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1、重庆南开中学初2015级九年级(下)阶段测试(二)数 学 试 题(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为直线一、选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡中对应的方框涤黑1计算的结果是() A B C D2计算的结果是()A B C D3下列图形中不是轴对称图形的是()4如果,那么的取值范围是()A B C D5在平面直角坐标系中，一次函数的图象所经过的象限是()A二、三、四 B一、三、四 C一、二、四 D一、二、三6如图，直线直线,含角的直角三角板
2、ABC的直角顶点A在直线上，且，则的度数为() A B C D7笑笑统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了折线统计图(如图)，则这8个城市的空气质量指数的中位数是() A59 B58 C50 D 428如图，AB是O的直径，点C、点D在O上，连结AC、BC、AD、CD，若，则的度数等于() A30 B35 C40 D459将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，按此规律，则第11个图形中共有梅花的朵数是()10南开(融侨)中学组织一批学生前往重庆綦江古剑山变电站参加社会实践活动，活动中男生藏白色安全帽，女生戴红
3、色安全帽大家发现一个有趣的现象，每位男生看到的白色安全帽比红色多6顶，而每位女生看到的白色安全帽是红色的2倍设男生有人，女生有人，那么下列等量关系成立的是() A B C D11黄老师带南开艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机车开了一段时间后，黄老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车(下车取服装的时间忽略不计)，结果，黄老师在机场附近追上校车。设黄老师与校车之间盼距离为S，校车出发的时间为，则下面能反映S与的函数关系的大致图象是()12如图，在中，点B在轴上，且，A点的横坐标是2，AB=3BC，
4、双曲线经过A点，双曲线经过C点，则的值为() A12 B9 C6 D3 二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上13重庆南开中学的占地面积约为291200平方米，其中数据291200用科学记数法表示为 14计算：的值为 15如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若，则的度数是 16如图，菱形ABCD的边长为lcm，将菱形ABCD绕点B顺时针旋转使BA与BC重合，则在旋转过程中，点D所走的路径的长为 cm(结果不取近似值)17从，六个数中任选一个数记为，则使得关于的分式方程有解，且关于x的一次函数不经过第四象限的概率为 18如图，E，F
5、分别是边长为6的正方形ABCD的边CD，AD上两点，且CE=DF，连接CF，BE交于点，在上截取，连接，若,则的长度为 三、解答题(本大题2个小题，每小题7分，共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上19解不等式组：20南开中学的课间操紧跟时尚潮流，是学生生活的阳光福利为了解学生最喜欢的课间操曲目，现抽取部分南开学生对最炫民族风，江南style，小苹果和维塔斯歌舞剧的喜好情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(注：每位被调查的学生只能从这4个曲目中选择一个自己最喜欢的曲目)请你根据上图中的信息回答下列问题：(1)在本次调查中，
6、共调查了 名学生；扇形统计图中表示最喜欢江南style的扇形对应圆心角为 度；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在被调查的学生中，最喜欢小苹果的学生中有4名来自校体操队，其中有3名女生；最喜欢江南style的学生中有3名来自校体操队，其中只有l名女生现要从最喜欢小苹果和最喜欢江南style的体操队学生中分别选择一名参加市级自编操比赛，请用画树状图或列表法求出所选的两名学生恰好是一男一女的概率 四、解答题(本大题4个小题，每小题l0分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上21先化简，再求值：，其中22“村村通公路”工程是国家为支持新农村建
7、设的一项重大举措，为了落实这一举措，重庆潼南县政府计划在南北方向的A，B两村之间修建一条公路AB已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的处测得C村在的南偏东37方向上，从向南走270米到达处，测得C村在的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田?请说明理由(参考数据：，)23随着柴静纪录片穹顶之下的播出全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同(1)求一台
8、A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?(2)在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为l800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出l台如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?24已知平行四边形ABCD中，G为BC中点，点E在AD边上，且(1)求证：E是AD中点；(2)若F为CD延长线上一点，连接BF，且满足，求证：CD=BF+DF五、解答题(本大题2个小题，每
9、小题l2分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上25阅读下面的情景对话，然后解答问题：(1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”请判断小红提出的命题是否正确，并填空 (填“正确”或“不正确”)；若某三角形的三边长分别是2、4、，则是奇异三角形吗? (填“是”或“不是”)；(2)若是奇异三角形，且其两边长分别为2、，则第三边的边长为 ；且此直角三角形的三边之比为 (请按从小到大排列)； 在中，AB=c，AC=bBC=a，且ba，若是奇异三角形求a：b：c；(3)如图，中，以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，点E是AC上方的一点，且满足AE=AD，CE=CB求证：是奇异三角形；当是直角三角形时，求的度数26如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点、与月y轴交于点C经过点B的直线与y轴交于点D，点P在抛物线的对称轴上，且P点的横坐标是1(1)求该抛物线的解析式；(2)在第一象限的抛物线上有一个动点，过点作直线轴于点，交直线BD于点E，若点到直线BD的距离与BN的长度之比为，求点坐标；(3)如图2，若点位于轴上方，且，点是对称轴上的一个动点，将绕点顺时针旋转60得到船 (的对应点为，的对应点为)，是否存在点，使的面积是，若存在，请求出的长：若不存在，说明理由
