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1、名校精品资料数学2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1（3分）（2014丹东）2014的相反数是（）A2014B2014CD分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数解答：解：2014的相反数是2014，故选：A点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）（2014丹东）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图菁优网版权所有分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答：解：从正面看，下面是三个正方形，上面是一个正方形，
2、故选：C点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意能看到的棱用实线画出3（3分）（2014丹东）为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化4000万用科学记数法表示为（）A4106B4107C4108D0.4107考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4000万有8位，所以可以确定n=81=7解答：解：4000万=40 000 000=4107故选B点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）（2014丹东）下列事件中，必然
3、事件是（）A抛掷一枚硬币，正面朝上B打开电视，正在播放广告C体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟D袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球考点：随机事件菁优网版权所有分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答：解：A，B，C选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；是必然事件的是：袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球，符合题意故选：D点评：考查了随机事件，解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，
4、可能发生也可能不发生的事件5（3分）（2014丹东）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（）A70B80C40D30考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质菁优网版权所有分析：由等腰ABC中，AB=AC，A=20，即可求得ABC的度数，又由线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，继而求得ABE的度数，则可求得答案解答：解：等腰ABC中，AB=AC，A=40，ABC=C=70，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABCABE=30故选D点评：此题考查了线
5、段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用6（3分）（2014丹东）下列计算正确的是（）A31=3Bx3x4=x7C=D（p2q）3=p5q3考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；负整数指数幂；二次根式的乘除法菁优网版权所有分析：根据负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方进行解答解答：解：A、31=3，故本选项错误；B、x3x4=x3+4=x7，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、（p2q）3=p23q3p5q3，故本选项错误；故选B点评：本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法、二次根式的乘法、幂的乘方，是基础题7（3分）（2014丹东）如图
6、，反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1y2，则x的取值范围是（）A0x2B3x0或x2C0x2或x3D3x0考点：反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有分析：根据两函数的交点A、B的横坐标和图象得出答案即可解答：解：反比例函数y1=和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点A、B两点的横坐标分别为2，3，通过观察图象，当y1y2时x的取值范围是0x2或x3，故选C点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想8（3分）（2014丹东）如图，在AB
7、C中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为（）ABCD考点：扇形面积的计算菁优网版权所有分析：连接CD，作DMBC，DNAC，AAS证明DMGDNH，则S四边形DGCH=S四边形DMCN，求得扇形FDE的面积，则阴影部分的面积即可求得解答：解：连接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，DC=AB=1，四边形DMCN是正方形，DM=则扇形FDE的面积是：=CA=CB，ACB=90，点D为AB的中点，CD平分BCA，又DMBC，DNAC，DM=DN，GDH=MDN=90
8、，GDM=HDN，则在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四边形DGCH=S四边形DMCN=则阴影部分的面积是：点评：本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题，正确证明DMGDNH，得到S四边形DGCH=S四边形DMCN是关键二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）（2014丹东）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，1=35，则2=55考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：根据平角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：如图，1=35，3=1803590=55，ab，2=3=55故答案为：55点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准
9、确识图是解题的关键10（3分）（2014丹东）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是3考点：众数；算术平均数菁优网版权所有分析：根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可解答：解：利用平均数的计算公式，得（2+3+x+5+7）=45，解得x=3，则这组数据的众数即出现最多的数为3故答案为：3点评：本题考查的是平均数和众数的概念注意一组数据的众数可能不只一个11（3分）（2014丹东）若式子有意义，则实数x的取值范围是x2且x0考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件菁优网版权所有分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解解答：
10、解：由题意得，2x0且x0，解得x2且x0故答案为：x2且x0点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12（3分）（2014丹东）分解因式：x34x2y+4xy2=x（x2y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有专题：计算题分析：先提取公因式x，然后利用完全平方差公式进行二次分解即可解答：解：x34x2y+4xy2=x（x22xy+4y2）=x（x2y）2故答案是：x（x2y）2点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底13（3分）（2014丹东）不等式组的解集是1x2考点：解一元一次不
11、等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x2，所以，不等式组的解集是1x2故答案为：1x2点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）14（3分）（2014丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具小明买了3支笔和2个圆规共花19元；小丽买了5支笔和4个圆规共花35元设每支笔x元，每个圆规y元请列出满足题意的方程组考点：由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有分析：设每支笔x元，每个圆规y元，根据买3支笔
12、和2个圆规共花19元；买5支笔和4个圆规共花35元，列方程组解答：解：设每支笔x元，每个圆规y元，由题意得，故答案为：点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组15（3分）（2014丹东）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，ADC=120，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒DEF为等边三角形，则t的值为考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质菁优网版权所有专题：动点型分析：延长AB至M，使BM=AE，连
13、接FM，证出DAE和EMF，得到BMF是等边三角形，再利用菱形的边长为4求出时间t的值解答：解：延长AB至M，使BM=AE，连接FM，四边形ABCD是菱形，ADC=120AB=AD，A=60，BM=AE，AD=ME，DEF为等边三角形，DEA=DFE=60，DE=EF=FD，MEF+DEA120，ADE+DEA=180A=120，MEF=ADE，在DAE和EMF中，DAE和EMF（SAS），AE=MF，M=A=60，又BM=AE，BMF是等边三角形，BF=AE，AE=t，CF=2t，BF=CF+BF=2t+t=3t，BF=4，3t=4，t=故答案为：点评：本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质
