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1、平行四边形的面积”教学设计乐清市建设路小学 金笑丹教学内容：人教版义务教育教科书 . 数学五年级上册第 87、88 页“平行 四边形的面积”。教学目标：1. 掌握平行四边形的面积计算公式， 并能正确地应用公式计算平行四边形的 面积。2. 经历探究平行四边形的面积计算公式的过程，体会转化的数学思想方法， 并在探究中积累数学活动经验。3. 培养探究的兴趣以及参与数学活动的积极性和严谨性。教学重点： 探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。教学难点： 通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。教学准备： 多媒体课件，平行四边形纸，剪刀，框架，方格纸，三角尺等。教学过程：一、引
2、入课题，提出猜想1. 师：同学们，这节课我们来研究平行四边形的面积。2. 展示课前测试卷师：昨天我们做了课前测试，同学们有这么两种不同的想法。看屏幕，一种 是7X 5=35,还有一种是7X 4=28。老师把你们的猜想记下来。（板书：猜想 底X邻边 底X咼）二、动手操作,验证猜想1. 师：同学们,这只是我们的猜测, 到底对不对？下一步该怎么办？ （板书： 验证）2. 师：为了方便研究, 老师为每个小组准备了几个和这个同样大的平行四边 形,还有一些学具,也许会对你们的验证有帮助。3. 学生分组活动,教师巡视指导。4. 汇报交流师：现在就让我们一起分享一下你们的研究成果吧！“底X邻边”这个猜想对吗？
3、（1）生 1：用数方格的方法验证。用方格纸数这张平行四边形纸的实际面积 是 28 平方厘米。再用尺子去量这个平行四边形的底和邻边的长度。 底 7 厘米， 邻边 5 厘米，算出的面积是 35 平方厘米。我们发现用猜想公式算出的面积和 这张平行四边形的实际面积不一致。所以确定“底X邻边”的猜想是错的。师：他是用数方格的方法来验证的。 （板书）生 2：我们是用平行四边形的框架来验证的。我们一拉框架，发现面积 变小了，而邻边的长度不变，所以我认为“底X邻边”的猜想是错的。师: 多有创意的方法呀！用一个小小的框架来说明问题。 （板书：框架） 我们借助平行四边形的框架一起来看看。 （课件演示框架变形）师：
4、在这个过程中，什么变了？什么没变？ 追问：这些平行四边形的面积还是 7X 5 吗？得出结论： 邻边相乘不能求 平行四边形的面积。（再次拉动框架，面积由小到大）师：我们来看看什么时候可以底X邻边相乘？得出：看来邻边相乘只能求特 殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积。小结：原来认为平行四边形的面积等于底X邻边的同学，现在明白了吧？（2）师：那平行四边形的面积等于“底X高”吗？哪一小组上来说说你们是 怎么得出结论的？ 生1用割补的方法数格子，得出结论：平行四边形的面积 =底乂高。生 2：我沿着平行四边形的高剪开，把平行四边形转化成长方形，平行四边 形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方
5、形的长相等，平行四 边形的高和长方形的宽相等，因为长方形的面积 X宽，所以平行四边形的 面积=底乂咼。小结：我们用剪拼的方法验证了“底X高“的猜想是正确的。师: 你为什么要把平行四边形转化长方形？这样的转化就将没学过的新知识 转化成了已经学过的知识。（板书：新一旧） 师：真的要表扬他们，不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽的联系。（3）师：这么好的方法可要在全班推广下。我想采访一下这些同学，把一个 平行四边形转化成长方形，怎么做才能成功？生：沿着高剪开。师：那你们又是怎么想到要沿着高剪开呢？（沿着高剪开，就能出现直角）追问：只能沿着这条高剪
6、开才行吗？生：沿着任意一条高剪开，都可以把平 行四边形拼成长方形。师：我们闭上眼睛，想一想，剪一剪，拼一拼。睁开眼睛一起来看看（课件 演示）这些高都是以这条边为底的，还有不同的吗？生：也可以沿着另一条底上的高剪开。师：表扬你，能够换一个角度考虑问题。是这样吗？（课件演示）师：看来，确实像同学们说的这样。沿着任意一条高剪开，都可以把平行四 边形拼成长方形。5、验证不同平行四边形变形师：那是不是所有的平行四边形也可以通过剪拼转换成长方形呢？（两个平行四边形演绎转化成长方形过程，经历特殊到一般，不完全归纳法。）（先静静思考，再课件演示）师：通过刚才的演示，我们可以发现任何1个平行四边形通过剪拼都可以
7、转 化成长方形。6.沟通长方形和平行四边形的联系出示：观察原来的平行四边形和转化后的长方形，说说它们之间有哪些等量 关系？生：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等， 这两个图形的面积相等。得出面积公式：板书：S = a h平行四边形的面积=底 x 高长方形的面积=长 X 宽师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底,h表示高，可以用字母表 示为S = a h三、巩固练习，深化新知1、基本练15cm师：我们学习了公式，可以用公式代入来算。2、加强练有这样一块近似于平行四边形的草地（如下图），请求它的面积。（单位米）15师：可见，计算平行四边形的面积时，一定要选择相对应的
8、底和高 师：根据求出的面积，你能求出15米这条底上的高是多少吗？3拓展练习（1）出示图形师：你能求出这个平行四边形的面积吗?生：我们需要知道它的底和高。出示：4cm,8cm,6cm师：我忘了哪个数是哪条边的长度，仔细观察图形，选择合适的数进行计算 面积。生汇报：底是4cm,高是6cm面积是24平方厘米。师：你是怎样想的？（2）师：面积是24平方厘米的平行四边形就长这样吗？你还能找出多少个？（学生上来比划）得出结论：等底等高的平行四边形面积相等。（3）师：面积相等的平行四边形一定等底等高吗？想象：面积是24平方厘米的平行四边形可以使怎样的？四、回顾总结，拓展延伸1. 师：下面我们回顾一下今天的学
9、习过程。 这节课，你们是怎样探究平行四边形 的面积？生：在探究平行四边形的面积时，我们先提出了自己的猜想，然后通过数方格，剪拼的方法进行验证，最后得出了结论。在这个探究的过程中，我们运用转化的 思想，把平行四边形剪拼转化成长方形，通过长方形的面积计算方法探究出了平 行四边形的面积计算方法。2. 师：今后我们还将继续探究三角形、 梯形等各种平面图形的面积计算方法， 它 们是不是也可以像今天我们研究平行四边形的面积一样，先转化成一个我们已经 学习过的图形再来探究呢？有兴趣的同学课下可以继续研究。板书设计平行四边形的面积猜想 验证 * 结论底X邻边数方格X转化F底X咼剪拼V旧S= a h平行四边形的面积=底 X 高长方形的面积=长 X 宽
