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1、青岛版数学五年级下册知识点一、认识正、负数1、除0外；不带“”号的数是正数。（像：7、+5、+15）带“”号的数是负数。（像：3、13、155）2、0既不是正数；也不是负数。正数都大于0；负数都小于0；正数都大于负数。3、描述具有相反意义的量；可以用正、负数。正、负数可以表示温度、收入支出、进货卖货二、分数的意义和性质1.分数的产生：在进行测量、分物或计算时；不能正好得到整数的结果。分数的意义 2.分数与意义：把单位1平均分成若干份；表示这样的一份或几份的数。3.分数与除法 ：分子（被除数）；分母（除数）；分数值（商）。ab= ；b0。 1.真分数：分子比分母小的分数（真分数小于1）。真分数与
2、假分数 2.假分数:分子比分母大或相等的分数（假分数大于1或等于1）。带分数：分子不是分母倍数的假分数（写成整数与真分数合成的数）。假分数带分数假分数化成带分数、整数（分子除以分母；商作整数部分；余数作分子；分母不变）。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数再计算。1.最大公因数。约 分 2.求最大公因数（短除法、列举法）。3.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。4.约分及其方法。1.最小公倍数。通 分 2.求最小公倍数 （短除法、列举法）。3.分数比大小 （通分成同分母分数或化成小数）。4.通
3、分及其方法（找公分母；分子计算分母不变；后约分）。1.小数化分数：小数化成分母是10、100、1000等的分数再化简。分数和小数的互化2.分数化小数：分子除以分母（除不尽的一般保留三位小数）。1、分数单位: 把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数2、 和米的区别：不带单位的分数；无实际意义；只与平均分成的份数有关。（表示：把单位“1”平均分成8份；表示其中的3份）；带单位的分数；有实际意义。（表示：3米的或1米的；是一个具体的长度）3、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。4、最简分数的分母只含有质因数2和5；这个分数一定能化成有限小数。如：=0.5 =0.25 =0
4、.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04三、五、分数的加法和减法1.同分母分数加、减法（分母不变；分子相加减 ）。分数的加法和减法 2.异分母分数加、减法（通分后分子再加减；即找出公分母）。3.分数加减混合运算:先算括号里的；无括号时从左向右算（和整数一样）。计算完后要化成最简分数。1、带分数加减法: 带分数相加减；整数部分和分数部分分别相加减；再把所得的结果合并起来。2、简便计算：整数加法运算定律、减法运算性质对于分数加减法同样适用。加法交换律：两个加数交换位置；和不变。a+b=b+a加法结合律：先把前两个
5、数相加；或先把后两个数相加；和不变：a+b+c=a+(b+c)。减法运算性质：一个数连续减去两个数；可以先把后两个数相加；再相减：a-b-c=a-(b+c)。去括号、添括号时注意：括号前面是“-”号；去括号、添括号要变号。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c四、方向与位置1、确定第几列一般从左向右数；确定第几行一般从前往后数。2、数对中前面的数表示第几列；后面的数表示第几行。如：（3；5）表示第3列第5行。3、怎样描述位置：上北下南；左西右东（记住）。在（ ）偏（ ）；（ ）度方向上；距离（ ）；（ ）米处。4、怎样描述线路图：从某地向什么方向上走多远到达某地 。六、统计1.复
6、式条形统计图 可以清楚的看出数量的多少；有利于比较。统计 2.复式折线统计图 不仅可以看出数量的多少；还可以看出数量的增减、升降变化情况。画统计图示一定要看准两个坐标。单式与复式的最大的区别就是：复式有图例；而单式的没有。七、长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中；相对面完全相同；相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱；它们的长度都相等；所有的面都完全相同。长方
7、体正方体4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样；只是正方体的棱长都相等；正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体；它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面；8个顶点；12条棱；相对的面的面积相等；相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形；最少有4个面是长方形；最多有2个面是正方形。正方体有6个面；每个面都是正方形；每个面的面积都相等；有12条棱；每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4；L=（abh）4 长=棱长总和4宽高；a=L4bh 宽=棱长总和4长高；b=L4ah高=棱长总和4长宽；h=L4ab 正方体的棱长总和=棱长12；L=a12 正方体的棱长=棱长总和
8、12；a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2；S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2；S=2（abahbh）ab；S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2；S=2（ahbh）面积是百进制。正方体的表面积=棱长棱长6；S=aa6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高；V=abh 长=体积宽高；a=Vbh 宽=体积长高；b=Vah 高=体积长宽；h=Vab正方体的体积=棱长棱长棱长；V=aaa=a3 体积是千进制。字母表示：立方厘米cm3 ；立方分米dm3；立方米m3。8
9、、a3读作“a的立方”表示3个a相乘；（即aaa） 9、容器所能容纳物体的体积；叫做它们的容积。常用的容积单位有升和毫升；也可以写成L和ml。 1升（L）=1立方分米；1毫升(ml)=1立方厘米；1升(L)=1000毫升(ml)容积是千进制；测量容积时要量内壁长度。进率进率10、【体积单位换算】 高级单位 低级单位低级单位 高级单位体积（千进制）、面积（百进制）进率：1立方米1000立方分米1000000立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米八、可能性数目与测试的次数的关系：23个物体；保证能找出次品需要测的次数是1次。 49个物体；保证能找出次品需要测的次数是2次。 1027个物体；保证能找出次品需要测的次数是3次。 2881个物体；保证能找出次品需要测的次数是4次。 82243个物体；保证能找出次品需要测的次数是5次。244729个物体；保证能找出次品需要测的次数是6次。用分数表示可能性。页码 / 总页数
