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1、圆的面积教学设计 教学内容： 北师大版小学六年级数学上册第1417页。教材分析：圆的面积的计算是小学阶段学习几何知识的重要内容，是计算几何图形面积的知识深化、能力的提高，在三、四、五年级学过已经学过正方形、长方形、三角形、梯形的面积计算，是属于平面几何图形中的直线图形面积计算，圆的面积计算是属于平面几何图形的曲线图形面积计算，数学目标知识技能让学生经历操作，观察，填表，验证，讨论和归纳等教学活动的过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建教学模型。数学思考与问题解决让学生进一步体会“转化”的教学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解
2、决问题的能力，增强空间观念发展数学思维。情感态度：让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。重点难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用难点：圆的面积计算公式的推导过程教学学具：多媒体课件。教学设计：一、创设情境，激发兴趣我们学过哪些图形？你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推到出它们的面积的计算公式的？（电脑课件演示）设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、平行四边形、三角形和梯形面积的概念，再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的平面面积的面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象
3、能力的培养。二、合作交流，探索新知1.认识圆的面积。想一想：圆的面积是什么？让学生动手摸一摸。圆所占平面的大小叫作圆的面积。板书题目：圆的面积。设计意图：通过学生动手摸一摸，让学生充分感知圆的面积的含义，使学生能够大胆地概括圆的面积。2.推到面积计算公式。 （1）怎样计算一个圆的面积呢？ （2）刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法推到平行四边形的面积计算公式，利用旋转平移法推导三角形和梯形的面积计算公式，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？设计意图：通过提问，让学生对圆的面积计算公式的推导先进行预测，引起学生大胆寻找求圆
4、面积的方法，激发学生的创作灵感。提高学生的求知欲望与探究兴趣。 （3）小组合作，探求新知。请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形。展示交流：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出来的图形的边变直一点？设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是比较科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径。让学生在合
5、作交流中获得经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人都有着不同的收获和体验。当把圆转化成近似平行四边形时，你们发现它们之间有什么联系？小结：如果分的份数越多，每一份就会越来越小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的平行四边形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成平行四边形的演变过程。（4）概括圆的面积计算公式。当圆转化成近似的平行四边形，圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？平行四边形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个近似平行四边形的长和宽各是多少？概括圆的面积计
6、算公式。（5）小结：如果用S表示圆的面积。r表示半径，那么圆的面积公式用字母怎么表示？设计意图：在推到过程中给学生创设讨论交流的学习机会，通过观看电脑课件的演示，引导式的提问，试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学习的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生的操作、观察、分析、概括能力。最后进行小结，巩固学生计算圆的面积时所需的条件。 三、实践运用，巩固知识1、已知圆的半径，求圆的面积。喷水半径是3m，喷水头转动一周，能绕灌多大的农田？学生汇报计算方法，要强调首先算什么？2、已知圆的周长。求圆的面积。量得圆形羊圈的周长是125.6m，这个羊圈的面积是多少平方米？必须先求出羊圈的什么？再求什么？设计意图：学生已经推导出圆的面积计算公式，以上例题的作用是巩固面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。同时让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。四、总结评价，拓宽延伸今天我们学了什么知识？设计意图：先让学生回忆整节课的学习过程，使他们养成对新知识进行梳理和归纳的好习惯，并且把握学生在计算圆的面积时要注意的地方，降低以后计算的错误率。板书设计圆的面积 圆所占平面的大小叫作圆的面积。 平行四边形的面积=底 高 圆的面积=周长的一半半径 S = r r S=r2
