《福建专版2024春八年级数学下册期末提分练案第8讲平行四边形2素养专项提升专项与平行四边形有关的常考类型作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春八年级数学下册期末提分练案第8讲平行四边形2素养专项提升专项与平行四边形有关的常考类型作业课件新版北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末提分练案期末提分练案第第8讲平行四边形讲平行四边形2素养专项提升素养专项提升专项与平行四边形有关的常考类型专项与平行四边形有关的常考类型 平行四边形的判定与计算平行四边形的判定与计算1.【20232023杭州上城区期中】杭州上城区期中】如图，如图，BD是是ABC的角平分线，的角平分线，点点E，F分别在分别在BC，AB上，且上，且DEAB，BEAF.（1）求证求证：四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形.123456（1）证明：证明：BD是是ABC的角平分线，的角平分线，DBEABD，DEAB，ABDBDE，DBEBDE，BEDE，又又BEAF，DEAF，四边形四边形ADEF是平行四边
2、形是平行四边形.1234561.【20232023杭州上城区期中】杭州上城区期中】如图，如图，BD是是ABC的角平分线，的角平分线，点点E，F分别在分别在BC，AB上，且上，且DEAB，BEAF.解解：如图，过点如图，过点D作作DGAB于点于点G，过点，过点E作作EHBD于点于点H，1234561234562.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC，BD交于交于点点O，且，且AOOC，EF过点过点O与与AD，BC分别交于分别交于E，F.（1）求证求证：AOECOF.四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.123456AODCOB（ASA），），ADCB，
3、又又ADBC，四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形.1234562.如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC，BD交于交于点点O，且，且AOOC，EF过点过点O与与AD，BC分别交于分别交于E，F.（2）若若EFBD，连接，连接BE，若，若BAD100，DBF32，求，求ABE的度数的度数.（2）解：）解：ADBC，DBF32，EDBDBF32，由（由（1）得四边形得四边形ABCD为平行四边形，为平行四边形，OBOD，又又EFBD，123456EF是是BD的垂直平分线，的垂直平分线，BEDE，EBDEDB32，ADBC，BAD100，ABC180BAD1
4、8010080，ABEABCEBDDBF80323216.123456 平行四边形与图形变换问题平行四边形与图形变换问题3.如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，A60，AC4，E为为斜边斜边AB的中点，点的中点，点P是射线是射线BC上的一个动点，连接上的一个动点，连接AP，PE，若将，若将AEP沿着边沿着边PE折叠，折叠后得到折叠，折叠后得到EPA，当，当EPA与与BEP的重叠部分的面积恰好为的重叠部分的面积恰好为ABP面积的四面积的四分之一时，分之一时，BP的长的长为为_.123456点拨：点拨：ACB90，A60，AC4，E为斜边为斜边AB的中的中点，点，若若PA与与AB交于点交于点
5、F，连接，连接AB，如图，如图所示，所示，由折叠可得由折叠可得SAEPSAEP，AEAE4，点点E是是AB的中点，的中点，123456四边形四边形AEPB是平行四边形，是平行四边形，BPAE4.若若EA与与BC交于点交于点G，连接，连接AA，交，交EP于点于点H，123456APAC4，点点P与点与点C重合，重合，1234564.【20232023宁波金东区期末】宁波金东区期末】一副三角板如图一副三角板如图放置，放置，ABCD，顶点，顶点E重合，将重合，将DEC绕其顶点绕其顶点E旋转，如图旋转，如图，在，在旋转过程中，当旋转过程中，当AED75，连接，连接AD，BC，AC.求证求证：（1）四边
6、形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：（1）由题意得）由题意得ABCD，BAEABE45，DEC60，EDC30，123456过点过点E作作EFAB交交AD于点于点F，则，则FEABAE45，FED75FEA30，FEDEDC30，EFCD，ABCD，又又ABCD，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.123456（2）直线直线CE垂直平分垂直平分AB.4.【20232023宁波金东区期末】宁波金东区期末】一副三角板如图一副三角板如图放置，放置，ABCD，顶点，顶点E重合，将重合，将DEC绕其顶点绕其顶点E旋转，如图旋转，如图，在，在旋转过程中，当旋转过程中，当AED7
7、5，连接，连接AD，BC，AC.求证求证：123456证明：证明：（2）AECAEDDEC135，BEC360AEBAEC135，AEB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，EBAE，又又ECEC，AECBEC，AECBEC，ACBC，又又EBAE，直线直线CE垂直平分垂直平分AB.123456 动点问题与平行四边形动点问题与平行四边形5.【20232023武汉实验外国语学校期末】武汉实验外国语学校期末】在在ABC中，中，ABAC，点，点P为为ABC所在平面内的一点，过点所在平面内的一点，过点P分别作分别作PEAC交交AB于点于点E，PFAB交交BC于点于点D，交，交AC于点于点F.（1）如图如
8、图，若点，若点P在在BC边上，此时边上，此时PD0，直接写出直接写出PD，PE，PF与与AB满足的数量满足的数量关系关系.解：解：（1）PDPEPFAB.123456（2）如图如图，当点，当点P在在ABC内时，猜想并写出内时，猜想并写出PD，PE，PF与与AB满足的数量关系，然后满足的数量关系，然后证明你的猜想证明你的猜想.5.【20232023武汉实验外国语学校期末】武汉实验外国语学校期末】在在ABC中，中，ABAC，点，点P为为ABC所在平面内的一点，过点所在平面内的一点，过点P分别作分别作PEAC交交AB于点于点E，PFAB交交BC于点于点D，交，交AC于点于点F.123456解：解：（
9、2）PDPEPFAB.证明：证明：如图如图，过点，过点P作作MNCB分别交分别交AB，AC于点于点M，N.由（由（1）易得）易得PEPFAM，MNBC，DFAB，四边形四边形BDPM是平行四边形，是平行四边形，MBPD，PDPEPFMBAMAB.123456（3）如图如图，当点，当点P在在ABC外时，猜想并写出外时，猜想并写出PD，PE，PF与与AB满足的数量关系满足的数量关系.（不用说明理由不用说明理由）5.【20232023武汉实验外国语学校期末】武汉实验外国语学校期末】在在ABC中，中，ABAC，点，点P为为ABC所在平面内的一点，过点所在平面内的一点，过点P分别作分别作PEAC交交AB
10、于点于点E，PFAB交交BC于点于点D，交，交AC于点于点F.解：解：（3）PEPFPDAB.123456 与函数有关的平行四边形存在性问题与函数有关的平行四边形存在性问题6.如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线m：yxb与直线与直线n：yax8（a0）交于点交于点A（1，5），直线，直线m，n分别与分别与x轴交于点轴交于点B，C.（1）求求SABC.123456解：解：（1）将点）将点A（1，5）的坐标代入）的坐标代入yxb，得得1b5，解得，解得b4，直线直线m：yx4，将点将点A（1，5）的坐标代入）的坐标代入yax8，得，得a85，解得解得a3，直线直线n：y3
11、x8，当当yx40时，时，x4，点点B的坐标为（的坐标为（4，0），），1234561234566.如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线m：yxb与直线与直线n：yax8（a0）交于点交于点A（1，5），直线，直线m，n分别与分别与x轴交于点轴交于点B，C.（2）若线段若线段AC上存在一点上存在一点P，使得，使得SABP10，求点，求点P的坐标的坐标.1234561234566.如图，在平面直角坐标系中，直线如图，在平面直角坐标系中，直线m：yxb与直线与直线n：yax8（a0）交于点交于点A（1，5），直线，直线m，n分别与分别与x轴交于点轴交于点B，C.（3）在在（2）的条件下，在平面直角坐标系中找一点的条件下，在平面直角坐标系中找一点Q，使，使得以得以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请直为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点接写出点Q的坐标的坐标.解：解：（3）点）点Q的坐标为（的坐标为（3，3）或（或（5，3）或（）或（7，7）.123456
