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1、高考数学最新资料吉林省实验中学高三年级第五模拟次考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 试卷满分：150分第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则 A. B.C. D. 2已知复数满足为虚数单位），则 ABCD 3下列有关命题的说法中，正确的是 A，使得 B ， C“”是“”的必要不充分条件D “”是“”的充分不必要条件4过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的倍的直线方程是 A. B. 或C. D. 或5. 已知，函数在上单调递减则的取值范围是A B C D6抛物线上的点到直线的距离等于4，则到焦点的距A1 B2 C3 D4
2、 7.若椭圆和双曲线有共同焦点，是两曲线的一个交点，则的值为A 3 B. C.21 D.848.若点满足线性约束条件，点，为坐标原点则的最大值为B 0 B.3 C.6 D.89.已知，满足，则 A B C D10.已知直线与圆相交于A,B两点，且为等腰直角三角形，则实数a的值为 A.1 B. C. D.11.已知函数则A. B. C.1 D. 12. 已知偶函数满足，且当时，则关于的方程在上根的个数是A.10个 B.8个 C.6个 D. 4第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共4小题，每小题5
3、分13.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_.14.若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为 15已知P是抛物线上的一个动点，则P到直线：和：的距离之和的最小值是 16. 对于下列命题：其中所有真命题的序号是 _ . 函数在区间内有零点的充分不必要条件是；已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；“”是“对任意的实数，恒成立”的充要条件；“”是“方程表示双曲线”的充分必要条件 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知向量，函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴
4、，且的最小值为.（I）求的值； （II）求函数的单调增区间；（III）若，求的值. 18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，Q是AD的中点.（I）求证：平面底面ABCD；（II）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离小2，过的直线交曲线于两点。（1）求曲线的方程；（2）若，求直线的斜率；（3）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值。20. （本小题满分12分）已知椭圆上的左、右顶点分别为，为左焦点，且，又椭圆过点（）求椭圆的方程； （）点和分别在椭圆和圆上（点除外），设直线,的斜率分别为
5、,，若，证明：,三点共线21. （本小题满分12分）已知函数 ,，（，为常数）（）若在处的切线过点，求的值；（）设函数的导函数为，若关于的方程有唯一解，求实数的取值范围；（）令，若函数存在极值，且所有极值之和大于，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时请写清题号22（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】（1）如图，已知AD为圆O的直径，直线BA与圆O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G，与弧AC相交于M，连结DC，AB10，AC12ABCDGMO（I）求证：BADCGCAD（II）求BM的长23. （本小题满分10分）
6、【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系。已知曲线，过点的直线的参数方程为 （是参数），直线与曲线分别交于两点。（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）若成等比数列，求的值。24. （本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设函数.（1） 若，证明：；（2） 若，求a的取值范围.吉林省实验中学高三年级第五模拟次考试数学试卷答案（文科）一CCDDB CCCAD BC二13 14 15 3 16 三17：（1） 4分（2） 增区间： 8分（3） 19（1） 4分（2） 4分（3）420：解：（）由已知可得，又，解得.故所求椭圆的方
7、程为 4分（）由（）知，.设，所以.因为在椭圆上，所以，即.所以.又因为，所以. （1）由已知点在圆上，为圆的直径，所以.所以. （2）由(1)（2）可得因为直线，有共同点，所以，三点共线 12分21解：（）设在处的切线方程为，因为，所以，故切线方程为.当时，将 代入，得 3分（），由题意得方程有唯一解，即方程有唯一解令，则， 所以在区间上是增函数，在区间上是减函数.又，故实数的取值范围是 7分（）所以.因为存在极值，所以在上有根，即方程在上有根，则有.显然当时，无极值，不合题意；所以方程必有两个不等正根记方程的两根为，则 ,解得，满足.又，即，故所求的取值范围是 12分22. 证明：（I）连结BC，则BCBA，且BC为O的切线，在BCG和ACD中，ACDBGC90，BCGADC BCGACDBC：ADCG：DCBCDCGCAD即BADCGCAD（II）AC12，AG6AB10，在直角三角形OAB中，GB8由AG2OGGB，可知OG，OMOA，OBBMOBOM523：（1） （2）欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
