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1、第第3讲图形相似的判定及性质讲图形相似的判定及性质2 素养专项提升素养专项提升 专项专项1 巧用巧用“基本图形基本图形”探索相似条件探索相似条件1如如图图，在在ABC中中，BE平平分分ABC交交AC于于点点E，过过点点E作作EDBC交交AB于点于点D.求证：求证：AEBCBDAC.返回目录证明：证明：EDBC，ADEABC.BE平分平分ABC，DBEEBC.又又EDBC，DEBEBC.DBEDEB.DEBD.即即AEBCBDAC.2如如图图，已已知知点点D，E分分别别为为ABC的的边边AC，AB上上的的点点，BD，CE交交于于点点O，且，且 ，试问，试问ADE与与ABC相似吗？请说明理由相似吗
2、？请说明理由解：相似理由如下：解：相似理由如下：，BOECOD，DOECOB，BOECOD，DOECOB.EBODCO，DEOCBO.ADEDCODEO，ABCEBOCBO，ADEABC.又又A为公共角，为公共角，ADEABC.返回目录3如如图图，在在ABC中中，BAC90，ADBC于于点点D，E为为AC的的中中点点，ED的延长线交的延长线交AB的延长线于点的延长线于点F.求证：求证：返回目录4如图，已知如图，已知DABEAC，ADEABC.求证：求证：(1)ADEABC；证明证明：DABEAC，DAEBAC.又又ADEABC，ADEABC.返回目录如如图，已知图，已知DABEAC，ADEABC.求证：求证：返回目录5如如图图，四四边边形形ABCD是是正正方方形形，点点E是是BC边边上上动动点点(不不与与B，C重合重合)连接连接AE，过点，过点E作作EFAE，交，交DC于点于点F.(1)求证：求证：ABEECF；证明：证明：四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABCC90.BAEBEA90.EFAE，AEF90.BEACEF90.BAECEF.在在ABE和和ECF中，中，ABEECF.返回目录(2)若若BC2，连接，连接BF，求，求BF的最大值的最大值解解：四四边边形形ABCD是是正正方方形形，ABBC2.设设BEx，则，则CEBCBE2x，ABEECF，返回目录
