《关键路径与关键活动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关键路径与关键活动（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、求关键路径1.首先求关键节点并始顶点完成顶点求关键节点的方法，若求关键行点，则须知该节点最早发生的时间V(i)e和最晚发生的时间V(i)l最早发生时间V(i)e=max V(j)e+dut(j,i)其中dut(j,i)表示从节点j到节点i代价即活动的代价；例如V(1) e=0; V(1)表示 1 结点V(2)e=max V(1) e+dut(1,2)=0+6=6;V(3)e=max V(1)e+dut(1,3)=0+4=4;V(4) e=max V(1) e+dut(1,4)=0+5=5;V(5)e=max V(2)e+dut(2,3), V(3)e+dut(3,5) =max 6+1,4+1
2、 =7;V(6)e=max VW e+dut(4,6)=7;V(7)e=max V(5) e+dut(5,7)=7+7=14;V(8)e=max V(5)e+dut(5,8) , V( 6)e+dut(6,8)=max7+5,7+ 4=12V(9)e=max V(7) e+dut(7,9), V(8)e+dut(8,9)= 16;最晚发生时间V(i)l)开始顶点9）完成顶点v(i)l=mi nv(k)l-dut()从最后一个节点算V(9)l=16;V(8) l=min V(9)l - dut(8,9) =12V(7) l=mi n V(9)l-dut(7,9)=14;V(6) l=mi n V
3、(8)l-dut(6,8)=8V(5) l=min V(7) l-dut(5,7),V(8)l-dut(5,8)=7;V(1)l=mi nV(2)l-dut(l,2) , V(3)l-dut(1,3 ) , V(4)-dut(1,4)=0;若最早和最晚时间相等则该节点时关键点V(i)e=V(i)l;结点VeVl100266346456577678714148121291616关键结点是1 ,2,5 ,7,8 ,9开始顶点若求关键活动，必须求各个活动最早开始时间ei和最晚开始时间li每个活动的最早开始时间就是其前一个结点的最早开始时间如al的最早开始时间就是0结点最早开 始时间，所以al最早开始
4、时间是0;也就是e1=0;a2的最早开始时间也是0结点最早开始的时间，所以a2最早开始时间是0也就是e2=0;依次如此a3最早开始时间是0也就是e3=0;a4的最早开始时间也是2结点最早开始的时间，所以a4最早开始时间是4也就是e4=6;a5的最早开始时间也是3结点最早开始的时间，所以a5最早开始时间是4;也就是e5=4;a6的最早开始时间也是4结点最早开始的时间，所以a6最早开始时间是5也就是e6=5;a7的最早开始时间也是5结点最早开始的时间，所以 a7最早开始时间是7也就是e5=7a8的最早开始时间也是5结点最早开始的时间，所以a8最早开始时间是7；也就是e8=7;a9的最早开始时间也是
5、6结点最早开始的时间，所以a9最早开始时间是7；也就是e9=7;a10的最早开始时间也是7结点最早开始的时间，所以 a10最早开始时间是14也就是e10=14;all的最早开始时间也是8结点最早开始的时间，所以all最早开始时间是12；也就是e11=12;再求活动最晚开始时间也是从后面开始计算；活动最晚开始时间等于结点最晚开始时间减去活动时间；如上图:这里的V(i)l根据上面的表就可以知道L11=V(9)l-dut(8,9)=16-4=12;L10=V(9)l-dut(7,9)=16-2=14;L9=V(8)l-dut(6,8)=12-4=8;L8=V(8)l-dut(5,8)=12-5=7;
6、L7=V(7)l-dut(5,7)=14-7=7;L6=V(6)l-dut(4,6)=8-2=6;L5=V(5)l-dut(3,5)=7-1=6;L4=V(5)l-dut(2,5)=7-1=6;L3=V(4)l-dut(1,4)=6-5=1;L2=V(3)l-dut(1,3)=6-4=2;L1=V(2)l-dut(1,2)=6-6=0;就是9结点最晚开始时间减去a11活动时间；就 是9结点最晚开始时间减去a10活动时间;就是8结点最晚开始时间减去a9活动时间；就是8结点最晚开始时间减去a8活动时间；就是7结点最晚开始时间减去a7活动时间；就是 6结点最晚开始时间减去a6活动时间；就是5结点 最晚开始时间减去a5活动时间；就是5结点最晚 开始时间减去a4活动时间；就是4结点最晚开始 时间减去a3活动时间；就是3结点最晚开始时间 减去a2活动时间；就是2结点最晚开始时间减去 a1活动时间；关键活动就是活的最晚时间减去最早时间等于0的活动；如表；活动EiLiLi-eiA1000A2022A3011A4660A5462A6561A7770A8770A9781A1014140A1112120看表可知关键活动al , a4, a7 , a8, a10,a11
