问题：（1）若剪裁的长方形的宽为6，面积为39，则长方形的长是 。【长为？约分得？约分的依据是什么？】分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变根据分数的基本性质对分数约分，可使分数的分子分母变得更简单，那么，分式是否也有这样类似的性质呢？我们一起来研究：（2）如图，若长方形的宽为a，面积为s，则长方形的长可表示为 。(3)若用3个这样的长方形拼成一个新的长方形，则这个新的长方形的另一边
3、可表示为 【 面积：3S，宽：3a，长：不变，表示为？】(4)以此类推，由b个这样的长方形拼成呢？（b+1）个呢？可得等式： （5）观察等式，你有哪些发现？生1：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分式的值不变.生2：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整体，分式的值不变.2、引出课题（板书）分式基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于零的整式，分式的值不变.用字母表示为： （其中M是不等于零的整式）【 性质中的关键字？ 如何理解“同”字？为什么要求不等于零？如何理解“整式”？】3加深对分式基本性质的理解：二、合作交流，巩固新知1、贺卡派送今天老师特地准备
4、了一些小贺卡作为给同学们的新年礼物，不过想获取贺卡的同学还得挑战一番！如果谁能正确回答贺卡上的问题，这张代表智慧的贺卡就赠送给你！谁先来试一试！贺卡1：根据分式基本性质，在括号中填上适当的数：贺卡2：判断下列等式一定正确吗？（1）= （2）= （3）=0贺卡3：同时扩大x、y贺卡4：符号问题三、我来试试：（四人小组合作学习）1、如图，为了制作贺卡,需在边长为（ 2b+2）的正方形纸片上剪下一个边长为2的正方形。若合理剪裁可将剩余的纸片恰好拼成一长为（b+2）的长方形,则拼成的长方形的宽是多少?【四人合作小组讨论，收集学生各种不同的求解方法并展示。】贺卡4：一分耕耘，一分收获！（总结）学生可能会
5、总结以下注意事项：（1）应注意分式基本性质的三个要点：分子、分母应同时做乘或除中的同一种变换；所乘或除的必须是同一个整式；所乘或除的整式应该不等于零。（2）要注意题目中是否有隐含条件；（3）要注意变形的技巧，如要先看前后分式的分子或分母是怎么变化的，然后分母或分子也要作相应的变化。四、 布置作业，巩固提高【教学设计说明】“分式的基本性质”是人教版数学教材八年级下册第十七章的一节课，它是在学生学了“分数的基本性质”和“分式的概念”等知识的基础上，进一步类比得到分式的基本性质。教材在解决问题的过程中重视类比方法的渗透。本节课主要让学生进一步认识分式的基本性质及简单的应用。1教学内容：本节课的教学内
6、容从学生熟悉的分数基本性质出发体会分数约分的好处，进而研究分式是否也有类似的性质。从实际生活中制作新年贺卡引入，给学生以真挚的情感教育。2组织形式：本节课以贺卡为主线贯穿整个课堂，让学生相互竞争，交流合作，共同探索，共同学习，解决问题。由教师与学生之间的合作交流，进一步点拨启发学生，并真正参与到学生的讨论中去.3学习方式：结合自主探索与合作交流，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体.通过探索、研究，培养了温故知新的学习能力，以及交流、合作的能力和解决问题的能力.4评价方式：本节课关注的是学生能否从数学的角度思考问题，重视学习过程.另外，在课堂教学中，给学生留有充足的时间，发表自己的观点，教师应及时表扬和鼓励，这有助于学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能.对于学生学习的内容的评价，不能要求学生单纯的记忆，而应关注学生能否灵活运用所学知识解决实际问题.
