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1、最新资料中考数学圆与圆的位置关系一.选择题1. （2014贵州黔西南州, 第6题4分）已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）A外离B内含C相交D外切考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，又3+5=8，O1和O2的位置关系是外切故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系2. (2014年广西钦州，第9题3分)如图，等圆O1和O2相
2、交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，则ACO2的度数为（）A60B45C30D20考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理分析：利用等圆的性质进而得出AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出ACO2的度数解答：解：连接O1O2，AO2，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，AO1=AO2=O1O2，AO1O2是等边三角形，AO1O2=60，ACO2的度数为；30故选；C点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出AO1O2是等边三角形是解题关键3（2014青岛
3、，第5题3分）已知O1与O2的半径分别是2和4，O1O2=5，则O1与O2的位置关系是（）A内含B内切C相交D外切考点：圆与圆的位置关系.分析：由O1、O2的半径分别是2、4，O1O2=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是2、4，半径和为：2+4=6，半径差为：42=2，O1O2=5，266，O1与O2的位置关系是：相交故选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系4. （2014攀枝花，第7题3分）下列说法正确的是（）A多边形的外角和与边数有关B平行四边形既
4、是轴对称图形，又是中心对称图形C当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和D三角形的任何两边的和大于第三边考点：多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形分析：根据多边形的外角和是360，可以确定答案A；平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D解答：解：A、多边形的外角和是360，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；D、答案正确故选：D点
5、评：本题考查了基本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住基本定理、性质以及公式的运用5二.填空题1.2.三.解答题1. （2014乐山，第26题12分）如图，O1与O2外切与点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线O1、O2相交于点M，且tanAM01=，MD=4（1）求O2的半径；（2）求ADB内切圆的面积；（3）在直线l上是否存在点P，使MO2P相似于MDB？若存在，求出PO2的长；若不存在，请说明理由考点：圆的综合题.专题：综合题分析：（1）连结O1A、O2B，设O1的半径为r，O2的半径为R，根据两圆相切的性质得到直线O1O2过点D，则MO2=MD+O2D=4+R，再根据切线的
6、性质由直线l与两圆分别相切于点A、B得到O1AAB，O2BAB，然后根据特殊角的三角函数值得到AM01=30，在RtMBO2中，根据含30度的直角三角形三边的关系得MO2=O2B=2R，于是有4+R=2R，解得R=4；（2）利用互余由AM02=30得到MO2B=60，则可判断O2BD为等边三角形，所以BD=O2B=4，DBO2=60，于是可计算出ABD=30，同样可得MO1A=60，利用三角形外角性质可计算得O1AD=MO1A=30，则DAB=60，所以ADB=90，在RtABD中，根据含30度的直角三角形三边的关系得AD=BD=4，AB=2AD=8，利用直角三角形内切圆的半径公式得到ADB内
7、切圆的半径=22，然后根据圆的面积公式求解；（3）先在RtMBO2中，根据含30度的直角三角形三边的关系得MB=O2B=12，然后分类讨论：MO2P与MDB有一个公共角，当MO2PMDB时，利用相似比可计算出O2P=8；当MO2PMBD时，利用相似比可计算出O2P=8解答：解：（1）连结O1A、O2B，如图，设O1的半径为r，O2的半径为R，O1与O2外切与点D，直线O1O2过点D，MO2=MD+O2D=4+R，直线l与两圆分别相切于点A、B，O1AAB，O2BAB，tanAM01=，AM01=30，在RtMBO2中，MO2=O2B=2R，4+R=2R，解得R=4，即O2的半径为4；（2）AM
8、02=30，MO2B=60，而O2B=O2D，O2BD为等边三角形，BD=O2B=4，DBO2=60，ABD=30，AM01=30，MO1A=60，而O1A=O1D，O1AD=O1DA，O1AD=MO1A=30，DAB=60，ADB=1803060=90，在RtABD中，AD=BD=4，AB=2AD=8，ADB内切圆的半径=22，ADB内切圆的面积=（22）2=（168）；（3）存在在RtMBO2中，MB=O2B=4=12，当MO2PMDB时，=，即=，解得O2P=8；当MO2PMBD时，=，即=，解得O2P=8，综上所述，满足条件的O2P的长为8或8点评：本题考查了圆的综合题：熟练掌握切线的性质、两圆相切的性质和直角三角形内切圆的半径；会利用含30度的直角三角形三边的关系和三角形相似比进行几何计算；会运用分类讨论的思想解决数学问题2
