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1、第3章正弦稳态电路的分析习题解答3.1 已知正弦电压，当时，。求出有效值、频率、周期和初相，并画波形图。解 有效值为 ；将 , 代入，有 ，求得初相。波形图如下3.2 正弦电流的波形如图3.1所示，写出瞬时值表达式。图3.1 习题3.2波形图解从波形见，电流的最大值是，设的瞬时值表达式为当 时，所以 ，求得 或 。当 时，所以 ，求得 。所以 。3.3正弦电流，。求相位差，说明超前滞后关系。解若令参考正弦量初相位为零，则的初相位，而初相位，其相位差 ， 所以滞后于 角，或超前 角。3.4正弦电流和电压分别为（1）（2）（3）(4) 写出有效值相量，画出相量图。解 (1) ，相量图如图（1）(2
2、) 有效值相量为，相量图如图（2）(3) 有效值相量为 ，相量图如图（3）(4) 有效值相量为 ，相量图如图（4）3.5 图3.2中，已知，求。图3.2 习题3.5图解 列方程，有 相量关系为 ： 所以 。3.6 图3.3中，已知，求。图3.3 习题3.6图解 列方程，有 相量关系为 ：所以 。3.7 图3.4（a）中，求电压。 （a）时域电路 （b）相量电路图3.4 习题3.7图解 ，由于与是非关联方向，故由图3.4（b）得 所以 3.8 某线圈电阻可以忽略，其电感为，接于电压为的工频交流电源上时，求电路中电流的有效值；若电源频率改为Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬时表达式。解 当H
3、Z时， 当HZ时， 3.9 求图3.5中电流表和电压表的读数。图3.5 习题3.9电路图解 (a) (b) (c) (d) 3.10 求图3.6所示电路ab端的等效阻抗及导纳。图3.6 习题3.10电路图解 (a) (b) 3.11 在图3.7所示电路中，已知，求电阻及电容。图3.7 习题3.11电路图解 ， ，3.12 一电感线圈接在的直流电源上时，其电流为，如果接在、Hz的正弦交流电源时，其电流为，求线圈的电阻和电感。解 3.13 已知，试求图3.8中的电压。(a) 电路 (b) 相量模型图3.8 习题3.13电路图解 将时域模型转化为相量模型如图（b）所示。利用分压公式得3.14 求图3
4、.9所示电路的各支路电流。图3.9 习题3.14电路图解 输入阻抗 由分流公式得 3.15 已知图3.10中的，求图3.10 习题3.15电路图解 3.16 已知图3.11中的，求及，并画相量图。 图3.11 习题3.16电路图习题3.16相量图解 ， ， 3.17 利用支路电流法求图3.12中各支路电流。图3.12 习题3.17电路图解 列、方程为整理得3.18 利用支路电流法求图3.13所示电路的电流。 图3.13 习题3.18电路图解 列、方程为整理得 3.19 用节点法求图3.14中的电压。图3.14 习题3.19电路图解节点a： 节点b： 整理得：求得 则 3.20 用节点法求图3.
5、15中的电压。图3.15 习题3.20电路图解整理得： 求得 3.21已知，用叠加原理求图3.16中的电流。(a) 电路 (b) 相量模型图3.16 习题3.21电路图解 将时域模型转化为相量模型如图(b)当电流源单独工作时，利用分流公式得当电流源单独工作时，利用分流公式得3.22 用叠加原理计算图3.17中的电压。图3.17 习题3.22电路图解 电流源单独作用时电压源单独作用时 3.23 已知，试用戴维南定理求图3.18中的电流。 （a）电路(b) 相量模型图3.18 习题3.23电路图解 将时域模型转化为相量模型如图（b）所示，将与串联支路断开，求断开后的开路电压及 则 3.24 求图3
6、.19的戴维南和诺顿等效电路。图3.19 习题3.24电路图解 （1）开路电压的计算等效电阻的计算短路电流计算其戴维南等效电路和诺顿等效电路如图a和b所示（a） 戴维南等效电路 （b） 诺顿等效电路3.25在图3.20所示电路中，已知，求、及电压源提供的有功功率。 （a）电路(b) 相量模型图3.20 习题3.25电路图解 将时域模型转化为相量模型如图（b）用有效值相量计算， 3.26 日光灯可以等效为一个串联电路，已知日光灯的额定电压为。灯管电压为。若镇流器上的功率损耗可以略去，试计算电路的电流及功率因数。解 3.27 求图3.21所示电路中网络N的阻抗、有功功率、无功功率、功率因数和视在功
7、率。图3.21 习题3.27电路图解 网络N吸收的有功功率 无功功率 功率因数 （滞后）视在功率 3.28 某一供电站的电源设备容量是，它为一组电机和一组的白炽灯供电，已知电机的总功率为，功率因数为，试问：白炽灯可接多少只？电路的功率因数为多少？解 电机的视在功率： 白炽灯消耗总功率： 白炽灯可接的灯数为：(盏) 3.29图3.22所示电路中，已知正弦电压为，其功率因数，额定功率。求：（1）并联电容前通过负载的电流及负载阻抗；（2）为了提高功率因数，在感性负载上并联电容，如虚线所示，欲把功率因数提高到应并联多大电容及并上电容后线路上的电流。图3.22 习题3.29电路图解（1）由于 所以，.（
8、2）并联电容后， 3.30图3.23是RLC串联电路，。求谐振频率、品质因数、谐振时的电流和电阻两端、电感及电容两端的电压。图3.23 习题3.30电路图解 谐振频率 品质因数 谐振电流 电阻两端的电压 电感及电容两端的电压 3.31 在并联谐振电路中，已知，谐振频率。求值。解 3.32 图3.24所示电路已工作在谐振状态，已知，(1) 求电路的固有谐振角频率，(2) 求。图3.24 习题3.32电路图解 故 3.33 图3.25所示谐振电路中，,电流表读数是，电压表读数是，求的参数。图3.25 习题3.33电路图解 ， 由于 ，所以 。又因为所以 。3.34图3.26所示的正弦电流的频率是时
9、，电压表和电流表的读数分别是和；当频率是时，读数为和。求和。图3.26 习题3.34电路图解 由于 当时，得 当时，得解得。3.35 图3.27所示对称电路，已知，求每相负载的相电流及线电流。图3.27 习题3.35电路图解 电源正序且，则线电压为。A相负载的相电流 B相负载的相电流 C相负载的相电流 A相的线电流 B相的线电流 C相的线电流 3.36 在图3.28所示对称三相电路中，已知电源正相序且，每相阻抗。求各相电流值。图3. 28 习题3.36电路图解 由于电源对称且正相序，由此可得A相电压为 3.37 在图3.29所示对称三相电路中，已知， ，求电流表的读数。图3. 29 习题3.37电路图解 三角形连接负载的相电流为表读数为线电流，由线电流与相电流关系可得：星形连接时，A相电压为：负载的相电流为表读数为相电流，即
