《高中数学 3.1不等关系与不等式2导学案无答案新人教A版必修5》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 3.1不等关系与不等式2导学案无答案新人教A版必修5(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学人教版精品资料3.1 不等关系与不等式(2)【学习目标】1. 掌握不等式的基本性质;2. 会用不等式的性质证明简单的不等式;3. 会将一些基本性质结合起来应用.【重点难点】1重点:不等式的基本性质。2难点:不等式性质的应用。【学习过程】一、自主学习:任务1: 设点A与平面之间的距离为d,B为平面上任意一点,则点A与平面的距离小于或等于A、B两点间的距离,请将上述不等关系写成不等式.任务2: 回忆初中不等式的的基本性质.(1)(2)(3)(4)二、合作探究归纳展示探究1:问题1:如何比较两个实数的大小.问题2:同学们能证明以上的不等式的基本性质吗?并利用以上基本性质,证明不等式的下
2、列性质:三、讨论交流点拨提升例1 比较大小:(1) ;(2) ;(3) ;(4)当时,_.变式:比较与的大小.例2 已知求证.变式: 已知,求证:.例3已知的取值范围.变式:已知,求的取值范围.四、学能展示课堂闯关 知识拓展“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小(1)作差法的一般步骤:作差变形判号定论(2)作商法的一般步骤:作商变形与1比较大小定论1. 若,则与的大小关系为( ).A BC D随x值变化而变化2. 已知,则一定成立的不等式是( ).A BC D3. 已知,则的范围是( ).A BC D4. 如果,有下列不等式:,其中成立的是 .5. 设,则三者的大小关系为 .五、学后反思本节课学习了不等式的性质,并用不等式的性质证明了一些简单的不等式,还研究了如何比较两个实数(代数式)的大小作差法,其具体解题步骤可归纳为:第一步:作差并化简,其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式;第二步:判断差值与零的大小关系,必要时须进行讨论;第三步:得出结论.【课后作业】1. 比较与的大小.2.某市环保局为增加城市的绿地面积,提出两个投资方案:方案A为一次性投资500万元;方案B为第一年投资5万元,以后每年都比前一年增加10万元列出不等式表示“经n年之后,方案B的投入不少于方案A的投入”