《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.4空间点直线平面之间的位置关系8.4.1平面课件新人教A版必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.4空间点直线平面之间的位置关系8.4.1平面课件新人教A版必修第二册（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4.1平面课程标准1.了解平面的概念,会用图形与字母表示平面.2.能用符号语言描述空间中的点、直线、平面之间的位置关系.3.能用图形、文字、符号三种语言描述三个基本事实（基本事实也称公理）及其推论.4.理解三个基本事实及推论的地位和作用.1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升01基础落实必备知识全过关知识点1 平面平面的描述性概念几何里所说的“平面”,就是从生活中一些物体中抽象出来的.平面是向四周_的画法水平放置常把平行四边形的一边画成_竖直 放置常把平行四边形的一边画成_无限延展横向竖向记法（1）（2）（3）续表 名师点睛 平面的概念可从以下三个方面理解 （1）“平面”是平的;
2、（2）“平面”无厚度;（3）“平面”可以向四周无限延展.过关自诊1.判断下列说法是否正确,并说明理由.（1）平面的形状是平行四边形.解 不正确.平面常用平行四边形表示,但不是平行四边形,平面是无限延展的.（2）任何一个平面图形都是一个平面.解 不正确.平面图形与平面是两个不同的概念,平面图形具有大小、面积等属性,而平面则没有,平面是无限延展的,不可度量的.（3）两个平面相交的画法中,一个平面被另一个平面遮住时,被遮部分的线段应画成虚线或不画.解 正确.符合直观图画法的规则.（4）三角形、圆、平行四边形都可以表示平面.解 正确.三角形、圆、平行四边形都是平面图形,都可以表示平面.2.如何理解平面
3、的概念?提示 平面具有以下三方面的特征:（1）“平面”处处是平的；（2）“平面”没有厚度；（3）“平面”是向四面八方无限延展的.知识点2 点、直线、平面之间的位置关系文字语言表达图形语言表达符号语言表达_ _ _ _ _过关自诊2.用集合符号表示点、线、面的位置关系有什么规律?知识点3 平面的基本性质1.平面的基本性质基本事实内容图形符号作用基本事实1过不在一条直线上的_,有且只有一个平面（1）确定平面的依据;（2）判定点、线共面三个点基本事实内容图形符号作用基本事实2如果一条直线上的_在一个平面内,那么这条直线在这个平面内判断直线是否在平面内基本 事实3如果两个不重合的平面有一个公共点,那么
4、它们有且只有_条过该点的公共直线（1）判定两个平面相交的依据;（2）判定点在直线上两个点一续表 2.三个推论推论内容图形推论1经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面过关自诊（1）过空间中的三个点只能作一个平面.()（2）两个不重合的平面最多有两个公共点.()（3）两个不重合的平面如果有三个公共点,那么这三个公共点一定在一条直线上.()2.（1）如何理解基本事实1中的“有且只有一个”？提示 这里的“有”是说平面存在,“只有一个”是说平面唯一,本公理强调的是存在性和唯一性两个方面,因此“有且只有一个”,必须完整
5、地使用,不能仅用“只有一个”来代替“有且只有一个”,否则就没有表达存在性.确定一个平面中的“确定”是“有且只有一个”的同义词,也就是存在性和唯一性这两个方面的,这个术语今后学习中会经常出现.（2）两个不重合的平面可能存在有限个公共点吗？提示 不能.要么没有公共点,要么有无数个公共点.（3）如果两个不重合的平面有无数个公共点,那么这些公共点有什么特点？提示 这些公共点落在同一条直线上.02重难探究能力素养全提升探究点一 证明点、线共面【例1】证明:两两相交且不过同一点的三条直线共面.规律方法 证明点、线共面问题常用方法有:注意:在遇到文字叙述的结论时,一定要先根据题意画出图形,结合图形写出已知与
6、求证,再证明.变式探究 如果把本例中的“不过同一点”删掉,那么这三条直线是否共面？解 不一定共面.若三条直线两两相交,且过同一个点.这三条直线在同一个平面内相交,如图.这三条直线不共面.如图.若三条直线两两相交,且不过同一个点,由【例1】可知,这三条直线共面.探究点二 证明点共线规律方法 点共线:证明多点共线通常利用基本事实3,即两相交平面交线的唯一性,通过证明点分别在两个平面内,证明点在相交平面的交线上;也可先选择其中两点确定一条直线,再证明其他点也在其上.共线探究点三 证明线共点规律方法 证明三线共点常用的方法是先说明两条直线共面且相交于一点,再说明这个点在以另一条直线为交线的两个平面内,即该点在另一条直线上,则可得三线共点.本节要点归纳 1.知识清单：（1）平面的概念.（2）基本事实.（3）共面、共线、共点问题.2.方法归纳:同一法、纳入法.3.常见误区:自然语言、符号语言、图形语言的相互转换出错.
