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1、七年级数学上册复习提纲第一章 有理数1 正数与负数 （1）正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） （2）负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。（3）0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界点。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等2 有理数 （1）整数： 正整数、0、负整数统称整数。（2）分数：正分数和负分数统称分数。（3）有理数：整数和分数统称有理数 ；或说正数、负数、零统称有理数。3. 数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长
2、度。 （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。4 相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 5 绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 6 有理数的加减法 （1）有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值
3、较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝 互为相反数的两个数相加得0。 一个数同0相加，仍得这个数。 7 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 8 有理数的乘除法 （1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 （2）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。9 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 或 a(b-c)=ab-ac 或 a(b+c+d)=ab+ac+ad 或 a(b-c-d)=ab-ac-ad等。 10 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不
4、等于0的数，都得0。 11 有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在an( a的n次方中)，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。12 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 13 科学计数法： 把一个大于10的数表示成a10n的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1a 10。 第二章 整式的加减1 单项式：由数字和字母乘积组成的式子叫单项式。（单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也
5、是单项式因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式）2 单项式的系数：是指单项式中的数字因数；3 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和4 多项式：几个单项式的和叫做多项式。（判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式，是否是几个单项式的和）5 多项式的项：在一个多项式中，每个单项式叫做多项式的项。6 常数项：在一个多项式中，不含字母的项叫做常数项。7 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。 例如：3x5+8x3-6x+5这个这个多项式中，次数是5.，一共有
6、4项（分别是3x5，8x3，-6x，5）常数项是5.。8 整式：单项式和多项式统称为整式。10 整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（与字母前面的系数（0）无关）。同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的排列顺序无关11 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。12 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；13 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。14 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符
7、号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。15 整式加减的一般步骤：如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项。第三章 一元一次方程1 方程：是含有未知数的等式。 :2 一元一次方程： 方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：3x+8=7； 8y+0.5y-10=3；4a+5a+9a=3 等都是一元一次方程。又如：.5x2+3x-9=0；x+y+3z=0 等不是一元一次方程。3 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 4 等式的性质： 1）等式两边同时加上或减去同一个
8、数或同一个式子（整式或分式），等式不变（结果仍相等）. 2）等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变.注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.5 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项一般步骤：移项合并同类项系数化1；（可以省略部分）6 解一元一次方程（二）-去括号与去分母一般步骤：去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）去括号移项合并同类项系数化1；以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用. 因此，解方程时，要根据方程的特点，灵活选择方法. 在解方程时还要注意以下几点： 去分母，
9、在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； 去括号遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号 不要漏乘括号的项；不要弄错符号； 移项 把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）。7 实际问题与一元一次方程 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： 审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系， 设出未知数（注意单位）， 根据相等关系列出方程， 解这个方程， 检验并写出答案（包括单位名称）. 一些固定模型中的等量关系： 数字问题：表示一个三位数，则有 行程问题：甲乙同时相向
10、行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间；甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程乙走的路程=甲乙之间的距离 工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； 储蓄问题：本息和=本金+利息 商品销售问题：商品利润=商品售价商品成本价=商品利润率商品成本价或商品售价=商品成本价（1+利润率） 产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积. 第四章 图形认识初步1 多姿多彩的图形 形状：方的、园的等几何图形 大小：长度、面积、体积等 位置：相交、垂直、平行等2 几何体也简称体。包围着体的是面。 3 常见的立体图形：柱体、椎体、球体等各部分不都在一个平面内。4 平面图形：在一个平面内的图形就
11、是平面图形。5 展开图：识记一些常用的展开图。圆柱/圆锥的侧面展开图；6 点线面体：是组成几何图形的基本元素。7 直线、射线、线段 线段公理：两点的所有连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。8 角 定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点，两条射线为角的两边。 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 9 角的比较与运算 角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角: 如果两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。 补角：如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角。 性质：等角（同角）的补角相等。等角（同角）的余角相等。
