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1、一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由得,故,则 ,故选C 2已知为虚数单位，复数满足，则（ ）A B C D【答案】C【解析】由已知得，故选C3过点且与圆相切的直线方程为（ ）A B C D【答案】D 4设数列是等差数列，为其前项和.若，,则（ ）A B C D【答案】C【解析】设等差数列的首项为，公差为，因为,所以,所以，解得，所以，故选C5. 已知向量与向量方向相反，且满足向量， ，则等于（ ）A B C D【答案】A【解析】由已知可设（），所以，又因为，所以，解得(
2、正数舍去)，所以，故选A6执行如下图所示的程序框图，输出的值为（ ） A B. C. D. 是【答案】D 7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A B C D 【答案】A【解析】根据三视图，还原几何体为如图所示的四面体，所以其体积为，故选A8函数的图象大致为（ ）【答案】A 9在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（ ）A B C D 【答案】D【解析】由得，由正弦定理得，所以，由余弦定理得，由于（当且仅当时，取等号），所以，即，故边的最小值为，选D10. 设函数，则满足不等式的取值范围为() A B C D【答案】
3、B【解析】由已知得或,解得,故选B11若点是函数的一个对称中心，则（ ）A B C D【答案】B 12已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，记为点点，分别为曲线上的点，则的最小值为（ ）A B C D 【答案】B 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13设、满足约束条件若目标函数为，则的最大值为 【答案】【解析】画出不等式组所表示的平面区域，如图所示，当直线经过点时，取得最大值，综上所述，故答案为.14若命题“”是假命题，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由题意得在上恒成立，故，解得，则实数的取值范围是15. 半径为的球的体积是底面圆半径为的圆锥的体积的2倍，且，则圆锥侧面
4、积和球的表面积之比为_ 15【解析】由题意得，又因为，则，则圆锥侧面积为，又球的表面积为，故圆锥侧面积和球的表面积之比为16若一直线与曲线和曲线相切于同一点，则的值为_【答案】三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）已知数列中，且（I）求的值及数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，求证：；【解析】（I），由，3分于是，即,，.以上各式累加得6分（II）由(I)得,8分则= ,所以12分18（本小题满分12分）一企业从某条生产线上随机抽取30件产品，测量这些产品的某项技术指标值,得到如下的频数分布表:频数26184(I)估计该
5、技术指标值的平均数和众数（以各组区间的中点值代表该组的取值）；(II) 若或，则该产品不合格，其余的是合格产品，从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于的产品恰有1件的概率 19（本小题满分12分）如图，菱形中，与相交于点，（I）求证：平面；（II）求四面体的体积.（II）由（I）得平面,因为,故平面,又平面,所以,又,所以平面.8分由题意，知,又因为,平面,平面,所以平面,所以到平面的距离就是到到平面的距离，即为,10分故 12分20（本小题满分12分）已知椭圆的左焦点为，若，且，椭圆的离心率为（I）求椭圆的标准方程；（II）过点且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于、两点,
6、设线段的垂直平分线与轴交于点，求的面积的取值范围【解析】（I）依题意，因为，故因为，故，故，故椭圆的标准方程为5分 21（本小题满分12分）已知函数（I）当时,求曲线在点处的切线方程；（II）若,关于的不等式恒成立，求的最小值【解析】（I）当时，故切线斜率为，又因为切点为，故曲线在点处的切线方程为，即 5分(II) 当时，在上单调递增，不恒成立，舍去7分当时，由，得，由，得，的单调增区间为，单调减区间为；= .9分令，显然在上单调递减，当时，满足题意.故整数的最小值为1 12分请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（）求的极坐标方程与的直角坐标方程；（）设点的极坐标为，与相交于两点,求的面积.因为点的极坐标为，所以点到直线的距离为，9分所以. 10分23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
