《10年人教期末联考九年级数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10年人教期末联考九年级数学试卷（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级（上）数学期末测试(时间:120分,满分150分)班级 姓名 座号 学校 密封线内不得答题 一、填空（本题共10小题，每小题4分，共40分）1、方程的解为 2、函数中，自变量x的取值范是 .3、口袋中放有3只红球和7只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取得黄球的概率是_4、如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC=20，则AOB的度数是_5、计算：_6、抛物线的对称轴为直线7、若扇形的半径为30cm，圆心角为60,则此扇形的面积等于_ cm2。8、若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为9、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.60米，他的影长为3
2、.20m，小刚比小 明高5cm，此刻小明的影长是_m。10、在O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离为3cm，则O的半径是_cm；二、选择题（本题共6小题，每题4分，共24分）11、方程k有实数根，则k的取值范围是（ ） A、k0且k1 B、k1 C、k0且k1 D、k0或k112、抛物线的顶点坐标是( ) A、( 2, 1 ) B、( 2, 1 ) C、( 2, 5 ) D、( 2，5）13、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）14、如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ）A、45 B、60 C、90 D、120_6cm_1
3、8cm_C_D_B_A15、在ABC中,A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作O,则BC与O的位置关系是 ( )A、相交 B、 相离 C、相切 D、不能确定16、在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（ ）A、3倍 B、 C、 D、三、解答题（共86分）17、计算： (6分) 18、解方程：x24x+3=0 (6分)19、在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC。（8分）DBCAEF20、（8分） 如图,在平面直角坐标系中,ABC与A1B1C1关于点E成中心对称. (1)画出对称中心E,点E的坐标是( ). (2)P（a,b)是边上的一点，A
4、BC经过平移后点P的对应点为P2（a+6,b+2），请画出上述平移后的A2B2C2. (3)直接判断并写出A1B1C1与A2B2C2的位置关系为_. 21、如图，在ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD连结， DC2=DEDA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明（8分）22、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标（1）请你通过列表法求点的个数； （4分）（2）求点在函数的图象上的概率（4分）1432（第22题图）23、（本小题满分8分）某商店购进一种商品，单价30元试销中发现
5、这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？24、（本小题满分9分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上.（1）求证：EF=PF；（4分）（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（5分） 25、（本题满分12分）锐角中，两动点分别在边上滑动，且，以为边向下作正方形，设其边长为，正方形与公共部分的面积为（1）中边上高 ；（2分）（2）当 时，恰好落在边上（如图1）；
6、（4分）（3）当在外部时（如图2），求关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？（6分）AABBCCMMNNPPQQDD（第25题图1）（第25题图2）26、（满分13分）如图12，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为 (2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0t3），直线AB与该抛物线的交点为N
7、（如图2所示）. 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由； 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由图2BCOADEMyxPN图1BCO(A)DEMyx22、解：（1）列表（或树状图）得：12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）因此，点的个数共有16个；4分 （2）若点在上，则，由（1）得， 因此，点在函数图象上的概率为8分 23、（8分）解：根据题意得：3分整理得：5分（元）6分（件
8、）7分答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件8分24、（1）在正方形ABCD中，BCD=90 依题意CDP是CBE绕点C旋转90得到，ECP=90 CE=CP 2ECF=45，FCP=ECPECF=9045=45ECF=FCPCF=CF，ECFPCF。EF=PF。 4(2) 相切. 5理由：过点C作CQEF于点Q。由（1）得，ECFPCF，EFC=PFC 7又CQEF，CDFP，CQ=CD直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切。 925、（12分）解：（1）；2分（2）（或）；6分（3）设分别交于，则四边形为矩形ABCMNPQD（第25题图2）GEF设，交于（如图2），即8
9、分10分配方得：11分当时，有最大值，最大值是612分26、（13分）（1）因所求抛物线的顶点M的坐标为(2,4)，故可设其关系式为 (1分)又抛物线经过O(0,0)，于是得， (2分)解得 a=1 (3分) 所求函数关系式为，即. (4分)（2） 点P不在直线ME上. (5分)根据抛物线的对称性可知E点的坐标为(4,0)，又M的坐标为(2,4)，设直线ME的关系式为y=kx+b.于是得 ，解得所以直线ME的关系式为y=2x+8. (6分)由已知条件易得，当t时，OA=AP， (7分) P点的坐标不满足直线ME的关系式y=2x+8. 当t时，点P不在直线ME上. (8分) S存在最大值. 理由
10、如下： (9分) 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， OA=AP=t. 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,t 2+4t) AN=t 2+4t (0t3) , ANAP=(t 2+4 t) t=t 2+3 t=t(3t)0 , PN=t 2+3 t (10分)（）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD， S=DCAD=32=3. (11分)（）当PN0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形 PNCD，ADCD， S=(CD+PN)AD=3+(t 2+3 t)2=t 2+3 t+3=其中(0t3)，由a=1，03，此时. (12分)综上所述，当t时，以点P，N，C，D为顶点的多边形面积有最大值，这个最大值为. (13分)说明：（）中的关系式，当t=0和t=3时也适合.1
