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1、五年级数学上册知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和或一个数的几倍是多少的简便运算。例如：2.56表示6个2.5的和是多少或2.5的6倍是多少。2、一个数乘小数的意义：与整数乘法的意义有所不同，是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。例如：2.50.06表示2.5的百分之六是多少。总结：小数乘法就是求一个数的几倍（几分之几）是多少。3、小数乘法的计算法则：（1）先把小数看成整数，按整数乘法的法则算出积；（2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起输出几位，点上小数点；（积的小数位数等于两个因数的小数位数之和）（3）乘得的
2、积的小数部分末尾有0时，先点上小数点，再把0去掉；（4）乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点上小数点。4、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数乘（或除以）a，积也乘（或除以）a。（2）在乘法里，一个因数乘a，另外一个因数乘b，积就乘ab。（3）在乘法里，一个因数除以a，另外一个因数除以b，积就除以ab。（4）在乘法里，一个因数乘a，另外一个因数除以a，积不变。5、积和因数之间的大小关系的规律：一个数（0除外）乘1，积等于原来的数；一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。6、小数点的位置移动规律：（1）把一个小数
3、乘以10、100、1000，只要把小数点向右移动一位、两位、三位，位数不够时，要用“0”补足。（2）把一个小数除以10、100、1000，只要把小数点向左移动一位、两位、三位，位数不够时，要用“0”补足。7、整数乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c8、积的近似数：保留a位小数，就看a+1位，再用“四舍五入”的方法取近似值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精
4、确到百分位，看千分位上的数；按实际需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求积的近似值。9、小数乘法中的解决问题： （1）用估算解决问题（2)分段计费的实际问题（水费、电费、煤气费、电话费等）a.基价里程+超出里程=总里程 b. 基价费+超出（里程）计价费=总金额c.基价费+超出时间计价费=总金额破题密钥：攻克分段计费问题的关键是弄清分界点并分段计算。当分界点不易找寻时，可画线段进行分析。第三单元小数除法1、小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、小数除法的计算法则。（1）小数除以整数。按照整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点
5、对齐;整数部分不够除，商0，点上小数点;如果除到被除数的末尾仍有余数，要在后面添0继续除，直到除尽。（2）小数除以小数。先看除数中有几位小数，再把除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。再按“小数除以整数”的方法进行计算。3、商与被除数、除数之间的大小关系规律。（1）被除数比除数大的，商大于1。（2）被除数比除数小的，商小于1。（3）一个数（0除外）除以1，商等于这个数。（4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（5）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（6）0除以一个非零的数还得0,0不能为除数。4、近似数相关知
6、识点。求商的近似数：计算时要比保留的小数位数多一位。求积的近似数：计算出整个积的值后再取近似值。取商的近似数的方法：“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法。解决问题时，可以根据实际情况选择“进一”法和“去尾”法取商的近似值。保留商的近似数时，小数末尾的0不能去掉。5、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法(常用)；进一法（如租房间，租车，运载货物等）；去尾法（如购物，包装物品，做衣服，折东西等 ）。求近似数时，小数末尾的0不能去掉。如：4.9955.00（得数保留两位小数）6、循环小数相关知识点。（1）小数的分类。小数可以分为有限小数和无限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分
7、的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数中的一种。循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（2）循环小数的定义。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。（3）循环小数必须满足的条件。必须是无限小数；小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现。（4）循环节的定义。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫这个循环小数的循环节。如6.3232的循环节是32。（5）循环小数的简便记法。省略后面的“”；第一个循环节首尾的数字上分别加点。如：5.33=5.3()，读作五点三，三的循环；7.14545=7
8、.14()5()，读作七点一四五，四五的循环。第六单元多边形的面积1、 长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a2平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2底=面积2高 高=面积2底 梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2上底=面积2高下底 下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底） 2、平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高；3、两个完全一样的
9、三角形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍；平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；4、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形面积等于梯形面积的2倍；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。1、单位之间的进率1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷
10、=10000平方米7、计算圆木、钢管堆根数公式：总根数=（顶层根数+底层根数）层数2层数=底层根数顶层根数+1第四单元简易方程1、用字母可以表示运算定律。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba或ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)或(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc 或(a+b)c=ac+bc 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。aa可以写作aa或a2 ，a2 读作a的平方表示两个a相乘；2a表示a+a加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。3、用字母表示计算公式。正方
11、形的周长公式：C=4a 正方形的面积公式：S=aa=a24、方程的意义：含有未知数的等式是方程。（含有两个条件：一要是等式，二要是含有未知数）5、等式的性质。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），左右两边仍然相等。6、方程的解和解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。方程的解是一个具体的数字，而解方程是一个过程，求方程的解是解方程的目的。所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。7、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因
12、数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。8、列方程解决问题的主要步骤：找出未知数，用字母表示（写出解、设）找出题里数量间的相等关系；根据等量关系列出方程；解方程；检验，作答。解方程时（注意：当未知数是减数或除数时要转化）重要公式：路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度 总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价复习位置、可能性、植树问题1、 行和列的意义:竖排叫列，横排叫行。2、 数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。如：(3，6)3、 可能性的情况：可能、不可能、一定。4、 可能性的大小判断。数量多，发生的可能性大，数量少，发生的可能性小。5、 不封闭路线植树问题。两端都植树： 棵数=间隔数+1=全长株距+1 株距=全长（棵数-1） 全长=株距（棵数-1）一端植树：棵数=间隔数=全长株距 株距=全长棵数 全长=株距棵数两端都不植树： 棵数=间隔数-1=全长株距-1 株距=全长（棵数+1） 全长=株距（棵数+1）6、 封闭路线植树问题。棵数=间隔数=周长株距 株距=周长棵数 周长=株距棵数
