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1、 http:/ 快乐学习，尽在中学生在线选修常用逻辑用语单元测试一、选择题（每小题6分）1、下列命题中，是真命题的为（ ）A 空集是任何集合的真子集B 方程x2-2x=0的根是自然数C 0是空集D xN|3x0时，xR二、填空题（每小题6分）7、命题“xR，x2+10”的否定是 8、设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么丙是甲的 条件。（用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”填空）9、命题“若x2-x-2=0，则x=-1或x=2”的逆否命题是 ，它是 命题10、函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条
2、件是 三、解答题(共40分)11（12分）、分别写出由下列各组命题构成的“pq”，“pq”，“p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。12（12分）、分别写出命题“若x2+y2=0，则x、y全为0”的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。13(16分)、（文科班）求3x2-10x+k=0有两个同号且不相等实根的必要条件(理科班)已知a、b、c均为实数，证明ac0是关于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件答案：一、选择题1)
3、B 2)D 3)B 4)A 5)B 6)D二、填空题7） 8）充分不必要 9）9、若x-1且x2则x2-x-20、真 10）三、11）1）pq：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题pq：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题p：平行四边形的对角线不相等；是真命题2）pq；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等。是真命题pq：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等是真命题p：方程x2-16=0的两根的符号相同，是假命题12）逆命题；若x、y全为0，则x2+y2=0，是真命题否命题；若x2+y20，则x、y不全为0，是真命题逆否命题；若x、y不全为0，则x2+y20，是真命题13）（文科班） (理科班)略第3页（共3页）中学生在线 北京光和兰科科技有限公司 客服QQ：100127805 客服热线：010-64722791
