《福建专版2024春八年级数学下册期末提分练案第2讲三角形的证明__直角三角形垂直平分线与角平分线1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专版2024春八年级数学下册期末提分练案第2讲三角形的证明__直角三角形垂直平分线与角平分线1考点梳理与达标训练作业课件新版北师大版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、期末提分练案期末提分练案第第2讲三角形的证明讲三角形的证明直角三角形、垂直平分线与角平分线直角三角形、垂直平分线与角平分线1考点梳理与达标训练考点梳理与达标训练一一、选择题选择题（每题每题4分，共分，共32分分）1.如图，将如图，将ABC折叠，使折叠，使AC边落在边落在AB边上，展开后得到边上，展开后得到折痕折痕l，则，则l是是ABC的的（D）D123456789101112131415A.中线中线B.垂直平分线垂直平分线C.高线高线D.角平分线角平分线A.锐角三角形锐角三角形B.直角三角形直角三角形C.钝角三角形钝角三角形D.等腰三角形等腰三角形B123456789101112131415B
2、A.20B.30C.40D.501234567891011121314154.如图，在如图，在ABC中，中，B45，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，DEAC，垂足为点，垂足为点E，若，若DE2，则，则BD的长为的长为（D）A.4C.2D1234567891011121314155.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，BAC120，ADAB交交BC于于D，AD2，则，则BC的长为的长为（A）A.6B.8C.9D.10A1234567891011121314156.如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD是角平分线，是角平分线，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，则下列四个结论，
3、则下列四个结论：DEDF；AD是线段是线段EF的垂直平分线的垂直平分线；BDECDF；BDCD，ADBC.其中结论正确的有其中结论正确的有（D）A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个D1234567891011121314157.如图，已知在三角形纸片如图，已知在三角形纸片ABC中，中，BC3，AB6，BCA90，在，在AC上取一点上取一点E，以，以BE为折痕，使为折痕，使AB的一部分与的一部分与BC重合，点重合，点A与与BC延长线上的点延长线上的点D重合，则重合，则DE的长度为的长度为（C）A.6B.3C1234567891011121314158.如图，在如图，在ABC中，中，ABC90
4、，BDAC于点于点D，E是是AC上一点，且上一点，且DEDA，若，若AB15，BC20，则，则EC的长为的长为（B）A.6B.7C.8D.9B123456789101112131415点拨：点拨：在在ABC中，中，ABC90，AB2BC2AC2.BC20，AB15，AC25，BD12.DEDA，AE2AD18.ECACAE25187.123456789101112131415二二、填空题填空题（每题每题5分，共分，共20分分）9.在在ABC中，边中，边AB，BC，AC的垂直平分线相交于点的垂直平分线相交于点P，则则PA，PB，PC的大小关系的大小关系是是_.PAPBPC123456789101
5、11213141510.【20222022株洲】株洲】如图，点如图，点O在一块直角三角板在一块直角三角板ABC上上（其其中中ABC30），OMAB于点于点M，ONBC于点于点N，若，若OMON，则，则ABO_.1512345678910111213141512345678910111213141512.【20232023葫芦岛连山区期末】葫芦岛连山区期末】如图，如图，AD是是BAC的平分线，的平分线，EF垂直平分垂直平分AD交交BC的延长线于点的延长线于点F，若，若FAC53，则，则B的度数的度数为为_.53123456789101112131415点拨：点拨：AD平分平分CAB，CADBAD
6、.设设CADBADx，EF垂直平分垂直平分AD，FAFD，FDAFAD.FAC53，FADFACCAD53x，FDABBADBx，53xBx，B53.123456789101112131415三三、解答题解答题（共共48分分）13.（14分分）如图，已知如图，已知ABC，请用尺规作图，请用尺规作图在平面内确定一点在平面内确定一点O，使得点，使得点O到到AC，BC两两边的距离相等，且点边的距离相等，且点O到到A，B两点的距离也两点的距离也相等相等.（保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法）123456789101112131415解：解：如图，点如图，点O为所作为所作.1234567891
7、0111213141514.（16分分）如图，如图，ABC的外角的外角FAC的平分线交的平分线交BC边的边的垂直平分线于点垂直平分线于点P，PDBA，PD交交BA的延长线于点的延长线于点D，PEAC于点于点E，BC边的垂直平分线交边的垂直平分线交BC于点于点Q.（1）求证求证：BDCE.12345678910111213141512345678910111213141514.（16分分）如图，如图，ABC的外角的外角FAC的平分线交的平分线交BC边的边的垂直平分线于点垂直平分线于点P，PDBA，PD交交BA的延长线于点的延长线于点D，PEAC于点于点E，BC边的垂直平分线交边的垂直平分线交BC
8、于点于点Q.（2）若若AB6 cm，AC10 cm，求，求AD的长的长.12345678910111213141512345678910111213141515.（18分分）【20232023北京丰台区二模】北京丰台区二模】如图，已知如图，已知MON90，点，点A，B分别在射线分别在射线OM，ON上上（不与点不与点O重合重合），且且OAOB，OP平分平分MON，线段，线段AB的垂直平分线分别与的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点交于点C，D，E，连接，连接CB，在射线，在射线ON上取上取点点F，使得，使得OFOA，连接，连接CF.（1）依题意补全图形依题意补全图形.123456789101
9、112131415（1）解：解：如图即为补全的图形；如图即为补全的图形；12345678910111213141515.（18分分）【20232023北京丰台区二模】北京丰台区二模】如图，已知如图，已知MON90，点，点A，B分别在射线分别在射线OM，ON上上（不与点不与点O重合重合），且且OAOB，OP平分平分MON，线段，线段AB的垂直平分线分别与的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点交于点C，D，E，连接，连接CB，在射线，在射线ON上取上取点点F，使得，使得OFOA，连接，连接CF.（2）求证求证：CBCF.123456789101112131415（2）证明：证明：如图，连接如图，
10、连接CA，OP是是MON的平分线，的平分线，AOCFOC，12345678910111213141515.（18分分）【20232023北京丰台区二模】北京丰台区二模】如图，已知如图，已知MON90，点，点A，B分别在射线分别在射线OM，ON上上（不与点不与点O重合重合），且且OAOB，OP平分平分MON，线段，线段AB的垂直平分线分别与的垂直平分线分别与OP，AB，OM交于点交于点C，D，E，连接，连接CB，在射线，在射线ON上取上取点点F，使得，使得OFOA，连接，连接CF.（3）用等式表示线段用等式表示线段CF与与AB之间的数量之间的数量关系，并证明关系，并证明.123456789101112131415123456789101112131415
