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1、132函数的奇偶性（二）一课前自学训练（一）问题导引1观察图象研究函数的奇偶性和单调性之间的关系（1）已知是奇函数，在上是增函数，则在上的单调性如何？（2）已知是偶函数，在上是增函数，则在上的单调性如何？（二）知识的应用例1若函数是偶函数则 （ ）A B C D例2已知是偶函数，其图象与轴共有四个交点，则方程的所有实数解的和是（ ） A4 B2 C0 D不能确定例3已知奇函数在上是增函数，求证：在上也是增函数例4已知是定义域为，当时，（1）若是偶函数，求的解析式并画出的图象（2）若是奇函数，求的解析式。二课内过关训练1如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，那么在区间上是 （ ）A增函数且最
2、小值为5 B增函数且最大值为5 C减函数且最小值为5 D减函数且最大值为52下列函数中，既是奇函数又在定义域上为增函数的是 （ ）A B C D3已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式解集是（ ） A B C D 4函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD5已知是上的奇函数，且当时，求的解析式并画出的图象三课外提高训练1设奇函数在区间上是增函数，其最小值为，则函数在区间上是 函数（填“增”或“减”），其最 值（填“大”或“小”）为。2设，且，则 3设定义在上的偶函数在区间上单调递减，且，求实数的取值范围4已知函数，在定义域上都是偶函数，探索下列函数的奇偶性：（1）？（2）（3）呢？5如果，在定义域上都是奇函数，探索下列函数的奇偶性（1）（2）（3）6如果，一个是奇函数，另一个是偶函数，探索下列函数的奇偶性（1）（2）（3）
