《高考数学理科总复习【第一章】集合与常用逻辑用语 第二节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理科总复习【第一章】集合与常用逻辑用语 第二节（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料第二节命题及其关系、充分条件与必要条件1.理解命题的概念.2.了解“若p，则q”形式命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.3.理解充分条件、必要条件与充要条件的意义.4.会用反证法证明命题来源: 知识梳理一、命题用语言、符号或式子表达的可以判断真假的陈述句，叫命题判断为真的命题是真命题，判断为假的命题是假命题二、 四种命题的形式原命题：若p，则q(p为命题的条件，q为命题的结论)逆命题：若q，则p，即交换原命题的条件和结论否命题：若綈p，则綈q，即同时否定原命题的条件和结论逆否命题：若綈q，则綈p，即交换原命题的条件、结论之后，同时否定它们三、四种命题的关系四、四
2、种命题的真假的关系若两个命题互为逆否命题，则它们有_的真假性若两个命题为互逆命题或互否命题，则它们的真假性_在四种形式的命题中真命题的个数只能为0或2或4.五、 用推出符号“”概括充分条件、必要条件、充要条件若pq，q p，则p是q的充分不必要条件若pq，qp，则p是q的_条件来源:若pq，qp，则p是q的_条件若pq，qp，则p是q的_条件六、用反证法证明命题的一般步骤1假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立2从这个假设出发，经过正确的逻辑推理，得出矛盾3由矛盾判定假设不成立，从而肯定命题的结论成立出现矛盾的几种常见形式有：(1)与定义、定理、公理矛盾；(2)与已知条件矛盾；(3)与假设
3、矛盾；(4)自相矛盾来源:数理化网 基础自测来源:1(2013北京西城区模拟)命题“若ab，则a1b”的逆否命题是()A若a1b，则abB若a1b，则abC若a1b，则abD若a1b，则ab解析：逆否命题为“若a1b，则ab”答案：C2(2013深圳模拟)已知b，c是平面内的两条直线，则“直线a”是“直线ab，直线ac”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：依题意，由a，b，c，得ab，ac；反过来，由ab，ac不能得出a，因为直线b，c可能是平面内的两条平行直线综上所述，“直线a”是“直线ab，直线ac”的充分不必要条件，选A.答案：A来源:3(2013
4、黄冈模拟)已知命题p：x231，则命题p是命题q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件来源:D既不充分也不必要条件解析：由x230得x1得x或x.p既不是 q的充分条件，也不是q的必要条件答案：D1(2013福建卷)已知集合A1，a，B1,2,3，则“a3”是“AB ”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件来源:D既不充分也不必要条件解析：a3AB，ABa2或a3.因此“a3”是“AB”的充分不必要条件答案：A2(2013北京卷)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件来源:C充要条件D既不充分也不必要条件解析：当时，ysin(2x)s
5、in 2x过原点当曲线过原点时，k，kZ，不一定有. “”是“曲线ysin(2x)过原点”的充分不必要条件答案：A1(2012江门调研)已知命题p：“sin sin 且cos cos ”，命题q：“”，则命题p是命题q的()A必要不充分条件来源:B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：若“”，则有“sin sin 且cos cos ”，反之若“sin sin 且cos cos ”，则有“2k(kZ)”，p是q的必要不充分条件故选A.答案：A来源:2(2013汕尾二模)设向量a(1，x)，b(x,4)，则“x2”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：向量a(1，x)，b(x,4)，若x2，则2ab， ab.若ab，则，x2.“x2”是“ab”的充分不必要条件故选A.答案：A
