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1、多元统计分析一、数据文件ndusry。av提供了五家大型跨国公司从199年1月至1999年12月间的股票月度对数收益率，分别是1(国际商业机器公司IBM）、（惠普HP)、V3(英特尔公司te）、V4（美林资产管理集团Merill Lynch)和V5（摩根士丹利Morgan tney）.请进行主成分分析，并解释其经济意义。(本题20分）要求至少包含如下方面：1.判断该数据集是否适于进行主成分/因子分析2画出碎石图写出第一个主成分的完整表达式4选取适当个数的主成分并解释其经济意义5 给出每个样品在第一、第二主成分上的得分，每个主成分得分的方差是多少？背景资料:IB是世界上最大的信息产业跨国公司,在
2、大型小型机和便携机(Thkad)方面的成就最为瞩目。其创立的个人计算机(PC）标准，至今仍被不断的沿用和发展。惠普公司（HewlPakr，简称HP）位于美国加州的帕罗奥多,是一家全球性的信息产业公司，主要专注于打印机、数位影像、软件、计算机与资讯服务等业务.英特尔公司(ItelCorporatn ）是全球最大的半导体芯片制造商。美林资产管理集团(MrrillLync），是一家全球化、综合性的金融服务公司，其业务涵盖了投资银行的所有方面，包括债券及股票的承销、二级市场经纪及自营业务、资产管理、投融资咨询及财务顾问，以及宏观经济、行业、公司的调研.摩根士丹利（Morananley）是一家成立于美国
3、纽约的大型国际金融服务公司，提供包括证券、资产管理、企业合并重组和信用卡等多种金融服务。二、使用上述数据文件idusry.sv，进行因子分析，并解释其经济意义。（本题2分）要求至少包含如下方面：1分别给出旋转前、旋转后的因子载荷矩阵,并简要解释这两个矩阵的统计意义;2。给出因子得分系数矩阵，并简要解释该矩阵的功能;3.计算因子得分；.写出第一个因子的完整表达式；5.选取适当个数的因子并解释其经济意义.解答过程：1。分别给出旋转前、旋转后的因子载荷矩阵，并简要解释这两个矩阵的统计意义；旋转前的因子载荷矩阵成份矩阵a成份1IBM.36561HP.744.33ntel607.33Merrill。81
4、5Mogananley791.514提取方法 ：主成分分析法。a. 已提取了2个成份。旋转前的因子载荷矩阵统计意义为：原始变量可以写成两个因子的线性组合，如V1.536F0.561*F。是通过主成分抽取法,抽取出的各变量在两个因子上的各自载荷是多少。旋转后的因子载荷矩阵旋转成份矩阵a成份12M.1776P。317.752ntl。151。7Merrl。28158Moga anly930.61提取方法 :主成分分析法.旋转法 ：具有 Kisr 标准化的正交旋转法。a. 旋转在 3 次迭代后收敛。旋转后的因子载荷矩阵，是将由主成分法得到的因子载荷矩阵,通过空间旋转，使得两个因子各自的解释意义更强.同
5、样矩阵含义为用因子表示原始变量时的系数，如：V1=0011F1+0.76F22给出因子得分系数矩阵,并简要解释该矩阵的功能；成份得分系数矩阵成份12IB.7.508P023.21Intl。076.44Merrl。5112Mogan Stney。21提取方法 ：主成分分析法. 旋转法：具有 Kaer 标准化的正交旋转法. 构成得分。因子得分系数矩阵可以直观的观察出不相关的各因子与不同原始变量间的相关程度.在本题中，F在erril和Mogn Stanle上得分更大，说明1主要反应“金融股的收益率”，F2在,P， Itl上得分更大，说明F2主要反映“信息产业股票收益率”其中因子可以表示成原始变量的线
6、性组合：F1=-0。13V1+0.02*V20.06*30。541*V4+0。42*5F2=0.508V1+0421V0。4V30。11V4-0.110*V53计算因子得分；由PSS得到的各因子得分如下：FAC11FAC21-1.5650.602-019273725-0388。31580.1340。547.7811。238-0。26775-0487560.671。090。992332.56441.4655.082960。51-1252780。576121。140。30422-00067892751。688721。4710.456196771.11080.030.60190。1280。58320
7、.812641.608320。99500340。753-0。70。810.9847.716-.1214-0。5698-.5843。2810.5087.12410.97457-0.27950760。716.6155990。337870.4607094.37820.336650.43369。028-0.6446817383-179720041231.297430。70.689460.4741。1990.9633.77650.02935220.73356-。71268-。737188820。39311.90205502.907.0223-1.6591。00880637640.19610.73910.
8、840。25048-1。070732-0.1790。6607510。089815032014687-09370.3874-04856。30.21210201-0.4083-0。9250.640.135071541。1487.627090.234840.5570.4130.0203311.608670。1990。0428-0071880917.90.8808-00761266050.31037064750。75840。4659。71720950。7368102-8816-1.50561.21980。13441。23820。8227.660550。9557424-0.4719729.2467。03
9、10。4219082170.5560.129.06-0744-.8033-0。09870.4050.37549。151513378001550.05830.6105.1020。313850。6550。941.00961。36-1.2655-1.531060405356108210。62500650。4102-0.089452581308-1。86870。7719.39180218310.92697-。74。20830.24.630.143-0.98748.1934。22801。644650.904441。24690321991。1122。3191。4624.6725360.22290。8193
10、。92.6738523612。824.33371。096。9650。8041.291961。4129065060.382.090990-19170.882654280。41。62726-0。4401.06043-70870。2-00458604090445-1.72。06646253670.33。9733.7519.86128.写出第一个因子的完整表达式;由第2问中的“成分得分系数矩阵”可得第一个因子表达式：F10。17310。03V0.07*V3+0。5414+0.54V55选取适当个数的因子并解释其经济意义。成份得分系数矩阵成份2IM.50P。02421Int.07。4Merill.51.
11、112Mogn Staley.542.110提取方法：主成分分析法. 旋转法 ：具有Kaser 标准化的正交旋转法。 构成得分。1在Mrrll和ogantanle上得分更大，且两者均是金融股,说明F1主要反应“金融股的收益率”，F2在IBM，H， Inte上得分更大，且三者都是信息产业股，说明F2主要反映“信息产业股票收益率三、三个美国制造商生产的早餐方便粥的数据见“soup.sa”.这三家厂商分别是：通用牛奶（)、克罗格（II）和夸克(III）。将早餐方便粥的品牌按厂商分组,每个品牌测试的指标有：卡路里(x）、蛋白质（x2）、脂肪(3）、钠（x4)、纤维（5）、碳水化合物（x6)、糖（7）和钾(x）。要求：（1）给出未标准化的费希尔判别式；(2)给出三个厂商的组重心值；(3）将所有品牌的两个费希尔判别式得分画成散点图，用不同的符号表示不同的厂商。(本题2分)解答过程：（）给出未标准化的费希尔判别式；未标准化的系数矩阵如下：典型判别式函数系数函数2卡路里2-.045蛋白质.369332脂肪。38。
