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1、最新北师大版数学精品教学资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知sin，则tan 的值为()A2B2C D【解析】sincos ，又，所以sin ，则tan 2.【答案】A2已知tan 2，则()A1 B2C. D2【解析】2222.【答案】C3(2016宿州高一检测)已知sin ，cos 是方程3x22xa0的两根，则实数a的值为()A BC. D【解析】由0，得a，又故sin cos ，所以a.【答案】B4(2016桂林高一检测)已知是第三象限角，且sin4cos4，则sin cos ()A BC. D【解析】因为是第三象限角，所以sin 0，cos 0.又因为sin
2、4cos4，所以sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos2，故12sin2cos2，所以sin cos .【答案】B5已知是第三象限角，化简得()Atan Btan C2tan D2tan 【解析】原式.因为是第三象限角，所以cos 0，所以原式2tan .【答案】C二、填空题6已知向量a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，则tan _. 【导学号：66470065】【解析】a(3,4)，b(sin ，cos )，且ab，3cos 4sin 0.tan .【答案】7(2016铜川高一检测)已知tan ，是关于x的方程x2kxk230的两个实根，且3，则cos sin _
3、.【解析】tan k231，k2，而3，则tan k2，得tan 1，则sin cos ，cos sin .【答案】8化简(1cos )_.【解析】(1cos )(1cos )sin .【答案】sin 三、解答题9已知2，计算下列各式的值：(1)；(2)sin22sin cos 1.【解】由2，化简，得sin 3cos ，所以tan 3.(1)法一：原式.法二：原式.(2)原式111.10若sin tan 0，化简.【解】.|sin |1，1sin 0,1sin 0.又sin tan 0，为第二、三象限角，从而cos 0，原式.能力提升1已知sin cos ，则tan 的值为()A4B4C8 D8【解析】tan .sin cos ，tan 8.【答案】C2已知tan ，则()A BC. D【解析】由tan ，所以.【答案】A3已知函数f(x)满足f(tan x)，则f(x)的解析式为_. 【导学号：66470066】【解析】由f(tan x)tan2x11tan2x2，得f(x)x22.【答案】f(x)x224证明：.【证明】左边右边
