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1、16 检定2.5级（即引用误差为2.5）的全量程为l00V的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，问该电表是否合格?解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/1002因为 22.5所以，该电表合格。26 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA)为168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解： 28 用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差0.001mm，若要求测量的允许极限误差为0.0015mm，而置信概率P为0.95时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有根据题目给定
2、得已知条件，有查教材附录表3有若n5，v4，0.05，有t2.78，若n4，v3，0.05，有t3.18，即要达题意要求，必须至少测量5次。 39 按公式V=r2h求圆柱体体积，若已知r约为2cm，h约为20cm，要使体积的相对误差等于1，试问r和h测量时误差应为多少?解： 若不考虑测量误差，圆柱体积为根据题意，体积测量的相对误差为1，即测定体积的相对误差为：即现按等作用原则分配误差，可以求出测定r的误差应为：测定h的误差应为：41 某圆球的半径为r，若重复10次测量得rr =(3.1320.005)cm，试求该圆球最大截面的圆周和面积及圆球体积的测量不确定度，置信概率P=99。解：求圆球的最
3、大截面的圆周的测量不确定度已知圆球的最大截面的圆周为：其标准不确定度应为： 0.0314cm确定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25故圆球的最大截面的圆周的测量不确定度为：UKu3.250.03140.102求圆球的体积的测量不确定度圆球体积为：其标准不确定度应为：确定包含因子。查t分布表t0.01（9）3.25，及K3.25最后确定的圆球的体积的测量不确定度为UKu3.250.6162.002 MATLAB演示四五六章部分习题题4-7N=5;v=5.007,4.994,5.005,4.990,4.999;i=19.663,19.639,19.640,19.685,19.
4、675;av=sum(v)/N;ai=sum(i)/N;R=av/ai; %阻抗估计值%计算电压重复测量引起的不确定度u1sgm1=std(v,0);u1=(1/ai)*sgm1;v1=N-1;%计算电流重复测量引起的不确定度u2sgm2=std(i,0);u2=(av/ai/ai)*sgm2;v2=N-1;%计算仪表示值误差引起的不确定度u3，取电压表示值误差范围为0.01V%电流表示值误差范围为0.01A，均匀分布，且相对标准差为0.35，按B类计算：err=0.01;rsgm=0.35;u3v=(1/ai)*err/sqrt(3);u3i=(av/ai/ai)*err/sqrt(3);u
5、3=sqrt(u3v2+u3i2);v3=1/(2*rsgm*rsgm);%合成标准不确定度uc及自由度vcrij=-0.36;uc=sqrt(u12+u22+u32+2*rij*(u1*u2+u1*u3+u2*u3);vc=uc4/(u14/v1+u24/v2+u34/v3);%取置信概率P=0.95，根据计算结果取合成自由度vc=1，查t分布表得包含因子k=12.71;U=k*uc; %展伸不确定度%最后进行有效数据取舍，写出报告。题4-9N=5;ai=0.320;%计算漏电流重复测量引起的不确定度u1sgm1=0.001;u1=sgm1/sqrt(N);v1=N-1;%计算示值误差引起的
6、不确定度u2，均匀分布a2=0.05;r2=0.1;u2=a2/sqrt(3);v2=1/(2*r2*r2);%计算温度湿度引起的不确定度u3，三角分布a3=0.02;r3=0.25;u3=a3/sqrt(6);v3=1/(2*r3*r3);%上述分量互不相关，彼此独立，相关系数为0，不确定度传递系数均为1%计算合成标准不确定度uc及自由度vcuc=sqrt(u12+u22+u32);vc=uc4/(u14/v1+u24/v2+u34/v3);%取置信概率P=0.99，根据计算结果取合成自由度vc=60，查t分布表得包含因子k=2.66;U=k*uc; %展伸不确定度%最后进行有效数据取舍，写
7、出报告。题5-1N=3; T=2; A=3 1;1 -2;2 -3; L=2.9;0.9;1.9; V=0;0;0; sgmxy=0;0; XY=inv(A*A)*A*LXY = 0.9626 0.0152x=0.96y=0.02sum=0;for i=1:N V(i,1)=L(i,1)-(A(i,1)*x+A(i,2)*y); sum=sum+V(i,1)2;endsgm=sqrt(sum/(N-T);DD=inv(A*A);for j=1:T sgmxy(j,1)=sgm*sqrt(DD(j,j);endsgmxysgmxy = 0.0128 0.0128题5-3N=6; %测量次数或方程
8、个数T=3; %待求量个数A=1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 -1 0;0 1 -1;%N*T矩阵L=10.013;10.010;10.002;0.004;0.008;0.006;%N*1矩阵V=0;0;0;0;0;0; %N*1矩阵sgmx123=0;0;0; %T*1矩阵x123=inv(A*A)*A*L; %得x1x2x3的最小二乘法处理结果x1=10.013; %由x123矩阵取舍数据x2=10.009;x3=10.003;sum=0;for i=1:N %计算N个残余误差 V(i,1)=L(i,1)-(A(i,1)*x1+A(i,2)*x2+A(i,3)*x3); sum=s
9、um+V(i,1)2endsgm=sqrt(sum/(N-T);%测量数据的精度DD=inv(A*A); %不定乘数矩阵for j=1:T sgmx123(j,1)=sgm*sqrt(DD(j,j);endsgmx123; %显示估计精度值题5-7N=3; %测量次数或方程个数T=2; %待求量个数A=1 -3;4 1;2 -1; %N*T矩阵L=-5.6;8.1;0.5; %N*1矩阵V=0;0;0; %N*1矩阵P=1 0 0;0 2 0;0 0 3; %N*N矩阵sgmxy=0;0; %T*1矩阵XY=inv(A*P*A)*A*P*L; %得到xy的最小二乘法处理结果x=1.4345 %
10、由xy矩阵取舍数据y=2.3525sum=0;for i=1:N %计算N个残余误差 V(i,1)=L(i,1)-(A(i,1)*x+A(i,2)*y); sum=sum+P(i,i)*V(i,1)2;endsgm=sqrt(sum/(N-T); %测量数据的精度DD=inv(A*P*A); %不定乘数矩阵for j=1:T %估计量的精度 sgmxy(j,1)=sgm*sqrt(DD(j,j);endsgmxy %显示估计量精度值题5-9AtPA=33 32;32 117;AtPL=70.184;111.994;sgm=0.004;X12=inv(AtPA)*AtPL;%得到x1x2的最小二
11、乘法处理结果DD=inv(AtPA); %不定乘数矩阵sgmx1=sgm*sqrt(DD(1,1);%估计量的精度sgmx2=sgm*sqrt(DD(2,2);题6-7N=4M=3y11=77.4;y12=76.7;y13=78.2y21=84.1;y22=84.5;y23=83.7y31=88.9;y32=89.2;y33=89.7y41=94.8;y42=94.7;y43=95.9y1=(y11+y12+y13)/3y2=(y21+y22+y23)/3y3=(y31+y32+y33)/3y4=(y41+y42+y43)/3X=150;200;250;300Y=y1;y2;y3;y4sumX
12、=1 1 1 1*XavgX=sumX/NsumXX=X*Xlxx=sumXX-(sumX2)/NsumY=1 1 1 1*YavgY=sumY/NsumYY=Y*Ylyy=sumYY-(sumY2)/NsumXY=X*Y;lxy=sumXY-(sumX*sumY)/Nb=lxy/lxxb0=avgY-b*avgXU=M*b*lxyQ1=M*lyy-UQe=(y11-y1)2+(y12-y1)2+(y13-y1)2+(y21-y2)2+(y22-y2)2+(y23-y2)2+(y31-y3)2+(y32-y3)2+(y33-y3)2+(y41-y4)2+(y42-y4)2+(y43-y4)2vu=1vQ1=N-2vQe=N*(M-1)F=(U/vu)/(Qe/vQe)F1=(Q1/vQ1)/(Qe/vQe)F2=(U/vu)/(Qe+Q1)/(vQe+vQ1)5
