《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第五章 数列 第一节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《创新大课堂高三人教版数学理一轮复习课时作业 第五章 数列 第一节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时作业一、选择题1按数列的排列规律猜想数列，的第10项是()ABC DC所给数列呈现分数形式，且正负相间，求通项公式时，我们可以把每一部分进行分解：符号、分母、分子很容易归纳出数列an的通项公式，an(1)n1，故a10.2数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()A2n1 Bn2C. D.D设数列an的前n项积为Tn，则Tnn2，当n2时，an.3对于数列an，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的()A必要不充分条件 B充分不必要条件C必要条件 D既不充分也不必要条件B当an1|an|(n1，2，)时，|an|an，an1an，an为递增数列当an为递增数列时，若该
2、数列为2，0，1，则a2|a1|不成立，即知an1|an|(n1，2，)不一定成立故综上知，“an1|an|(n1，2，)”是“an为递增数列”的充分不必要条件4(2014温州测试)已知数列an满足a15，anan12n，则()A2 B4C5 D.B依题意得，2，即2，数列a1，a3，a5，a7，是一个以5为首项，以2为公比的等比数列，因此4，选B.5(2014江西八校联考)将石子摆成如图的梯形形状称数列5，9，14，20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差，即a2 0125()A2 0182 012 B2 0182 011C1 0092 012 D1 0092 011
3、D因为anan1n2(n2)，所以an5，所以a2 01251 0092 011.6(2014合肥模拟)已知函数f(x)把函数g(x)f(x)x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为()Aan(nN*)Bann(n1)(nN*)Cann1(nN*)Dan2n2(nN*)C作为选择题，本题有一种有效的解法是先确定函数的第1，2，3，有限个零点，即数列的前几项，然后归纳出其通项公式，或代入选项验证即可，据已知函数关系式可得f(x)此时易知函数g(x)f(x)x的前几个零点依次为0，1，2，代入验证只有C符合二、填空题7已知数列an满足astasat(s，tN*)，且a22，则a
4、8_解析令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案88已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 012_解析将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 012a33562a22.答案29已知an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则an_解析由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案三、解答题10数列an的通项公式是ann27n6.(1)这个数列的第4项是多少？(2)150是不是
5、这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？解析(1)当n4时，a4424766.(2)令an150，即n27n6150，解得n16或n9(舍去)，即150是这个数列的第16项(3)令ann27n60，解得n6或n1(舍)故从第7项起各项都是正数11已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.求数列an与bn的通项公式解析当n2时，anSnSn1(2n22n)2(n1)22(n1)4n，当n1时，a1S14也适合，an的通项公式是an4n(nN*)Tn2bn，当n1时，b12b1，b11.当n2时，bnTnTn1(2bn)(2bn1)，2bnbn1.数列bn是公比为，首项为1的等比数列bn.12已知数列an中，a11，且满足递推关系an1(nN*)(1)当m1时，求数列an的通项公式an；(2)当nN*时，数列an满足不等式an1an恒成立，求m的取值范围解析(1)m1，由an1(nN*)，得an12an1，an112(an1)，数列an1是以2为首项，公比也是2的等比数列于是an122n1，an2n1.(2)an1an，而a11，知an1，an，即ma2an，依题意，有m(an1)21恒成立an1，m2213，即满足题意的m的取值范围是3，)
