《福建省2024七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式第2课时不等式的性质课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2024七年级数学下册第九章不等式与不等式组9.1不等式第2课时不等式的性质课件新版新人教版（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章不等式与不等式组第九章不等式与不等式组9.1不等式不等式第第2课时不等式的性质课时不等式的性质1.教材教材P117练习练习改编改编已知已知xy，则下列各式中正确的是，则下列各式中正确的是（D）A.x3y3C.xy0D.xyD123456789101112131415162.下列变形错误的是下列变形错误的是（C）A.由由ab得得a1b1B.由由ab得得a2b2C.由由3x3得得x1D.由由4x4得得x1C123456789101112131415163.2023北京昌平区期北京昌平区期中中如如图，图，x和和5分别表示天平上两边的分别表示天平上两边的砝码砝码的质量，请你用的质量，请你用“”或
2、或“”填空：填空：x32.12345678910111213141516a0123456789101112131415165.判断以下各题的结论是否正确并说明理由判断以下各题的结论是否正确并说明理由.（1）若若b3a0，则，则b3a；解：解：（1）正确正确.理由：若理由：若b3a0，不等式两边同时加，不等式两边同时加上上3a，可得到，可得到b3a，故正确，故正确.（2）若若ab，则，则ac2bc2；解：解：（2）错误错误.理由：若理由：若ab，当，当c0时，时，ac2bc2，故错误，故错误.12345678910111213141516（3）如果如果ab，那么，那么a1b1；解：解：（3）正确
3、正确.理由：若理由：若ab，则，则a1b1，而而b1b1，所以，所以a1b1，故正确，故正确.（4）若若ac2bc2，则，则ab；解：解：（4）正确正确.理由：由理由：由ac2bc2得得c20，所以，所以c20，所以所以ab，故正确，故正确.123456789101112131415166.下列推导过程中竟然推出了下列推导过程中竟然推出了“02”的错误结果的错误结果.请你指出请你指出问题究竟出在哪里问题究竟出在哪里.已知已知mn.两边都乘两边都乘2，得，得2m2n；两边都减去两边都减去2m，得，得02n2m，即得即得02（nm）.两边都除以两边都除以nm，得，得02.解：解：最后一步错了最后一
4、步错了.因为因为mn，则，则nm0，两边同时除以，两边同时除以一个负数，不等号的方向要改变一个负数，不等号的方向要改变.所以最后一步错误所以最后一步错误.123456789101112131415167.实数实数a，b，c满足满足ab，acbc，它们在数轴上的对应点的，它们在数轴上的对应点的位置可以是位置可以是（D）D123456789101112131415168.下列不等式总成立的是下列不等式总成立的是（D）A.4a2aB.a20C.a2aD123456789101112131415169.2023邯郸丛台区期邯郸丛台区期中中数学课数学课上同学们展开了激烈的讨论上同学们展开了激烈的讨论，甲
5、甲同学：同学：3y7是一个不等式；乙同学：是一个不等式；乙同学：x2是不等式是不等式3x60的一个解；丙同学：的一个解；丙同学：x2是不等式是不等式2x40的的解集；丁同学：解集；丁同学：x3范围内任何一个实数都可以使不等式范围内任何一个实数都可以使不等式x12成立，所以成立，所以x3是是x12的解集的解集.你认为谁的说法你认为谁的说法正确？正确？（C）CA.甲同学甲同学B.乙同学乙同学C.丙同学丙同学D.丁同学丁同学12345678910111213141516点拨：甲同学：点拨：甲同学：3y7不是不等式，错误；乙同学：不是不等式，错误；乙同学：3x60，3x6，x2，所以，所以x2不是不等
6、式不是不等式3x60的一个解，的一个解，错误；丙同学：错误；丙同学：2x40，2x4，x2，所以，所以x2是不等式是不等式2x40的解集，正确；丁同学：的解集，正确；丁同学：x12，x21，x1，所以，所以x3范围内任何一个实数都可以使不范围内任何一个实数都可以使不等式等式x12成立，但是成立，但是x1是是x12的解集，即丁同学的解集，即丁同学的说法错误的说法错误.故选故选C.1234567891011121314151610.定义：对于任意有理数定义：对于任意有理数a，用，用a表示大于表示大于a的最小整的最小整数，例如：数，例如：2.53，45，1.51.若若a3，则，则a的取值范围是的取值
7、范围是4a3.4a31234567891011121314151611.教材教材P117练习变练习变式式已知已知ab，用，用“”或或“”填空填空.（1）3a13b1；（2）2a2b0.1234567891011121314151612.2023临沂改编临沂改编在在实数实数a，b，c中，若中，若ab0，bcca0，则下列结论：，则下列结论：ab，ab，b0，c0，正确的是，正确的是（直接填写序号直接填写序号）.点拨：点拨：ab0，ab，故，故正确；正确；bcca0，bca，又，又ab0，a0，b0，故，故错误；错误；ab0，ba.bcca0，acca.cc.c0，故，故正确正确.12345678
8、91011121314151613.教材教材P119练习练习T1变变式式利用利用不等式的性质解下列不等式不等式的性质解下列不等式，并并在数轴上表示其解集：在数轴上表示其解集：（1）x31；（2）2x6；12345678910111213141516解：解：（1）x31，解得，解得x2，将不等式的解集表示，将不等式的解集表示在数轴上如图在数轴上如图所示所示.（1）x31；12345678910111213141516（2）2x6，解得，解得x3，将不等式的解集表示在数轴，将不等式的解集表示在数轴上如图上如图所示所示.（2）2x6；123456789101112131415161234567891
9、0111213141516（4）3x25x2，3x5x22，2x4，x2，将不等式的解集表示在数轴上如图，将不等式的解集表示在数轴上如图所示所示.（4）3x25x2.12345678910111213141516解：解：由题意得由题意得a10，a1.1a0，a20，1aa21a（2a）1a2a1.1234567891011121314151615.【学科素养【学科素养 推理能力】推理能力】有有P、Q、R、S四个人去公园玩四个人去公园玩跷跷板，依据下面的示意图，可得这四个人中体重最重的跷跷板，依据下面的示意图，可得这四个人中体重最重的是是R.R1234567891011121314151616.
10、2023北京西城区期北京西城区期中中阅读阅读材料：材料：小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数任意两个实数a和和b比较大小，有如下规律：若比较大小，有如下规律：若ab0，则则ab；若；若ab0，则，则ab；若；若ab0，则，则ab.上面的上面的规律，反过来也成立规律，反过来也成立.课上，通过与老师和其他同学的交流，课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的验证了上面的规律是正确的.1234567891011121314151612345678910111213141516（2）已知已知x2y20，且，且x是正数，若是正数，若A5xyy1，B5xy2y，试比较，试比较A和和B的大小的大小.解：解：x2y20，x22y.x是正数，即是正数，即x0，22y0.y10.AB（5xyy1）（）（5xy2y）y10.AB.12345678910111213141516
