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1、哈 拉 道 口 学 区 中 学 导 学 案 设 计备课者：孙鹏飞、杨晓利 备课时间： 上课时间： 梯形（1）课时学习目标：1，了解梯形的概念，图形。 2，掌握梯形的有关性质。 3，能利用梯形的有关性质解决实际问题。一， 学前准备：根据你以前见过的图形，画出你认为是梯形的所有图形(独立完成)。1， 根据你所画的梯形给出这些梯形标出上底，下底，高。2， 结合你画的梯形，你觉得梯形应该分几类？它们各有什么特点？3，你觉得平行四边形和梯形的区别是什么？ 4，综合上面的你能给梯形下个定义吗？二， 活动一如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=CD，AC，BD是它的对角线。它是轴对称图形吗？对称轴在那里？你
2、能发现那些相等的线段、相等的角？ 结论：1， 2， 活动二：如图，将等腰梯形ABCD的要AB平移到DE的位置，图中有哪些相等的线段？那些相等的角？由此，你能得到上面关于等腰梯形的第一个性质吗？由第一个性质你能通过三角形全等得到第二个性质吗？三， 当堂训练 1，如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与 CD，使它们相交于点E求证：EAC和EAD都是等腰三角形。2， 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，求CDE的周长。3， 画一个等腰梯形，使它的上，下底分别是5cm，11cm ,高位4cm，并计算它的周长和面积。四， 当堂检测：1， 如图，等腰梯形ABCD中，A
3、D=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长。2， 如图，梯形ABCD中，ADBC，1=C，AD=5，且它的周长是29， ABE的周长是多少？3,如图在等腰梯形ABCD中，ADBC， BD=BC，求A的大小。4，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线ACBD，AD=4，BC=10，求梯形的面积。哈 拉 道 口 学 区 中 学 导 学 案 设 计备课者：孙鹏飞、杨晓利 备课时间： 上课时间： 梯形（2）课时学习目标：理解并证明等腰梯形的判定定理 能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算 了解有关梯形的中位线课前准备：一，梯形的定义：_等腰梯形的性质：_ _梯形的面积公式：_二
4、，如果梯形的面积为144，且两底的比为4：5，高为16cm，那么两底的长为？自学过程：一， 梯形的判定（1） 定义判定：_ 如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”（2）结论_二：梯形的中位线：CADB梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC，按下列方法操作：（1） 找出腰AB、DC的中点E、F；（2） 过点E、F分别做PQBC于点Q，MNBC于点N，且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。请完成下列填空：（1） PAE_，MDF_（2） 线段PA=_，DM=_（3） 四边形MPQN的形状
5、是_，四边形MPEF的形状是_（4） EF_，EF= （_+_）这就是梯形的中位线定理：_ 梯形的面积计算公式也可写成：_-课堂练习：1,一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，试判断这个四边形的形状。2，如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？CADB3，如图，梯形ABCD中，ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。当堂检测：1，等腰梯形的较短底与高相等，较长底是高的3倍，则较小的底角为（ ）A、 B、 C、 D、不确定2，在梯形ABCD中，ADBC，则A: B: C: D可能为（ ）A、3：5：6：4 B、3：4：5：6 C、5：4：6：3 D、6：
6、5：4：33，有下列命题：（1）有两个角相等的梯形是等腰梯形；（2）两条边相等的梯形是等腰梯形；（3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下底边中点的连线垂直于底边。其中正确的共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个DAE4，如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，且CE=CD。求证：B=EACBAMDCB5，如图，梯形ABCD中，ADBC，点M是AD的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是等腰梯形NAMDCB6，如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B+C=，M、N分别是AD和BC的中点，求证：MN=（BCAD）哈 拉 道 口 学 区 中 学 导
7、学 案 设 计备课者：孙鹏飞、杨晓利 备课时间： 上课时间： 梯形的复习（1） 学习目标：（1）熟练掌握梯形的有关定义，定理。 （2）了解梯形证明题中辅助线的基本做法。 （3）应用梯形解决一些实际问题。一，填空。1， 梯形。2， 等腰梯形， 直角梯形。 3，等腰梯形是 图形， 是对称轴。4，等腰梯形的性质：（1） 。 （2） 。5，等腰梯形的判定：（1） 。 （2） 。 （3） 。二，简答题：1， 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=8，BC=17，C=70，B=55，DA求DC的长 CB 2， 如图在梯形ABCD中，已知B+C=90，EF是两底中点的连线，试说明 EF=。3，如图在等腰梯
8、形ABCD中，ADBC，AB=CD，对角线ACBD，AD+BC=14，求梯形的面积。4， 如图，在梯形ABCD中，ADBC，E是AB的钟点，DE平分ADC，求证：CE平分BCD。5， 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABAC，B=45，AD= ，BC=。 求DC的长。6已知梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， 对角线AC，BD交于点O。求证：OB=OC。 7， 在梯形ABCD中，ADBC，M，N分别是AD，BC的中点，MNBC。求证：梯形ABCD是等腰梯形。三，专题练习：1，转化思想（1）， 如图，在梯形ABCD中，ADBC，高AE=12，BD=15，AC=20。求梯形ABCD的面积。（2
9、），如图，E为矩形ABCD边CB延长线上一点，CE=CA，F为AE的中点。求证：BFFD2, 方程思想(1)如图，四边形ABCD是平行四边形，AEBC，与点E，AFCD与点F，AE=4，AF=5，四边形ABCD的周长为36，求AB，BC的长。（2）如图在等腰梯形ABCD中，ADBC， BD=BC，AB=AD，求A的大小 3， 如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，ADBC，试说明四边形ABCD是等腰梯形，4， 如图，四边形ABCD是直角梯形，B=90，AB=8cm，AD=24cm ，BC=26cm .点P从A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向B运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？5，如图，在正方形ABCD中，P为BC边上一点，Q为CD边上一点，若PQ=BP+DQ， 求PAQ的度数。
