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1、3.4 乘法公式（1)平方差公式姓名 班级 【要点预习】1.平方差公式： 两数 与这两数 的积等于这两数的 .基础自测1. 下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（ ）A. (a1) (a+1) B. (xy) (yx) C.(x1) (x2) D.(ab+c)(abc) 2.计算（x）（x）（x）的结果是（ ）.x4 . x4 .( x)4 .( x)43. 4.（ ）图（1）图（2）5.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图（1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （用字母表示）6. 观察下列等式：，请你
2、把发现的规律用字母表示出来： 7.计算：(1)（6a+2）（6a2）； (2)（a2+1）（a21）； (3)（x+y）（x2+y2）（xy）.8. 先化简，再求值.（xy）（yx）x（xy），其中x4，y6.能力提升9. 下面计算（7ab）（7ab）正确的是（）.原式（7ab）（7ab）7a2b.原式（7a）b（7a）b(7a)b.原式（7ab）7（ab）7(ab).原式（7ab）7（ab）7(ab)10.(2007晋江中考)试观察下列各式的规律，然后填空：则_.11. 某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为米的正方形.则改
3、造后草坪面积 (填“增加”或“减少”)了 平方米.12.解方程：（4x）（4x）=2x（8x）13. 已知，求的值.创新应用14.阅读题： 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（21），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算解答过程如下： 原式=（21）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（221）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（241）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =2641 你能用上述
4、方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看!参考答案基础自测1. 下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（ ）A. (a1) (a+1) B. (xy) (yx) C.(x1) (x2) D.(ab+c)(abc) 答案：A2.计算（x）（x）（x）的结果是（ ）.x4 . x4 .( x)4 .( x)4答案：B3. 答案：14.(2007邵阳中考)（ ）图（1）图（2）答案：x15.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图（1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （
5、用字母表示）答案：(a+b)(ab)=a2b26. (2007威海中考)观察下列等式：，请你把发现的规律用字母表示出来： 答案：7.计算：(1)（6a+2）（6a2）； (2)（a2+1）（a21）； (3)（x+y）（x2+y2）（xy）.解：(1)原式=36a24 (2)原式=a41 (3)原式=(x2y2)(x2+y2)=x4y48. 先化简，再求值.（xy）（yx）x（xy），其中x4，y6.解：原式=当x=4，y=6时，原式=.能力提升9. 下面计算（7ab）（7ab）正确的是（）.原式（7ab）（7ab）7a2b.原式（7a）b（7a）b(7a)b.原式（7ab）7（ab）7(ab).原式（7ab）7（ab）7(ab)答案：D10.(2007晋江中考)试观察下列各式的规律，然后填空：则_.答案：x11111. 某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为米的正方形.则改造后草坪面积 (填“增加”或“减少”)了 平方米.解析：草坪变化的面积=x2(x+12)(x12)=144平方米答案：增加 14412.解方程：（4x）（4x）=2x（8x）解：16x2=16x2，13. 已知，求的值.解：(a+2009)1(a+2009)+1=2009(a+2009)21=2009(a+2009)2=2010创新应用
