《第二讲 口径面天线的分析方法及电性能参数090426》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二讲 口径面天线的分析方法及电性能参数090426（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲：口径面天线的基本问题及分析方法分析口径面天线的辐射问题，通常采用口径场法。 在求解面天线的辐射场时，先求出其口面上的场分布（实际上，口面场 是由面天线的馈源产生的），根据惠更斯原理，此口面场可看成是连续分布在 口面上的（等效）辐射源，微分口面得众多微小的面辐射源基本面元（惠更斯源），把基本面元的辐射场在整个口面上作面积分即可求得面天线的辐射 场。、口径面天线的基本问题1、问题的描述在自由空间c = G u = %）中，有一个封闭曲面soo由两部分组成：S面是理想导体s2为一假想的空气面，s面围成体积V，之外为V。在V内有电流源7：和磁流源兀，如喇叭内的激励头，抛物i a i i i面的
2、馈源喇叭等。简化描述： 面天线 金属面S +金属面的口径面S2，由于金属面S 上的场为零，面天线的问题就转化为金属面的口径面S2的辐射。2、内部问题与外部问题内部问题：求解V内部的电磁场而与V之外即V无关；ia外部问题：根据求得的内部场（通常为S面上）求解V之外的电磁场。i简化假设：在S的外表面无电荷与电流分布。辅助源法求解口径面天线问题在线天线理论中，采用矢位法计算天线电磁场； 在口径天线理论中，采用辅助源法计算天线电磁场；1、洛仑兹辅助定理设有两组源J、丁m和J，产生的电磁场分别为E、万和E1 1 1 1由 Maxwell 方程对称形式的两个旋度方程有：V x E = j y H J mV
3、 X H = j E + Je( 1)ImmV x E = jw y H J miiiV x H = j8 E + Je1 1 1第一式点乘H，第二式点乘臣，第三式点乘H，第四式点乘E，得:11H Vx E = jwy H H H Jm1 1 12）E - V x H = j8 E - E + E - J1 1 1H Vx E = jwy H H H JmiiE Vx H = jwe E - E + E - J e1 1 1上面(1)+(2)-(3)+ (4)得：H V x E 十E V x H H V x E E V x H = E Je H Jm 十1 1 1 1 1 1H Jm E Je
4、11利用公式:有：V o(a x b )=b DV x a - a DV x bv D(E)+v (H x E i )= EiHJEJ3)洛仑兹辅助定理，可用于求解电磁场2、数学模型问题的描述：je，jm存在于v内，iij, j存在于v内，p为观察点，n为表面法向矢量。a体积V被封闭面S包围，S是任意的，由面S1和S2有组成，分界线为I。 12在V内的源JJ未知，仅已知S面上的场。ii在封闭面外的体积V内，已知J和厂m，存在于有限空间，求观察点Pa处的场。以P为中心，作两个球面，大球面的半径为r，表面为b 1,小球面的半径表面为b 2,体积为 V0在P点放置辅助源J和j;，11辅助源是电矩为的
5、电基本振子TI e dl ，电矩为 PI e dl；电流为Je1，磁流C m =0 ， I e -电流 dl -沿着 I e 方向的线元1辅助源J所产生的场e、1T ；1Ce，C产生的场为Ef，F ；目的：求P点处的电场E和磁场。3、问题的求解第一步：将式(3)两边对体积V -V0积分，体积不包含V，得到：(V D(E x H 1 )+ V D(H xE1)dV = III (e i DC H1 DC dV4)V -VV -Vaoao根据奥高定理，左边的体积分化为面积分-血(E x 1H + H x ET ) nds = B!(E J e - H 7 m)dv1 1 1 15)S+1+2V -
6、Vao取大球面r卄，可以证明在&上的积分为零，有:血(E x H1 + H x E1 闷s = o(E x H + H x E )D n ds = HI V D(E Ce H Cm)dV1 1 1 17)S + 2V -Vao第二步：(1)两边对V积分，又因为在v内亍Jm = 0，故有：+ DI(e x H + H x E )D n ds = III Ce DE 方 Viii取小球面为无限小卩-0，由(8)得:血(E x H + H x En ds = -BJ CeV 二-IedlDE1 1 1将（8）代入（7）得：用Tedl表示有:nA 指向外部-D(云 x H + H x E 丿 n ds
7、 + Iedl DE1(EDJe - H1 o/m)dV用电矩耳表示有:-前(云 x H + H x E 丿 n ds + j P DE110 P(E1 Dje - H1 nJm )dv可得：百d 厂E=血(E x F + H x H 丿:n djJJ11-H 10/JdV10-1)用电矩P表示有:ITT =丄血（万jP0臣丿n ds + M (eTJ e- H Djm)dV110-2)10）包括面积分与体积分，各有两项，故共有四项积分。11)E x H Dn ds + 血 H x E Dn ds + BI E Dj edV - M矿J mdVP011电基本振子所产生的场已知：jV X (P
8、9)0匕,R为场点与观察点之间的距离可以得到（11）式种四项积分的结果：1) 血 E x HD n ds = j 血 P d 令x E x V 9 ds14兀02)3)Va4)(J Jm OHS1 O PCxH)k&ds1 -0(POV9 )(HOd /) z 0o或者dsff心 OP7 )k 29 dV +4兀0Va+ 4兀010(P o OV 9 )(J + jw E )3nds(14a)+4兀01 血 P -V kx H )o(14b),血(POV9)(nJe)dS也 fff (P9 ) P edV 4兀00VaJ4兀0S或者fffojJk 29 dV +4兀0Va4兀0Vafff PV
9、 oJe)V 9 dv15a)15b)匹fff PO(Jm x V9)dV4冗016)将(13), (14a), (15a)和(16)代入（11）中，去掉公因子万-,o得：E =丄0( Ci x E )x V9 ds -p4兀SOf CoE)V9ds 1O (v94兀 jw z0fff (V9 )p edV 丄fff (Jm x V9)dV)(HDd 7 )-17 )4兀0Va将（13）, （14b）, （15b）和（16）代入（11）中，去掉公因子丁，得:Of (n x E )x V 9 ds -凹二 if r（n x h）94兀 j10 n x H 人&9ds Je9dv0s+1fffJ
10、eOv)V9 dV 丄 fff (Jm x V9 )dV4兀 jw4、磁场在 P 点放置辅助源磁基本振子，或由对偶原理，由（17）写出磁场物理意义：辅助源法得到在空间任意一点 P 的精确表达式。决定因素：V中 j1Jm1体电、磁荷密度m 体电、磁流密度S面上e、H空间任意一点P的电磁场来源于体积Va内场源亍、J的贡献和S 面上e、H的贡献。5、两种特殊情况1） Je = 0, jm = 0v内无场源a只有来自S面上的场的贡献，由（17）有(19)E =丄血(n X E)x V9ds -也匕T血 C X H)9ds +S-巾(V )(HDd l)血 CdE )V 9 ds -4兀4兀j g0当S
11、是封闭面时，第四项为零。由（ 18 ）有e =丄 D (n x e )xV9 ds -皿 D (n x h )9 ds +20)血Cx Hk 1 V9ds4 兀 jLos2) S 内无源，J e = o, J m = 0ii只有V内的源J , Jm有贡献，由（17）得：E 一皿川兀dvp4冗Va+丄出(V94 K80Va)p edV -丄 BJ (Jm X V9 )dV4冗Va21)由（ 18 ）得：E = -d 川 J 即 dv +1川（厂Ndvp4兀4兀va0 vaa0 a-丄 B! （Jm x V9 ）dV（22）4兀va三、场等效原理及在口径面天线分析中的意义在某一区域产生电磁场的实际
12、场源，可以用一个能在同一区域产生相同电磁场的等效场源来代替，这就是等效原理。其依据是场的唯一性原理。求解外部问题时，可以不必了解内部场源，而只需知道表面的场即可。VI实际问题0. 0TLee等效问题耳瓦V2瓦、瓦空瓦、瓦VI _ 一E 、 HAb等效冋题设场源了、亍所产生的电磁场E, H 。做一个任意的封闭曲面S将整个空1 1 1 1间分为V 和V两个体积部分，场源了、亍位于V内。1 2 1 1 111若将V内的场源去掉，使V内存在场E, H, V的场保持不变仍为E, H， 1 1 2八 n x（ h - h）1j = - n x（ e - e）1则在 S 面上的场不连续， S 面上必定存在面
13、电流和面磁流，满足边界条件:eS1m = - n xs1等效场源r、jm在v内产生场e,H, V的场保持不变仍为e,H，s1 s 1121 1由于内部场E, H,是任意的，为计算简单，将它们选为零，则等效场源为：j e = n x hs1Jm = - n x es1场等效原理是用等效流（等效电流、等效磁流）取代一个口径天线，该 等效流在同一区域产生的辐射场等于口径天线产生的辐射场。场的唯一性原 理就是满足麦克斯韦方程和边界条件的解是唯一的。四、口径面远区场计算除非特别需要，天线问题通常是求解距离场源足够远处的电磁场。通过一系列矢量运算及简化推导：可以得到jke - jkr6 (1 +天线远区辐射场：cos 6)(N cos 申 + N sin 申)+pxy八c1(p (cos 6 +)(一 N sin 申 + N
