《福建专版2024春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形全章整合与提升作业课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春八年级数学下册第19章矩形菱形与正方形全章整合与提升作业课件新版华东师大版（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19章矩形、菱形与正方形章矩形、菱形与正方形全章整合与提升全章整合与提升 矩形的性质与判定矩形的性质与判定1.龙龙岩岩期期末末甲甲、乙乙、丙丙、丁丁四四位位同同学学到到漳漳州州某某木木工工厂厂参参观观时时，一一木木工工师师傅傅要要他他们们拿拿尺尺子子帮帮助助检检测测一一个个窗窗框框是是否否是是矩矩形形，他他们们各各自自做做了了如如下下检检测测，你你认认为为最最有有说说服服力力的的是是（D）D123456789101112131415A.甲量得窗框的一组邻边相等甲量得窗框的一组邻边相等B.乙量得窗框两组对边分别相等乙量得窗框两组对边分别相等C.丙量得窗框的对角线长相等丙量得窗框的对角线长相等D.
2、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等2.如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，DEAC于点于点E，若，若ADE2EDC，则则BDE的度数为的度数为 .301234567891011121314153.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，BDC的平分线交的平分线交AB的延长线于的延长线于点点E，若，若AD3，AE9，则，则AB的长为的长为 .41234567891011121314154.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E为边为边CD的中点，的中点，AE与与边边BC的延长线相交于点的延长线相交于点F，且，且AEEF
3、，BCCF.（1）求证：四边形）求证：四边形ABCD是平行四边形；是平行四边形；证明：（证明：（1）如图，连结）如图，连结AC，DF.E是是CD的中点，的中点，DECE.又又AEEF，四边形四边形ACFD是平行四边形是平行四边形.ADCF，ADBF.BCCF，BCAD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.123456789101112131415（2）当）当AF2BE时，求证：四边形时，求证：四边形ABCD是矩形是矩形.证明：（证明：（2）AF2BE，AEEF，BEFE.又又BCCF，ECBF，即，即BCD90.又又四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，四边形四边形ABCD
4、是矩形是矩形.4.已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，E为边为边CD的中点，的中点，AE与与边边BC的延长线相交于点的延长线相交于点F，且，且AEEF，BCCF.123456789101112131415 菱形的性质与判定菱形的性质与判定5.宁德月考宁德月考如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E，F是对角线是对角线AC上上的两点，连结的两点，连结BE，BF，DE，DF.下列条件中，添加一个下列条件中，添加一个条件可以判定四边形条件可以判定四边形BEDF为菱形的是（为菱形的是（B）A.12B.BEDFC.EDF60D.ABAFB12345678910111213141
5、56.如图，菱形如图，菱形ABCD中，对角线中，对角线AC6，BD8，AEBC于于点点E，则，则AE的值为的值为 .4.81234567891011121314157.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC的中点，点的中点，点E，F在在射线射线AD上，且上，且DEDF.（1）求证：四边形）求证：四边形BECF是菱形；是菱形；（1）证明：）证明：ABAC，D是是BC的中点，的中点，BDCD，ADBC.又又DEDF，四边形四边形BECF是菱形是菱形.123456789101112131415（2）若）若ADBC6，AEBE，求菱形，求菱形BECF的面积的面积.7.如图，在如图，在ABC
6、中，中，ABAC，D是是BC的中点，点的中点，点E，F在在射线射线AD上，且上，且DEDF.123456789101112131415 正方形的性质与判定正方形的性质与判定8.四边形四边形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，能判定它是正方，能判定它是正方形的是（形的是（B）A.AOOC，OBODB.AOBOCODO，ACBDC.AOOC，OBOD，ACBDD.AOOCOBODB1234567891011121314159.【五育【五育美育】美育】“方胜方胜”是以两个菱形压角相叠而构成的是以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，既寓意几何图形或纹样，既寓意“双合同心双合同心”，又
7、暗含，又暗含“优胜、优胜、佳佳美美”之意之意.如图是铜胎画珐琅山水图方胜盖盒，它由两如图是铜胎画珐琅山水图方胜盖盒，它由两个全等个全等的正方形重叠而成，其中重叠部分也是正方形的正方形重叠而成，其中重叠部分也是正方形.已已知该盖盒的知该盖盒的长为长为17.6 cm（点（点A，B之间的距离），宽为之间的距离），宽为10 cm（点（点C，D之间的距离），则重叠之间的距离），则重叠部分的正方形面积为部分的正方形面积为 cm2.2.8812345678910111213141510.三明期中三明期中如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC的中点，的中点，M，N分别是分别是AF
8、，CE的中点的中点.（1）求证：）求证：AFCE；（1）证明：）证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ABCD，ADBC，BD90.又又E，F分别是分别是AD，BC的中点，的中点，BFDE，ABFCDE，AFCE.123456789101112131415（2）当矩形）当矩形ABCD满足什么条件时，四边满足什么条件时，四边形形EMFN为正方为正方形？请说明理由形？请说明理由.10.三明期中三明期中如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，E，F分别是分别是AD，BC的中点，的中点，M，N分别是分别是AF，CE的中点的中点.（2）解：当矩形）解：当矩形ABCD满足满足AD2AB时，时，四边形四
9、边形EMFN为为正方形正方形.理由如下：连结理由如下：连结EF.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，ADBC.123456789101112131415123456789101112131415四边形四边形EMFN是菱形是菱形.又又EMAF，EMF90，四边形四边形EMFN是正方形是正方形.123456789101112131415 矩形、菱形、正方形的性质与判定的综合应用矩形、菱形、正方形的性质与判定的综合应用11.如如图图，在在ABC中中，点点E，D，F分分别别在在边边AB，BC，CA上上，且且DECA，DFBA.下下列列结结论论中中，不不正正确确的的是是（D）DA.四边形四边形
10、AEDF是平行四边形是平行四边形B.如果如果BAC90，那么四边形，那么四边形AEDF是矩形是矩形C.如果如果AD平分平分BAC，那么四边形，那么四边形AEDF是菱是菱形形D.如果如果ADBC且且BDCD，那么四边形，那么四边形AEDF是正方形是正方形12345678910111213141512.请认真完成下列数学活动请认真完成下列数学活动.如如图图，在在ABC中中，ACBC，ACB90，D是是AC的的中中点点，过过点点A作作直直线线lBC，过过点点D的的直直线线EF交交BC的的延延长长线于线于点点E，交直线，交直线l于点于点F，连结，连结AE，CF.分析发现分析发现（1）求证：）求证：AF
11、DCED；AEFC.123456789101112131415由由可知：可知：AFDCED，AFCE.AFCE，四边形四边形AFCE是平行四边形，是平行四边形，AEFC.123456789101112131415深究思考深究思考（2）若）若CED2B，试判断四边形，试判断四边形AFCE是什么特殊四是什么特殊四边形，并证明你的结论；边形，并证明你的结论；12.请认真完成下列数学活动请认真完成下列数学活动.如如图图，在在ABC中中，ACBC，ACB90，D是是AC的的中中点点，过过点点A作作直直线线lBC，过过点点D的的直直线线EF交交BC的的延延长长线于线于点点E，交直线，交直线l于点于点F，连
12、结，连结AE，CF.123456789101112131415（2）解：四边形）解：四边形AFCE是矩形是矩形.证明：证明：ACBC，CABB，ACECABB2B.CED2B，ACECED，DCDE.四边形四边形AFCE是平行四边形，是平行四边形，ADCD，FDED，ACEF，四边形四边形AFCE是矩形是矩形.123456789101112131415拓展延伸拓展延伸（3）若）若EFAC，则，则B ，能使四边形能使四边形AFCE为为正方形正方形.22.512.请认真完成下列数学活动请认真完成下列数学活动.如如图图，在在ABC中中，ACBC，ACB90，D是是AC的的中中点点，过过点点A作作直直
13、线线lBC，过过点点D的的直直线线EF交交BC的的延延长长线于线于点点E，交直线，交直线l于点于点F，连结，连结AE，CF.12345678910111213141513.【中中考考趋趋势势题题】综综合合实实践践请请阅阅读读下下面面材材料料完完成成相相应应的的任务任务.借助借助“鲁班尺鲁班尺”三等分角三等分角如图如图，“鲁班尺鲁班尺”也称为也称为“木工尺木工尺”.木工师傅中有木工师傅中有人找人找到了利用到了利用“鲁班尺鲁班尺”三等分任一角的方法三等分任一角的方法.如图如图，在与尺在与尺边边BD垂直的尺边上取一点垂直的尺边上取一点C，使，使BC等于尺宽等于尺宽AB.123456789101112
14、131415如图如图，任意画一个角任意画一个角EOF，先用鲁班尺画一条到，先用鲁班尺画一条到OE的的距离等于距离等于尺宽且与尺宽且与OE平行的直线平行的直线l.如图如图，将鲁班尺绕点，将鲁班尺绕点O旋转并反旋转并反复调整，使点复调整，使点A落在直线落在直线l上，点上，点C落在落在OF上，上，且尺边且尺边BD经经过点过点O，则沿，则沿尺边尺边BD画出的直线画出的直线l和和OA三三等分等分EOF.123456789101112131415【任务【任务1】在图】在图中，过点中，过点A作作AGOE，垂足为，垂足为G.比较大比较大小：小：AB AG.（填（填“”“”“”或或“”）证明：证明：l和和OA三
15、等分三等分EOF.证明：证明：ABAG，AGOE，ABOB，OA平分平分BOG，BOAGOA.由题意，得由题意，得ABBC，OBBC，AOC为等腰三角形，为等腰三角形，OB平分平分AOC，BOACOB，BOAGOACOB，l和和OA三等分三等分EOF.123456789101112131415【任任务务2】爱爱动动脑脑筋筋的的小小强强受受到到阅阅读读材材料料中中借借助助“鲁鲁班班尺尺”三三等等分分角角的的方方法法的的启启发发，想想到到了了通通过过折折叠叠矩矩形形纸纸片片三三等等分分一一个已知角的方法，他的前个已知角的方法，他的前2个操作步骤如下：个操作步骤如下：步步骤骤1：如如图图，在在矩矩形
16、形纸纸片片ABCD上上折折出出任任意意角角CBM，将矩形将矩形ABCD对折，折痕记为对折，折痕记为EF，再将矩，再将矩形形BCFE对折，折对折，折痕记为痕记为GH，展开矩形；，展开矩形；123456789101112131415步步骤骤2：如如图图，将将矩矩形形沿沿着着PQ折折叠叠，点点B的的对对应应点点B恰恰好好落落在在GH上上，再再移移动动PQ位位置置并并调调整整使使点点E的的对对应应点点E恰恰好好落落在在BM上上，连连结结BB.若若CBM48，请请根根据据小小强强的的操操作作过过程程求求BEB的度数的度数.123456789101112131415解：连结解：连结BE，过点，过点B作作BJBE，垂足为，垂足为J，过点，过点B作作BKBC，垂足为，垂足为K.易知易知BGBE，EGBG，BEBB.由翻折可知：由翻折可知：BEBE2BG，BEBE，BBBE.又又BJBE，BJEJBGBK，BJ平分平分EBB，BB平分平分JBK，EBJBBJBBK.BEB90EBJ74.123456789101112131415 A.36B.18C.12D.9B易错点睛：未用含字母的代数式表示易错点睛：
