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1、生活中的圆柱和圆锥例 1 、一张长方形铁皮，长 12.56 分米，宽 5 分米。用这张铁皮卷成 一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做 这个水桶共用去多少铁皮？最大容积是多少？（接头处及铁皮厚度忽 略不计）1、把重6660千克的小麦堆成一个圆锥形，麦堆高1.5 米。已知每立 方米小麦重 750 千克，求这个麦堆的占地面积？2、用长 12 厘米，宽8 厘米，高6 厘米的长方体木头切削成圆柱体， 怎样切削体积最大，最大体积是多少？3、一张长方形铁皮，长6.28 分米，宽5 分米。用这张铁皮卷成一个 圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。做这个水桶 共用去铁皮多少平
2、方分米？最多可装水多少升？（接头处及铁皮厚度 忽略不计）4、一个圆柱，底面积是 6 平方分米，把它削成一个最大的圆锥，削 去部分的体积是 12 立方分米，求这个圆柱的高是多少分米？5、一个圆锥体比与它等底等高的圆柱体的体积少16 立方分米，圆锥 体和圆柱体的体积分别是多少？6、等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是68 立方厘米，圆 柱和圆锥的体积分别是多少立方厘米？7、一个圆锥的底面周长是 18.84 厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切 成两半后，表面积之和比原圆锥体增加了24 平方厘米，求原圆锥的 体积。例 2 、一个高是 10 厘米的圆柱体，如果它的高增加 2 厘米，那么它 的表面积就增
3、加 125.6 平方厘米，求这个圆柱体的体积？8、把一根长 4 米的方木垂直于长锯掉 4 分米长的一段后，表面积减 少了 50.24平方分米，这根木料原来的体积是多少？9、把一个直径为 4 厘米的圆柱体平均分成若干扇形，然后把圆柱切 开拼成一个与它等底等高的近似长方体。这个长方体的表面积增加了40 平方厘米，长方体的体积是多少立方厘米？例 3、一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为 5 厘米，深 20 厘米， 水深15厘米。现将一个底面半径 为2厘米，高为17厘米的铁圆柱 垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？10、在一只底面半径是10 厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在 瓶中放入长和宽
4、都是 8 厘米，高是 15 厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？11、有一个底面半径为3 分米的水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面 是正方形，边长为2 分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内 的水面下降了 5 厘米，求长方体铁块的高。（得数保留一位小数）12、一只底面积 80 平方厘米的圆柱形玻璃杯中装有一些水，水深是 8 厘米，将一个底面积16 平方厘米、高12厘米的长方形铁块竖直放 在水中，现在水深多少厘米？例 4、某种饮料瓶的容积是 3 升，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。 现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是 20 厘米，倒放时空余部 分的高度是 5 厘米。问瓶中现有
5、饮料多少升？13、一个直角三角形的三条边分别为3 米、4米、5 米，怎样旋转一 周所形成的圆锥体的体积最大？为什么？14、某种纯净水桶的桶身呈圆柱形，容积是30 升。现在桶中装有一 些纯净水，正放时水的高度是 30 厘米，倒放时空余部分的高度是 6 厘米，问桶内现有纯净水多少升？15、有甲、乙两只圆柱形杯子，甲杯底面半径是6 厘米，乙杯的底面 半径是甲杯的一半，甲杯中没有水，乙杯中有水且高度是10 厘米， 现从乙杯往甲杯倒水，使两只杯中水的高度一样。问这时甲杯中有多 少水？16、一个圆柱体的体积是 180 立方米，侧面积是 120 平方米，这个圆 柱体的底面半径是多少米？17、一个圆柱高 12
6、 分米，现在把它的底面直径改为原来的一半，要 使体积不变，高应改为多少分米？18、一个圆柱体的侧面展开是一个正方形，圆柱的高是 62.8 厘米， 求这个圆柱体的体积是多少？19、一个圆柱体的侧面积是100平方米，底面半径是4 米，求它的体 积是多少？20、把一个底面直径是10 厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相 同的两块，表面积增加了100 平方厘米。求这个圆柱体的体积。21、一个圆柱体的体积是84.78 立方分米，它的侧面积等于两个底面 积之和，这个圆柱体表面积是多少？22、已知截去一段后的圆柱体底面半径是1.5 厘米，两边的高分别是 4 厘米和 6 厘米，求它的体积。23、一个正方体的纸
7、盒中如图所示，恰好能装入一个体积 6.28 立方 厘米的圆柱体。纸盒的容积有多大？24、一个稻谷囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形。圆柱底面周长9.42 米，高2 米，圆锥的高是0.6 米，求这个粮囤的体积是多少立方米？25、一个圆柱体木块，底面半径是6 厘米，高是 10 厘米，现将它截 成两个圆柱体小木块，则表面积要增加多少平方厘米？26、一个圆柱体，高减少2 厘米，表面积就减少18.84平方厘米，求 这个圆柱的底面积是多少？27、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱 体的底面周长，已知长方形的面积是251.2 平方厘米，圆柱体的底面 半径是 2 厘米，圆柱体的高是多少？28
8、、将一根圆柱形钢材截下 1/3，截下的这段钢材，它的侧面正好是 正方形，正方形的周长是50.24 厘米。原来钢材的体积是多少立方厘 米？（得数保留整数）如果每立方厘米钢重7.8 克，原来钢材重多少 千克？（得数保留一位小数）29、一个底面直径为 20 厘米的装有一部分水的圆柱形容器，水中浸 没有一个底面直径12厘米、高10 厘米的圆锥体铅锤，当铅锤从容器 中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？30、在一个高为8厘米、容积为50毫升的圆柱形容器A里装满了水。 先把16厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接 触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿起后，A中的水高 度为 6 厘米，圆柱 B 的体积是多少？31、一只底面半径是 10 厘米的圆柱形瓶中，水深8 厘米，要在瓶中 放入长和宽都是8 厘米、高 15 厘米的一块铁块，把铁块竖放在水中， 水面上升几厘米？32、右图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好做成一个圆 柱形油桶（接头处忽略不计）。这个油桶的容积是多少升？33、下图中圆锥形容器的容积是 16 升，容器中已装有一些水，水面 高度正好是圆锥高度的一半，容器中装有水多少升？
