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1、2020年中考数学模拟题精选30道01一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2020河北模拟）若2x-3x+1=A-5x+1，则A是（）A3B2C3D5【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解析】A=2x-3x+1+5x+1=2x+2x+1=2，故选：B2（2020西城区校级模拟）若1x0，则x2-(x+1)2=（）A2x+1B1C2x1D2x+1【分析】直接利用二次根式的性质化简进而得出答案【解析】1x0，x2-(x+1)2=-x（x+1）xx12x1故选：C3（2020烟台模拟）已知a、b是一元二次方程x2+xc0的两根，且a+b2ab5，
2、那么c等于（）A3B3C2D2【分析】由一元二次方程的根与系数之间的关系求得两根之积与两根之和，再根据a+b2ab5，得到关于c的方程，解方程即可求解【解析】a、b是一元二次方程x2+xc0的两根，a+b1，abc，a+b2ab5，1+2c5，解得c3故选：A4（2020历下区校级模拟）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于O，以B为圆心、BC长为半径画弧，交AB于点F，若点O恰好在圆弧上，且AB63，则阴影部分的面积为（）A183-6B543-18C363-6D273-9【分析】根据矩形的性质得到ACBD，OC=12AC，OB=12BD，推出OBC是等边三角形，得到CBO60，求出BC，
3、根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【解析】四边形ABCD是矩形，ABCD6，DCB90，ACBD，OC=12AC，OB=12BD，OBOC，BCOB，OBC是等边三角形，CBO60，BCBO，即AC2BC，在RtABC中，由勾股定理得：AB2+BC2AC2，（63）2+BC2（2BC）2，解得：BC6，阴影部分的面积SBCDS扇形BOC=12663-6062360=183-6，故选：A5（2020年湖南省长沙市雨花区南雅中学中考数学模拟试卷）如图，小明在以A为顶角的等腰三角形ABC中用圆规和直尺作图，作出过点A的射线交BC于点D，然后又作出一条直线与AB交于点E，连接DE，若ABC的面积为
4、4，则BED的面积为（）A1B2C3D4【分析】根据等腰三角形的性质即可求解【解答】解：ABC是等腰三角形，根据作图可知：AD是顶角A的平分线，点D是BC的中点，SABD=12SABC2点E是AB的中点，SBED=12SABD1故选：A6（2020年福建省厦门一中中考模拟试卷）汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边分别是1和3现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为（）A1B35C23D25【分析】根据勾股定理先求出大正方形的边长，再求出小正方形的边长，从而得出两个正方形的面
5、积，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：两直角边分别是1和3，斜边即大正方形的边长为12+32=10，小正方形边长为2，S大正方形10，S小正方形4，飞镖落在小正方形内（非阴影区域）的概率为410=25；故选：D7（2020年湖北省襄阳市阳光学校中考数学模拟试卷）如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则BD的长是（）A7B6C5D4【分析】作DEAB于点E，根据角平分线的性质得DECD3，由B30知BD2DE6【解答】解：如图，作DEAB
6、于点E，AD为CAB的平分线，DECD3，B30，则BD2DE6，故选：B8（2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷）在商场里，为方便一部分残疾人出入，商场特意设计了一种特殊通道“无障碍通道”，如图，线段BC表示无障碍通道，线段AD表示普通扶梯，其中“无障碍通道”BC的坡度（或坡比）为i1：2，BC125米，CD6米，D30，（其中点A、B、C、D均在同一平面内）则垂直升降电梯AB的高度约为（）米A103B103-12C12D103+12【分析】根据勾股定理，可得CE，BE的长，根据正切函数，可得AE的长，再根据线段的和差，可得答案【解答】解：如图，延长AB交DC的延长线于点
7、E，由BC的坡度（或坡比）为i1：2，得BE：CE1：2设BEx米，CE2x米在RtBCE中，由勾股定理，得BE2+CE2BC2，即x2+（2x）2（125）2，解得x12（米），BE12（米），CE24（米），DEDC+CE6+2430（米），由tan30=33，得AEDE=33，解得AE103（米）由线段的和差，得ABAEBE（103-12）（米），故选：B9（2020年陕西省西安市西北工大附中中考模拟）如图，在ABC中，BAC90，AB20，AC15，ABC的高AD与角平分线CF交于点E，则DEAF的值为（）A35B34C12D23【分析】先求得BC25、AD=ABACBC=12、CD=
8、AC2-AD2=9，再证CAFCDE得DEAF=CDCA，据此代入计算即可【解答】解：BAC90，AB20，AC15，BC=AB2+AC2=25，12ABAC=12BCAD，AD=ABACBC=12，则CD=AC2-AD2=9，CF平分ACB，ACFDCE，又CAFCDE90，CAFCDE，DEAF=CDCA=915=35，故选：A10（2020年广东省广州市华师附中中考模拟试卷）如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y=kx（k0，x0）的图象同时经过顶点C，D若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为（）A52B3C154D5【分析
9、】由已知，可得菱形边长为5，设出点D坐标，即可用勾股定理构造方程，进而求出k值【解答】解：过点D做DFBC于F由已知，BC5四边形ABCD是菱形DC5BE3DE设DEx，则BE3xDF3x，BFx，FC5x在RtDFC中，DF2+FC2DC2（3x）2+（5x）252解得x1DE1，FD3设OBa则点D坐标为（1，a+3），点C坐标为（5，a）点D、C在双曲线上1（a+3）5aa=34点C坐标为（5，34）k=154故选：C11（2020年广东省深圳市宝安区北亭实验学校中考数学一模试卷）如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且EAF45，AE，AF分别交对
10、角线BD于点M，N，则有以下结论：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN以上结论中，正确的个数有（）个A1B2C3D4【分析】如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH，由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAF，由已知条件得到EAHEAF45，根据全等三角形的性质得到EHEF，所以ANMAEB，则可求得正确；根据三角形的外角的性质得到正确；根据相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正确；根据相似三角形的性质得到AENABD45，推出AEN是等腰直角三角形，根据勾股定理得到AE=2AN，再根据相似三角形的性质得到EF=2MN，于是得到SAEF2SAMN故
11、正确【解答】解：如图，把ADF绕点A顺时针旋转90得到ABH由旋转的性质得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AH=AFEAH=EAF=45AE=AE AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正确ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正确，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正确连接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBMEAMBM=MNM
12、EAMMN=BMMEAMBEMNAMBNMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AE=2ANMBEEAF45，AEBAEF，AFEBME，AMNBME，AMNAFEMNEF=ANAE=12EF=2MNSAMNSAFE=MN2EF2=1(2)2=12SAFE2SAMN故正确故选：D12（2020年山东省济南市市中区育英教育集团中考数学一模试卷）平面直角坐标系中，函数y=4x（x0）的图象G经过点A（4，1），与直线y=14x+b的图象交于点B，与y轴交于点C其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W若
13、W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（）A-54b1或74b114B-54b1或74b114C-54b1或-74b114D-54b1或74b114【分析】由于直线BC：y=14x+b与OA平行，分两种情况：直线l在OA的下方和上方，画图根据区域W内恰有4个整点，确定b的取值范围【解答】解：如图1，直线l在OA的下方时， 当直线l：y=14x+b过（0，1）时，b1，且经过（4，0）点，区域W内有三点整点，当直线l：y=14x+b过（1，1）时，b=-54，且经过（5，0），区域W内有三点整点，区域W内恰有4个整点，b的取值范围是-54b1如图2，直线l在OA的上方时，点（2，2）在函数y=kx（x0）的图象G，当直线l：y=14x+b过（1，2
