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1、课题：相交线（1）主备人：孙光柱 课型：新授课 讲学时间：2012年 月 日 审核：教学目标：1了解相交线和对顶角的概念.2理解对顶角相等。3会利用余角、补角和对顶角的性质进行有关角的计算。教学过程：一、学前准备1.观察下列图形，图中共有几个角？ 2任意画两条相交的直线，想一想：两条直线相交能几个角？这些角又有什么特征？二、探究新知1分析探究（1）如图所示，两直线相交于点O,如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线_,公共点叫做这两条直线的_。1234O（2）图中找出的四个角1、2、3、4，它们的位置有什么关系？它们是两直线相交得到的,都有_.(3)我们把其中相对的任何一对角叫做_.如_与_、
2、_与_都是_.2辨析归纳如上图所示，1=2，1和2是对顶角吗？请说明理由。归纳：对顶角的顶点_，角的两条边互为_3例题分析例1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例2如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.（2）若1=48，则3=_？你发现了什么？对顶角的性质:_例3.如图，已知直线AD与BE相交于点O，DOE与 COE互余，COE=62，求AOB的度数。强化训练：如图直线AB，CD相交于点O，OB平分DOE,若DOE=64，求AOC的度数AOBCDE4.课堂小练如图，直线AB，CD相交于点O .（1）若1+350，则3_；（2）若1：2
3、2：3，则3_;（3）若2-3=70, 则3_。三、学习体会1、相交线的概念。2、对顶角的定义。3、对顶角的性质。四、自我检测1已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_,_,_.2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3)3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与
4、BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.595.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=306.如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 7.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.8.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分EOC
5、,EOC=70,则BOD=_.五、应用拓展1.如图1所示,直线AB,CD相交于O,若1=40,则2的度数为_2.如图2所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (1) (2) (3) （4） 3.如图3所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 4.如图4所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.5.如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.6.如图所示,L1,L2,L3交于点O,1=2,3:1=8:1,求4的度数.7.
6、如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分AOD,AOC=120,求BOD,AOE的度数.8.如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数.课题：相交线（2）主备人：孙光柱 课型：新授课 讲学时间：2012年 月 日 审核：教学目标：1.通过探索图案规律的活动，进一步认识互相垂直的直线；理解与垂直有关的直线、线段的性 质及点到直线的距离的概念 2.会用字母表示互相垂直的直线，能运用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线； 3.通过实测规律图案活动，抽象出互相垂直的直线的概念，进而体会数学模式的结构。并启 发其学习和研究数学的兴趣。教学过程：一、学前准备1如图，直线AB、CD相交
7、于点O，若1=28,则2_2.上题中试将AB、CD旋转，使1=90，则2_，其它两个角呢？3.动手试一试：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把这张纸展开得到两条折痕AB与CD。问：（1）这两条折痕可以近似看作什么？（2）其中四个角的度数各是多少？你是怎么知道的？ 想一想：在生活中有没有这样的两条直线，它们在哪里？二、探索交流1合作学习：（1）如图所示，如果两条直线相交成_，那么这两条直线_。记做：AB_CD或者m_n 。（2）AB叫做CD的_(或者CD叫做AB的_)。（3）互相垂直的两条直线的交点叫做_，即图中的O点。 想一想如何判断两条直线互相垂直？2新知运用例：如图直线AB与
8、直线CD相交于点O，OEAB。已知BOD=45，求COE的度数。 试一试：如图，CDEF，1=2，则ABEF，请说明理由(补全解答过程).解: CDEF, 1=_ ( ) 2=1=_ , AB_EF. ( ) 3、画垂直工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线。CDEFAB（）你能说明CDAB的理由（）已知一条直线AB，可以作几条直线与直线AB垂直？（3）你有哪些方法可以作出两条直线，并使这两条直线垂直？动手画一画：如图，过已知直线m外一点P作直线m的垂线。 .思考：你能做出几条这样的垂线？直线的性质：一般地，_，过一点_垂直于已知直线。4、看图回答：（1）线段PA, PB, PC , PD谁最短？
9、（2）你能用一句话表示这个结论吗？归纳：从直线外一点到这条直线的垂线段的_,叫做_。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，_最短。三、学习体会1.垂直定义,垂直的表示方法； 2.垂线的多种画法； 3.垂直的性质；4.点到直线的距离。 四、自我检测1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且
10、只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm五、课后作业 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90. 2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.5. 如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.6.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.7.如图6所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线. (1)求C
