《平面直角坐标系培优专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系培优专题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面直角坐标系一、基本知识过关测试1. 有顺序的两个数a与b组成的叫；贝y(8, 9)表示的意义是.2. 在平面内画两条互相, 重合的数轴就组成了面被两条坐标轴分为第象限、第象限、第象限、第上的点不属于任何象限. 如图，分别写出下列各点坐标，A、B、C、D、E、F、O. 在平面直角坐标系中描出下列个点，G(3,4), H( 3, 4), M(4, 0), N(0,1).3. (1)设P(x, y)在第一象限，且1x1 = 1, lyl = 2,则P点的坐 标为(2)(3)(4)(5) 点 A(m+4, m1)在 x 轴上，则 m =，记为.6排7号可表示为_，此时坐标平 象限；4 A3- 11
2、2 -c1F1o ，！，E)1 1 1 1 1 -1 -_ 1 2 3 4 5 ”1 -:-DE-x象限.4.点B(1, m2+l)在第象限.已知点C(m, n),且mn0, m+nVO,则C在第.点D(2m, m4)在第四象限，则偶数m=平面直角坐标系内，点A(n, 1n) 一定不在第象限.；点B(m+1, 3m+4)在y轴上，则B点坐标5. 已知A点坐标(一4, 2),则A点横坐标为，纵坐标为，点A到x轴的距离为，到y轴的距离为. 点P(x, y)到x轴，y轴的距离分别为5和4,那么点P的坐标是. N(a, b)到x轴的距离为，到y轴的距离为. 已知点P(2a, 3a+6)到两坐标轴的距离
3、相等，则P点坐标为.6. 已知点 A(a, 3)和点 B(2, b). 若A、B关于x轴对称，则a=,b=； 若A、B关于y轴对称，则a=,b=; 若A、B关于原点对称，则a=,b=.7. A1B1C1是由ABC平移后得到的，已知ABC的边上任一点P(xQ, y0)经平移后对应点为P1(x0-5 , y02)，已知 A(1, 2), B(4, 5), C(3, 0),则 A、B、C1 的坐标分别为 , , , A1B1C1是由ABC先向移个单位长度， 再向移个单位长度而得到的.8. 已知点 M(x, y), N(2, 3),且 MNx 轴，则 x=, y=；已知点 A(x, 2),B( 一3,
4、 y),右 AB / y 轴，则 x=, y=.若lxl = lyl，则P(x, y)在上；若P(x3, 2x)在第二象限的夹角平分线上，则P点坐标为.9. 已知点A( 1,1), B(1, 4), C(4, 4),若ABCD是正方形，则顶点D的坐标是.10. 如图，有一只蜗牛从直角坐标系的原点O向y轴正方向出发，它前进1cm，右转90,再前进1cm后，左转90，再前进1cm后，右转90,当它 走到点P(n, n)时，左边碰到障碍物，就直行1cm，再右转 90，前进1cm，再左转90,前进1cm,，最后回到了x 轴上，则蜗牛所走过的路程S为厘米.11.如图，在直角坐标系中，第一次将AOAB变换
5、成 OAB,第二次将AOA变换成 OA2,LA. Ai卫3GBBi &第三次将OA2B2变换成 OA3B3，已知A(1, 3), A1(2, 3)，A2(4, 3)，A3(8，3)； B(2，0)，B1(4，0)， B2(8, 0), B3(16, 0),观察每次变换后的三角形有 何变化，找出规律，再将OA3B3变换成 OA4B4, 则A4, b4的坐标分别是.12.已知点A(-5,0),B(3, 0),在y轴上有一点C,满足SABC=16,则点C的坐标是在坐标平面上满足Saarc=16的点C有个.EDCBABC二、综合、提高、创新【例1】如图是某市的部分景点图，每个方格边长为一个单 位长度，
6、取北为y轴的正方向，若以A：科技大学为坐标原 点，则各景点的坐标为，B：大成殿(2, 3), C：中心广场(5, 4), D：钟楼(), E：碑林().若记C：中心广场的坐标为(0, 0),则各景点的坐标为A：科技大学(一5, -4), B：大成殿(一3,1), D：钟楼(), E：碑林().【例2】如图，是传说中的藏宝岛图，藏宝人生前用 直角坐标系的方法画出了这幅图.现今的寻宝人没有 原来的地图，但知道在该图上有三块大石头A(1, 2), B(-1,-1), C(1, 1),而藏宝地的坐标是(4,-1), 试设法在地图上找到藏宝地点.【例3】(1)如图1,AA1B1C1是由AABC平移后得到
7、的，已知 A(0, 0), B(3,-1), C(-1,-4)且 B1(-2, 1),试写出 AABC 变换为A1B1C1 的 一种平移方案，写出点A，C的坐标.(2)如图2, A1B1C1是由AABC经过变换后得到的图形，试写出其变换的过程及在这 些变换过程中点B, C对应的坐标.图1x图2【例4】（1）如图，在一单位为lcm的方格纸上，依图所示的规律，设定点A，A2, A3, A4,A，连接点AA2、A3组成三角形，记为 r连结点A2、A3、A4组成三角形，记为 2，连 12312342结点A、A广A 2组成三角形，记为 （n为正整数）请你推断，当的面积为100cm2时, n n+1n+2
8、nnn=（2）将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（x, y），且x，y均为整数，如数5对应的坐标为（一1,1）,试探求数2012对应的坐标.” 4、-J* *-A；r-*4：0-、/、/343332IFlO3117Q1916 点B.(1) 求AAOC的面积；(2) 求点B的坐标；(3) 在平面直角坐标系内是否存在一点P(m, 1),使ABP=S Aoc，若存在试求出m的值，若不存在试说明理由.三、反馈练习(一)填空1. 若点C(x, y)满足x+y0,则点C在第象限.2. 若点A(a, b)在第三象限，则点Q(a+1, 3b5)在第象限.3. 已知点
9、 P(a, 2), Q(3, b)且 PQy 轴，则 a=, bM.4. 已知 A(x+1, 2), B(3, 2y1)关于 y 轴对称，则 x=.5. (1)点M(3, 0)到点N(2, 0)的距离是.jf,y(2)点C在y轴上，到坐标原点的距离为5个单位长度，则C点坐标为(3)点D在y轴左侧，它到x轴距离为2个单位长度，到y轴距离为1个单位长度，则D点坐标为.斗6. 在长方形 ABCD 中，A(4, 1), B(0, 1), C(0, 3),则 D 点的坐-3 标是，S长、形ABCD为个单位面积.长方形ABCDr7. 如图，一个机器人从O点出发，向正东方走3m到达A点，再向正北方向走6m到
10、达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正1南方向走12m到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点.按如此 _q 一 飞规律走下去，相对于点O,机器人走到A6点的坐标为.8如图一个粒子在第二象限移动，在第一分钟内它从原点运动到(一1, 0),而后它接着按着图所示在与x轴、y轴平行的方向来回运动且每分钟移动1个单位长度，那么在 2012分钟时，则这个粒子所处的位置的坐标为.(二)解答9. 如图，ABC是一个三角形，A(4, 0), B(2, 0),把AABC沿AC边平 移，使A点平移到C点，ABC变换为ADCE,已知C(0, 3.5)，请写出 D、E的坐标，并用坐标说出平移的过程.10.
11、如图所示，已知A4BC的三个顶点的坐标分别为A(2,1)、B(1, 3)、 C(4,2)，求出ABC的面积.11. 如图，A(1, 0), B(3, 0), C(0, 3), D(2,1).(1) 试在y轴上找一点P,使三角形ADP的面积与三角形ABC的面积 相等；(2) 如果第二象限内有一点Q(a, 1),使SaQac=Saarc，求Q点坐标. QACAABC探12.在平面直角坐标系中，已知O使原点，四边形ABCD是长方形，A, B, C的坐标分别使A(2, 2), B(2, 3), C(4, 3).(1) 求D点坐标；(2) 将长方形ABCD以每秒1个单位长度水平向右平移，2秒钟后所得的四边形A1B1C1D1四个顶点的坐标各多少？请将(1) (2)中的答案直接填入下表中:占八、DA1C1D1坐标
