《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第2课时等差数列的性质及应用课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第四章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第2课时等差数列的性质及应用课件新人教A版选择性必修第二册（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升课程标准1.能够根据等差数列的定义和通项公式推出等差数列的重要性质.2.能够运用等差数列的性质解决有关问题.3.能够运用等差数列的知识解决简单的实际问题.01基础落实必备知识全过关知识点1 等差数列与一次函数的关系名称等差数列一次函数解析式不同点相同点名称等差数列一次函数利用一次函数判断等差数列的方法续表过关自诊1.人教B版教材习题根据下列等差数列的通项公式，求数列的首项与公差.知识点2 等差数列的常用性质性质1性质2性质3性质4性质5性质6性质7性质80续表过关自诊02重难探究能力素养全提升探究点一 等差数列性质的应用 分析 根据各个题的特征，
2、选择相应等差数列的性质求解.20探究点二 等差数列的综合问题（2）已知四个数依次成等差数列,且是递增数列,这四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列.分析（1）由于已知条件中含等差数列前3项的和与积，因此可考虑利用等差中项及等差数列性质求解;（2）中涉及四个数成等差数列，因此可考虑用“对称性”设出这四个数.变式训练2 已知三个数成等差数列,且数列是递增数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数.探究点三 等差数列的实际应用【例3】九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,最上面4节的容积之和为3升,最下面3节的容积之和为4升,则
3、从上往下数,第5节的容积为()B 分析 设出等差数列的首项与公差,运用等差数列的知识解决.规律方法 解决等差数列实际应用问题的步骤及注意点 （1）解答数列实际应用问题的基本步骤：审题,即仔细阅读材料,认真理解题意;建模,即将已知条件翻译成数学（数列）语言,将实际问题转化成数学问题;判型,即判断该数列是不是等差数列;求解,即求出该问题的数学解;还原,即将所求结果还原到实际问题中.（2）在利用数列方法解决实际问题时,一定要弄清首项、项数等关键问题.变式训练3 某同学参加二十四节气日中影长变化规律课题的研究，并测得冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气日中同一固定时刻校内旗杆的影长.由于不慎将大部分数据丢失如下表，BA.谷雨B.立夏C.小满D.芒种本节要点归纳 1.知识清单：（1）等差数列中任意两项或多项之间的关系.（2）等差数列项的设解技巧.（3）等差数列的实际应用.2.方法归纳:公式法、转化法、数学建模.3.常见误区:实际问题中的还原问题.
