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1、子洲三中数学导学案复数 z = a + bi (a, b e R) 一对应复平面内的点z（a，b）编写者王治强 审核者 使用时间2013年_6_月日新知探究 探究一、复数代数形式的加减运算 引导1：复数z与z的和的定义1 2设z =a + bi, z = c + di，贝U z + z =引导2:复数z与z的差的定义 2、 1 2设 z = a + bi, z = c + di，贝U z 一 z =1 2 1 2容易得到复数的加法运算满足交换律：z + z = z + z . 12 2 1复数的加法运算满足结合律:.探究二、复数加减运算的几何意义2012-2013学年第二学期 高二 年级2 班
2、 组 姓名课题 复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时I葆时 课型 新授课 学习目标1. 掌握复数的加法减法运算及几何意义；2. 注意数形结合思想的运用.学习重点复数复数加减法运算及复数加减法运算的几何意义学习难点复数加减法运算的运算律及复数加减法运算的几何意义.学法指导由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的加减运算可转化为向 量的加减运算，为理解复数加减运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在 联系与运用.复习回顾1虚数单位i:它的平方等于-1，即i2 = -1 ；2.对于复数 z = a + bi（a,b e R）:当且仅当b=0时，z是实数a ;当bH0时，z为虚数；当a=0且
3、b工0时，z为纯虚数；当且仅当a=b=0时，z就是实数0.3复数集与其它数集之间的关系：N早Z早Q呈R呈C.4.复数几何意义:引导:设复数z = a + bi, z = c + di，在复平面上所对应的向量为OZ、OZ ,1 2 1 2R亠卜即OZ、OZ的坐标分别为OZ =（a，b），OZ =（c，d），以OZ、OZ为邻1 2 1 2 t 1 2边作平行四边形OZ ZZ，则对角线OZ对应的向量是OZ.由复数的几何意义知， 1 2向量OZ对应的复数即为复数.这就是复数加法的几何意义.思考：复数减法的几何意义？合作交流1. 计算：(5 - 6i)+( 2 - i)- (3 + 4i)复数z = a
4、 + bi（a，b e R） 找座4复平面内的向量OZ= （a,b）2. 已知复数z = 2 + i, z = 1 + 2i在复平面内对应的点分别为A、B,求ab对应的1 2复数z , z在平面内所对应的点在第几象限？6.如图的向量OZ对应的复数是z，试作出下列运算的结果对应的向量: (1)z +1 ；(2) z - i ；(3)z + (2 - i)达标检测1.已知复数z = 2 + i, z = 1 + 2i则复数z = z -z在复平面内所表示的点位于1 2 2 1( )7.已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0, 3 + 2i，-2 + 4i， 试求：1 ) AO
5、表示的复数；(2) CA表示的复数；(3)B点对应的复数.A.第一象限 B.第二象限2.一个实数与一个虚数的差(A.不可能是纯虚数C.不可能是实数C.第三象限 D.第四象限 )B.可能是实数D.无法确定是实数还是虚数23当3 m 1时，复数m(3 + i) - (2 + i)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4*.复平面上三点A、B、C分别对应复数1, 2i, 5 + 2i，则由A、B、C所构成的三 角形是()A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形5计算：(1) (2 + 4i) + (3-4i) ； (2) 5-(3 + 2i)；(3) (-3-4i) + (2 + i) - (1 -5i) ； (4) (2 -i) - (2 + 3i) + 4i(5 )(-迈 + v3i) +3 -迂i)-G;3 -迈)+3 + 迈)i
