《初二数学上册第十一章三角形11.1知识点总结含同步练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学上册第十一章三角形11.1知识点总结含同步练习及答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学上册（人教版）知识点总结含同步练习题及答案第十一章三角形11.1与三角形有关的线段、学习任务1. 理解三角形及其有关的概念2. 掌握三角形三边关系，并能够熟练运用这个三角形的三边关系判定已知的三条线段能否构成三角形3. 知道三角形具有稳定性，并且能够运用到实际问题中去、知识清单三角形的相关概念三角形的三边关系三角形的稳定性三、知识讲解1. 三角形的相关概念描述：三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形（triangle）.按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和垂足之间的线段叫
2、做三角形的高（altitude）.三角形的中线连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线（median）三角形的角平分线三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线（angularbisector）.三角形的重心三角形三条中线的交点叫做三角形重心.三角形的内心三角形三条内角平分线的交点叫做三角形内心.三角形的垂心三角形三边上的三条高所在直线交于一点叫做三角形垂心.三角形的外心三角形三边的垂直平分线的交点叫做三角形外心.三角形的旁心三角形的一条内角平分线与其他两个角的外角平分线交于一点叫做三角形的旁心.例题：一个三角形的三个内角的度数之比为
3、2:3:7，这个三角形是（A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形解：D.如图所示，AB丄BD于点B,AC丄CD于点C,且AC与BD交于点E,那么(1)DE的边DE上的高为，边AE上的高为；9(2) 若AE=5，DE=2，CD=5，贝1AB=.9解：(1)AB，DC；(2)2.如图所示，在“ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，且“ABC的面积为4，则图中阴影部分的面积是.解:1.因为S“AECSDEC12SAADC=1=12S“ABD4SAABC，所以阴影部分面积为1如图所示，在“ABC中，=80。，乙C=40。，AD，AE分别是“ABC的高和角平分线，则/DAE的度数为.
4、解:20。2三角形的三边关系描述：三角形三边关系： 三角形任意两边的和大于第三边; 三角形任意两边的差小于第三边.例题：下列长度的线段能否组成三角形?(1) 3,6,10；(2)3,5,8；(3)a2+3,血+4,血+7(a弄0)；(4)3a,5a,8a(a0)解：(1)不能；(2)不能；(3)能；(4)不能(1)3与6的和小于10，所以不能组成三角形；(2) 3与5的和等于8，所以不能组成三角形；(3) a2+3,a2+4均小于a2+7,而2+3)+(a2+4)=2a2+7=(a2+7)+a，因为a弄0,所以a20，所以(a2+3)+(a2+4)a2+7,它们可以组成三角形；(4) 8a最大
5、，而3a+5a=8a，因此不能组成三角形.一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少？分析：已知中的数较少，只知道周长为12，应该抓住不等边三角形的边长都是整数这一个条件，依据三角形三边关系先确定出最大边的取值范围，则问题迎刃而解.解：设ab2c，即2c12,所以c6.因为a，b，c都是正整数，所以若c=3，则其他两边必然为a=1，b=2.由于1+2=3,即卩a+b=c,故线段a,b,c不能组成三角形.当然c更不可能是1或2，因而有4c6.当c=4时，a=2,b=3，不符合条件；当c=5时,a=3,b=4,符合条件.所以符合条件的三角形只有1个.3.三角形的稳定性描述：
6、三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点.例题：下列图形中具有稳定性的是()A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边形解：C.四、课后作业(查看更多本章节同步练习题，请到快乐学)1.如图，在AABF中，/B的对边是()AADBAECAFDAC答案：C2. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是()A2B4C6D8答案：B解析：三角形任意两边和大于第三边，任意两边差小于第三边，只有B符合技巧：本题考查了能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形3. 一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在()A三角形内部B-三角形的一边上C-三角形外部D-三角形的某个顶点上答案：A4. 如图所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()A-两点之间线段最短B-矩形的对称性C-矩形的四个角都是直角D-三角形的稳定性答案：D高考不提分，赔付1万元，关注快乐学了解详情。
