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1、广东省实验中学2012-2013学年八年级数学上学期期末考试试题时间：120分钟 满分：120分一、填空题（每小题3分，共27分）1、如图，在四边形ABCD中，CD=CB，B=D=90，BAC=55，则BCD的度数为 .2、如图，ABCF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD= .3、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，1=2=30，则3的度数为 .4、如图，在等边ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= .5、已知：如图，在RtABC中，C=90，沿过点B的一条直线BE折叠ABC使点C恰好落在AB边的中点D处，则A的度数等于 .6、在ABC中，
2、H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则ABC= .7、如图，将ABC绕点B旋转到ABC的位置时，AABC，ABC=70，则CBC= .8、已知BE、CF是ABC的角平分线，BE、CF相交于点D，若A=50，则BE与CF相交能成的角为 .9、在RtABC中，C=90，AC=7，BC=24，AB=25，P为三内角平分线交点，则点P到各边的距离都等于 .二、选择题（每小题3分，共21分）10、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为（ ）A.2对 B.3对 C.4对 D.5对11、在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，若补充条件后一定能保证ABCABC，则补充的条件不能是（ ）
3、A.BC=BC B.A=A C.AC=AC D.C=C12、已知ABCABC，AB=5，BC=7，ADBC于D，且AD，则AB上的高为（ ）A.4 B.5 C.6 D.13、如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使新作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ）A.2个 B.4个 C.6个 D.8个14、如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；SABDSACD=ABAC. 其中正确的有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个15、两条平行线a、b被第
4、三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（ ）A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm16、如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE边平分ABC，则以下命题不正确的个数是（ ）BC+AD=AB；E为CD中点；AEB=90；SABE=S四边形ABCD；BC=CEA.0个 B.1个 C.2个 D.3个三、解答题17、（6分）如图所示，AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DE.18、（6分）如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B，求证：ABCCDE.19、（8分）雨伞
5、的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC. 当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？并说明理由.20、（8分）如图，等边ABC中，1=2=3，（1）求证：DE=EF=DF；（2）求BEC的度数.21、（12分）如图，A、B两点位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩同学从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离.（1）你能说明张倩同学这样做的根据吗？（2）如果张倩同学恰好未带测量工具，但是知道点A和假山、雕塑分
6、别相距200米、120米，你能帮她确定AB的长度范围吗？（3）在（2）问的启发下，解决下列问题：在ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围.22、（10分）如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，AD平分BAC；DEAB，DFAC；ADEF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题.即：；.（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）；（2）请证明你认为正确的一个命题.23、（10分）如图，ABC中，BAD=90，AB=AD，ACE中，CAE=90，AC=AE. 试判断AFD和AFE的大小关系，并说明理由.24、（10分）如图1，MNAB于点D
7、，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是 .（1）先填空，再用一句简明的语言总结它的规律： .（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在ABC中，ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作NDAB交BA的延长线于点D，NEBC于点E，求证：AD=CE.参考答案1、70 2、4 3、30 4、60 5、306、45或135 7、40 8、115或65 9、31016、CCDBABB17、证ABCADE（SAS）BC=DE18、ACDE，ACB=E，ACD=D，又ACD=B，B=D，又AC=CE，ABCCDE（AAS）19、解：相等. AE=AB，AF=AC
8、，AB=AC，AE=AF，又OE=OF，OA=OA OAEOAF（SSS）BAD=CAD20、ABC是等边三角形 BAC=ABC=ACB=60 AB=BC=AC又1=2=3 CAF=ABD=ECB ADBBECCFA EF=DE=DF BEC=12021、（1）ACBECD（SAS） AB=DE（2）40mAB440m（3）延长AD到E使DE=AD，连CE. 易知AE=2AD=6cm，又ADBEDCEC=AB=5 1cmAC11m22、（1）正确的有； （2）证明略23、AFD=AFE. 理由：过A作AMDC于M，ANBE于N，由SAS可证ADCABE 得DC=BE，SADC=SABE，于是AM=AN，FA平分DFE24、AC=BC；（1）线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）连结AN、CN，由（1）知AN=CN，BN平分ABC，NDAB，NEBC，DN=NE，RtDNARtENC（HL） AD=CE1
