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1、精编北师大版数学资料选修2-2第二章4课时作业12一、选择题1 函数y(xa)(xb)的导数是y()AabBa(xb)Cb(xa)D2xab解析：yx2(ab)xab，y(x2)(ab)(x)(ab)2xab.答案：D2 函数ysinxcosx的导数是y()Asin2xBcos2xCsin2xDcos2x解析：y(sinxcosx)(sinx)cosxsinx(cosx)cos2xsin2xcos2x.答案：D3 曲线y在点M(，0)处的切线的斜率为()ABCD解析：y，把x代入得导数值为，即为所求切线的斜率答案：B4 经过原点且与曲线y相切的直线的方程是()Axy0或y0Bxy0或y0Cxy
2、0或y0Dxy0或y0解析：设切点为(x0，y0)，因为y()，所以切线斜率为，又切线过原点，所以，即x18x0450，解得x03或x015，从而切点为(3,3)或(15，)所以切线方程为xy0或y0.答案：A二、填空题5 函数y的导数是_解析：法一：y.法二：y1，y22.答案：6 函数f(x)在x处的导数是_解析：y，f.答案：7 曲线y在点(1,1)处的切线方程为_解析：y，切线的斜率k1，所求切线方程为y1(x1)，即yx2.答案：yx2三、解答题8 求下列函数的导数：(1)yxcosxexsin(为常数)；(2)y；(3)y(4xx)(ex1)解：(1)y(xcosx)ex(sin)
3、(x)cosxx(cosx)ex0cosxxsinxex.(2)y.(3)法一：y(4xx)(ex1)4xex4xxexx，y(4xex4xxexx)(4x)ex4x(ex)(4x)xexx(ex)x4xexln44xex4xln4exxex1ex(4xln44x1x)4xln41.法二：y(4xx)(ex1)(4xx)(ex1)(4xln41)(ex1)(4xx)exex(4xln44x1x)4xln41.9. 2013北京高考节选已知函数f(x)x2xsinxcosx.若曲线yf(x)在点(a，f(a)处与直线yb相切，求a与b的值解：由f(x)x2xsinxcosx，得f(x)x(2cosx)因为曲线yf(x)在点(a，f(a)处与直线yb相切，所以f(a)a(2cosa)0，f(a)b，解得a0，b1.
