《专题09 一次函数解析式求解方法大全-八年级数学秘籍之教你与一次函数共振（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题09 一次函数解析式求解方法大全-八年级数学秘籍之教你与一次函数共振（原卷版）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题09 一次函数解析式求解方法大全如果函数的图象是函数的灵魂的话,那么函数的解析式就相当于函数的经脉. 它是函数存在的基础,因此,在做习题的过程中,准确求出函数的解析式是重中之重.待定系数法是我们求解一次函数常用的方法,它的核心是找到点的坐标,所以,通常这类题目考查的重点是求点的坐标；另外,分段函数解析式的求解也是重点内容,本专题从多个角度,选取具有特点的习题进行讲解,期望能给同学们一些帮助.题1. 动点问题引出的分类讨论求解析式在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按ABCD的方向运动到点D.如图1-1所示,设动点P所经过的路程为x,APD的面积为y. (当点P与点A或D重
2、合时,y=0)(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)画出此函数的图象图1-1题2. 与几何有关联的题目（勾股定理等）如图2-1所示,已知A点坐标为（5,0）,直线与y轴交于点B,连接AB,a=75,求b的值.图2-1题3. 等腰三角形存在性问题如图3-1所示,平面直角坐标系中,点A的坐标是（4,0）,点P在直线yxm上,且APOP4求m的值图3-1题4. 方案选择类某游泳馆普通票价20元/张,暑期为了促销,新推出两种优惠卡:金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费；银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元.暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设游泳x次时,所需总费用为y元.(
3、1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图象如图4-1所示,请求出点A,B,C的坐标;(3)请根据函数图象,直接写出选择哪种消费方式更合算.图4-1题5. 等腰三角形存在性、平行四边形存在性问题如图5-1所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x2与x轴、y轴分别交于点E、F（1）求：点D的坐标；经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x2上是否存在点P,使得PDC为等腰直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由（3）在平面直角坐标
4、系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标图5-1题6. 分类讨论、面积问题如图6-1所示,直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,直线a经过原点与线段AB交于C,把ABO的面积分为2：1的两部分,求直线a的函数解析式图6-1题7. 动点问题、面积问题如图7-1所示,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F,点E的坐标为（-8,0）,点A的坐标为（-6,0）（1）求k的值；（2）若点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试写出OPA的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么
5、位置时,OPA的面积为,并说明理由.图7-1题8. 待定系数法、面积问题已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1,4）和（2,2）. （1）求这个一次函数；（2）设直线y=kx+b与x轴的交点A、与y轴的交点B,并求出AOB的面积； （3）在第四象限内,直线AB上有一点C使AOC的面积等于AOB的面积,请求出点C的坐标.题9. 待定系数法、面积问题如图9-1,直线l1的解析表达式为：y=3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得ADP与ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标图9-1知识改变命运
