《福建专版2024春八年级数学下册第四章因式分解3公式法素养集训1因式分解的常见方法作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春八年级数学下册第四章因式分解3公式法素养集训1因式分解的常见方法作业课件新版北师大版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章因式分解第四章因式分解3公式法公式法素养集训素养集训1.因式分解的常见方法因式分解的常见方法提公因式法提公因式法公因式是单项式的因式分解公因式是单项式的因式分解1234567891011121.因式分解因式分解：（1）20a15ax；解：解：（1）20a15ax5a（43x）；）；（2）9abc6a2b212abc2.解：解：（2）9abc6a2b212abc23ab（3c2ab4c2）.公因式是多项式的因式分解公因式是多项式的因式分解2.因式分解因式分解：（1）3m（bc）2n（cb）；）；解：解：（1）原式）原式3m（bc）2n（bc）（3m2n）（）（bc）；）；123456789
2、101112（2）2a（xy）3b（yx）；）；解：解：（2）2a（xy）3b（yx）2a（xy）3b（xy）（）（xy）（）（2a3b）；）；（3）（）（2xy）（）（x3y）（）（xy）（）（y2x）.解：解：（3）原式（）原式（2xy）（）（x3y）（）（xy）（）（2xy）（）（2xy）（x3yxy）（2xy）（）（2x4y）2（2xy）（）（x2y）.123456789101112 公式法公式法 直接用公式法直接用公式法3.把下列各式因式分解把下列各式因式分解：（1）16x4y4；解：解：（1）原式）原式x4y416（x2y24）（）（x2y24）（x2y24）（）（xy2）（）（x
3、y2）；）；123456789101112（2）x4（5x3）2；解：解：（2）原式）原式x2（5x3）x2（5x3）（x25x3）（）（x25x3）；）；（3）（）（x26x）218（x26x）81.解：解：（3）原式（）原式（x26x9）2（x3）22（x3）4.123456789101112先提再套法先提再套法4.分解因式分解因式：（1）20 x220 x5；解：解：（1）20 x220 x55（4x24x1）5（2x1）2.（2）a2b16b；解：解：（2）原式）原式b（a216）b（a4）（）（a4）.123456789101112（3）3x2（x2y）18x（x2y）27（2yx）
4、.解：解：（3）原式）原式3x2（x2y）18x（x2y）27（x2y）3（x2y）（）（x26x9）3（x2y）（）（x3）2.123456789101112 先局部再整体法先局部再整体法5.把下列各式因式分解把下列各式因式分解：（1）（）（x3）（）（x4）x29；解：解：（1）原式（）原式（x3）（）（x4）（）（x3）（x3）（）（x3）（x4）（）（x3）（x3）（）（2x1）；）；123456789101112（2）9x216（x3）（）（3x4）.解：解：（2）原式（）原式（3x4）（）（3x4）（）（x3）（）（3x4）（）（3x4）（3x4）（）（x3）（3x4）（）（2x7
5、）.123456789101112先展开再分解法先展开再分解法6.把下列各式因式分解把下列各式因式分解：（1）x（x4）4；解：解：（1）原式）原式x24x4（x2）2；（2）4x（yx）y2.解：解：（2）原式）原式4xy4x2y2（4x24xyy2）（2xy）2.123456789101112分组分解法分组分解法7.观察观察“探究性学习探究性学习”小组的甲小组的甲、乙两名同学的因式分解乙两名同学的因式分解：甲甲：x2xy4x4y（x2xy）（）（4x4y）（分成两组分成两组）x（xy）4（xy）（直接提公因式直接提公因式）（xy）（）（x4）.（再提公因式再提公因式）12345678910
6、1112乙乙：a2b2c22bca2（b2c22bc）（分成两组分成两组）a2（bc）2（运用完全平方公式运用完全平方公式）（abc）（）（abc）.（再用平方差公式再用平方差公式）123456789101112请你在他们的解法的启发下，把下列各式因式分解请你在他们的解法的启发下，把下列各式因式分解：（1）m2mnmxnx；解：解：（1）m2mnmxnx（m2mn）（mxnx）m（mn）x（mn）（mn）（）（mx）；）；123456789101112（2）x22xyy29.解：解：（2）x22xyy29（xy）29（xy3）（）（xy3）.123456789101112拆项法拆项法8.分解因
7、式分解因式：（1）x24x3；解：解：（1）方法一：原式）方法一：原式x24x311x24x41（x2）21（x21）（）（x21）（）（x1）（）（x3）.方法二：方法二：x24x3x2x3x3x（x1）3（x1）（）（x1）（）（x3）.123456789101112（2）a410a2b29b4.解：解：（2）a410a2b29b4a410a2b225b416b4（a25b2）2（4b2）2（a25b24b2）（）（a25b24b2）（）（a29b2）（）（a2b2）.123456789101112 添项法添项法9.分解因式分解因式：（1）【20232023北京东城区期末】北京东城区期末】
8、x44y4；解：解：（1）x44y4x44x2y24y44x2y2（x22y2）24x2y2（x22y22xy）（）（x22y22xy）.123456789101112（2）【20232023济南外国语学校期末】济南外国语学校期末】x22axb22ab.解：解：（2）x22axb22abx22axa2a2b22ab（xa）2（ab）2（xaab）（xaab）（）（xb）（）（x2ab）.123456789101112整体法整体法10.因式分解因式分解：（1）a（xyz）b（zxy）c（xzy）.解：解：（1）原式）原式a（xyz）b（xyz）c（xyz）（）（xyz）（）（abc）.12345
9、6789101112（2）（）（xy）24（xy1）.解：解：（2）原式（）原式（xy）24（xy）4（xy2）2.（3）ab（c2d2）cd（a2b2）.解：解：（3）原式）原式abc2abd2cda2cdb2（abc2cda2）（）（abd2cdb2）ac（bcad）bd（adbc）（bcad）（）（acbd）.123456789101112 换元法换元法11.把下列各式因式分解把下列各式因式分解：（1）（）（a22a2）（）（a22a4）9；解：解：（1）设）设a22am，则原式（，则原式（m2）（）（m4）9m24m2m89m22m1（m1）2（a22a1）2（a1）4.1234567
10、89101112（2）（）（b24b1）（）（b24b3）1.解：解：（2）设）设b24bn，则原式（，则原式（n1）（）（n3）1n23nn31n24n4（n2）2（b24b2）2.123456789101112十字相乘法十字相乘法12.阅读材料阅读材料：利用十字交叉线来分解系数，将二次三项式分利用十字交叉线来分解系数，将二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法，主要分为以下两类解因式的方法叫做十字相乘法，主要分为以下两类：（1）如二次项系数是如二次项系数是1的二次三项式因式分解为的二次三项式因式分解为x2（ab）xab（xa）（xb）.1234567891011121234567891011
11、12先按斜线交叉相乘，再相加，得到先按斜线交叉相乘，再相加，得到a1c2a2c1，若，若a1c2a2c1b，那么可因式分解二次三项式为，那么可因式分解二次三项式为ax2bxc（a1xc1）（）（a2xc2）.123456789101112例例：二次项系数为二次项系数为1的二次三项式分解因式的二次三项式分解因式：（1）x23x2；（；（2）x24x12.解解：（：（1）x23x2（x1）（）（x2）；）；（2）x24x12（x2）（）（x6）；）；123456789101112根据以上材料分解下列二次项系数不为根据以上材料分解下列二次项系数不为1的多项式的多项式：（1）5x26x8；（2）14x267xy18y2.解：解：（1）5x26x8（x2）（）（5x4）；）；（2）14x267xy18y2（2x9y）（）（7x2y）.123456789101112
