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1、2019届数学中考复习资料2015年福建省龙岩市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）11的倒数是（）A1B0C1D1考点：倒数分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案解答：解：1的倒数是1，故选：A点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（x2）3=x6Cx3+x2=x5Dx+x2=x3考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法分析：根据同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方判定即可解答：解：A、x2x3=x5，错误；B、（x2）3=x6，正确；C、x3与x
2、2不是同类项，不能合并，错误；D、x与x2不是同类项，不能合并，错误；故选B点评：此题考查同底数幂的乘法、同类项和幂的乘方，关键是根据法则进行计算3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误故选：A点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部
3、分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4下列事件中，属于随机事件的是（）A的值比8大B购买一张彩票，中奖C地球自转的同时也在绕日公转D袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球考点：随机事件分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A、的值比8大属于不可能事件，此选项错误；B、购买一张彩票，可能中奖，也可能不中奖，属于随机事件，此选项正确；C、地球自转的同时也在绕日公转属于确定事件，此选项错误；D、袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球属于不可能事件，此选项错误故选：B点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的
4、事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单5如图所示几何体的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图专题：计算题分析：从正面看几何体即可确定出主视图解答：解：几何体的主视图为故选C点评：此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图6若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，则成绩最稳定的同学是（）A甲B乙C丙D丁考点：方差分析：首先比较出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平
5、均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可解答：解：S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，S丁2S甲2S乙2S丙2，成绩最稳定的同学是丁故选：D点评：此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好7下列统计图能够显示数据变化趋势的是（）A条形图B扇形图C折线图D直方图考点：统计图的选择分析：根据统计图的特点，要显示数据的变化趋势，选择折线统计图解答：解：易于显示数据的变化趋势和变化规律
6、的统计图是折线统计图故选C点评：考查了统计图的选择，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图和直方图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别8如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）ABCD1考点：角平分线的性质；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；勾股定理分析：根据ABC为等边三角形，BP平分ABC，得到PBC=30，利用PCBC，所以PCB=90，在RtPCB中，=1，即可解答
7、解答：解：ABC为等边三角形，BP平分ABC，PBC=30，PCBC，PCB=90，在RtPCB中，=1，点P到边AB所在直线的距离为1，故选：D点评：本题考查了等边三角形的性质、角平分线的性质、利用三角函数求值，解决本题的关键是等边三角形的性质9已知点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（1，1）的一个动点，则+=（）A2B1CD考点：反比例函数图象上点的坐标特征；分式的化简求值分析：利用反比例函数图象上点的坐标性质得出ab=1，再利用分式的混合运算法则求出即可解答：解：点P（a，b）是反比例函数y=图象上异于点（1，1）的一个动点，ab=1，+=+=1故选：B点评：此题主要考查了反比例
8、函数图象上点的坐标性质以及分式的混合运算，正确化简分式是解题关键10如图，菱形ABCD的周长为16，ABC=120，则AC的长为（）A4B4C2D2考点：菱形的性质分析：连接AC交BD于点E，则BAE=60，根据菱形的周长求出AB的长度，在RTABE中，求出BE，继而可得出BD的长解答：解：在菱形ABCD中，ABC=120，BAE=60，ACBD，菱形ABCD的周长为16，AB=4，在RTABE中，AE=ABsinBAE=4=2，故可得AC=2AE=4故选A点评：此题考查了菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线
9、平分一组对角二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）112015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为1.3108考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将130 000 000用科学记数法表示为1.3108故答案为：1.3108点评：此题考查科学记数法的
10、表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12分解因式：a2+2a=a（a+2）考点：因式分解-提公因式法分析：直接提公因式法：观察原式a2+2a，找到公因式a，提出即可得出答案解答：解：a2+2a=a（a+2）点评：考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法该题是直接提公因式法的运用13若4a2b=2，则2ab+=2考点：代数式求值分析：根据整体代入法解答即可解答：解：因为4a2b=2，所以可得2ab=，把2ab=代入2ab+=2点评：此题考查代数式
11、求值，关键是根据整体代入法计算14圆锥的底面半径是1，母线长是4，则它的侧面展开图的圆心角是90考点：圆锥的计算分析：根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开图的弧长可得圆锥侧面展开图的圆心角，把相关数值代入即可解答：解：设圆锥侧面展开图的圆心角为n根据题意得21=解得n=90故答案为：90点评：此题主要考查了圆锥的计算；关键是掌握计算公式：圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开图的弧长15抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是y=2x24x3考点：二次函数图象与几何变换分析：根据旋转的性质，可得a的绝对值不变，根据中心对称，可得答案解答：解：将y=2x24x+3化为顶点式，得
12、y=2（x1）2+1，抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180所得的抛物线的解析式是y=2（x+1）21，化为一般式，得y=2x24x3，故答案为：y=2x24x3点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用了中心对称的性质16我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有9个考点：正方形的性质；等腰三角形的判定专题：新定义分析：根据把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点，可得正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四点，据此解答即可解答
13、：解：如图，正方形一共有9个腰点，除了正方形的中心外，两条与边平行的对称轴上各有四个腰点故答案为：9点评：（1）此题主要考查了正方形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴（2）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等腰三角形的两腰相等等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合三、解答题（本大题共9小题，共92分）17（6分）计算：|+201502sin30+9考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，第四项利用立方根定义计算，最后一项利用乘法法则计算即可得到结果解答：解：原式=+12+23=0点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）先化简
