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1、09届高三艺术班数学练习（解析几何）一、选择题：1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在2过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD3.已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）A B C D4. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（） AB C D5. 若直线和直线垂直, 则的值为 ( )6 圆与直线的位置关系是（）A相交 B. 相切C.相离 D.直线过圆心 7. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，1），两圆的圆心均在直线xy+c=0上，则m+c的值为（ ）A1B2C3D08若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（
2、 ）A.-2或2 B.C.2或0D. -2或09. 双曲线的焦距为（ ）A. 3 B. 4 C. 3 D. 410椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.11.已知双曲线的离心率为，焦点是，则双曲线方程为（）12.已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）A B C D13.以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）Ax2+y2-10x+9=0Bx2+y2-10x+16 Cx2+y2+10x+16=0 Dx2+y2+10x+9=014. 设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）ABCD二 填空题：15. 若直线经过抛物线的焦点，则实数1
3、6圆心为且与直线相切的圆的方程是 17.在平面直角坐标系中，已知抛物线关于轴对称，顶点在原点，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 18. 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，若它的一个焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的标准方程是_。19. 已知双曲线的两条渐近线方程为，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程为 20. 已知双曲线的离心率是,则 .08届高三艺术班数学练习二（解析几何）姓名 学号 一、选择题：（每题5分，共70分）题号1234567891011121314答案二、填空题：（每题5分，共30分）15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ； 19、 ； 20、 。三
4、解答题:21.(10分)已知ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x3y+16=0，CA：2x+y2=0,求AC边上的高所在的直线方程.22.(8分) 圆心在直线上的圆C与轴交于两点，求圆C的方程;23(12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：与y轴相切;在直线y=x上截得弦长为2;圆心在直线x3y=0上. 求圆C的方程.24（12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.25.(8分)在平面直角坐标系中，已
5、知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为 求圆的方程；由解得交点B（4，0），. AC边上的高线BD的方程 为.设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，圆心C在直线上，圆心C（3a，a），又圆与y轴相切，R=3|a|. 又圆心C到直线yx=0的距离在RtCBD中，.圆心的坐标C分别为（3，1）和（3，1），故所求圆的方程为或.(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.
