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1、20112012学年河南岸中学九年级第二次月考数 学 试 卷 命题：沈秀媚一、选择题（每小题3分，共15分）1.化简（ ）A .16 B. 16 C.4 D. 42.方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）A .3,4, 2 B. 3, 2, 4 C. 3, 2, 4 D .2, 2, 03.方程的根为( )A . B. C. D. 以上答案都不对4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.正六边形 B.正五边形 C. 平行四边形 D.等腰三角形5.在O中，AB=2CD, 则下列结论正确的是（ ）A .AB2CD B. AB=2CD C . AB2CD D.
2、 以上都不正确二、填空题（每小题4分，共20分）6.计算：_;7. 若，则的值为_;8.已知是方程的两个实根，则_;9.已知点，则点P关于原点对称的点的坐标为_;10.如图1，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D,若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为_cm;三、解答题（每小题6分，共30分）11.计算：12.解方程：13.当m为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？14.已知四边形ABCD和点O，画出四边形EFGH和四边形ABCD关于点O成中心对称. 15.已知如图3,OA、OB为O的半径，C、D分别为OA、OB的
3、中点, 求证:AD=BC. 四、解答题（每小题7分，共28分）16.先化简再求值：，其中；17.等腰三角形ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于的方程的两根，求的值；18.一个两位数，等于它的个位上的数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字小2，求这个两位数；19.如图4，AB是半圆O的直径，BAC=，D是弧AC的中点，求DAC的度数； 五、解答题（每小题9分，共27分）20. 如图5，水平铺设的圆柱形排水管的截面半径是0.5m, 其中水面宽为AB=0.6 m, 求水的最大深度； 21.阅读材料，解答问题：为解方程，可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为， 解得当时，得;当时，得原方程的根为.用上述方法解下列方程:. 22.已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，（1）如图6，连结DF、BF，若将正方形AEFG绕点A旋转，判断命题：“在旋转过程中，线段DF与BF的长始终相等.”是否正确？若正确请证明；若不正确请举反例；（2）若将正方形AEFG绕点A旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等？并以图7为例说明理由.
