《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1函数的单调性课件新人教A版选择性必修第二册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏专版2023_2024学年新教材高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.3导数在研究函数中的应用5.3.1函数的单调性课件新人教A版选择性必修第二册（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1基础落实必备知识全过关2重难探究能力素养全提升课程标准1.理解导数与函数单调性的关系.2.会利用导数判断或证明函数单调性,会利用导数求函数单调区间.3.理解函数图象与其导函数图象之间的关系.4.掌握已知函数单调性求参数取值范围的方法.01基础落实必备知识全过关知识点1 函数的单调性与其导数的关系过关自诊4.北师大版教材习题讨论下列函数的单调性:知识点2 函数图象的变化趋势与导数的绝对值大小的关系导数的绝对值函数值变化函数的图象较大_比较“_”（向上或向下）较小_比较“_”（向上或向下）名师点睛 1.原函数的图象通常只看增减变化,而导函数的图象通常对应只看正负变化.2.导数的绝对值大（小）对应
2、着原函数图象的陡峭（平缓）.弄清楚两个对应就能准确快速地分析函数图象的变化趋势与导数的绝对值大小的关系.较快陡峭较慢平缓过关自诊（1）函数在某一点处的导数越大,函数的图象在该点处的切线越“陡峭”.()（2）函数在某个区间上变化得越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.()2.导数值与函数图象的变化趋势有何关系?提示 （1）在某一个区间内导数值为正,函数单调递增；导数值为负,函数单调递减.（2）函数图象越陡峭,导数的绝对值越大；函数图象越平缓,导数的绝对值越小.反之,亦成立.02重难探究能力素养全提升探究点一 函数图象与导函数图象间的关系DA.&1&B.&2&C.&3&D.&4&DA.&5&B.
3、&6&C.&7&D.&8&解析解析 原函数先减再增，再减再增，且单调递增区间与单调递减区间的分界点情形只有选项原函数先减再增，再减再增，且单调递增区间与单调递减区间的分界点情形只有选项D符合，故选符合，故选D.CA.&9&B.&10&C.&11&D.&12&探究点二 利用导数判断或证明函数的单调性B规律方法 运用导数研究函数单调性的方法 利用导数判断或证明函数的单调性时,一般是先确定函数的定义域,再求导数,最后判断导数在所给区间上的符号,从而确定函数的单调性.C探究点三 利用导数求函数的单调区间角度1.求不含参数的函数的单调区间【例3】北师大版教材习题 讨论下列函数的单调性,并画出大致图象.图
4、图分析根据函数解析式求出函数的导函数,根据导函数的符号确定函数单调区间.变式训练3 求下列函数的单调区间:角度2.求含参数的函数的单调区间分析 根据函数的定义域,结合导函数零点的大小,确定原函数的单调区间.探究点四 已知函数的单调性求参数的值或取值范围分析&13&14&规律方法 利用函数的单调性求参数,常用方法如下：123456本节要点归纳1.知识清单：（1）函数的单调性与其导数的关系.（2）利用导数判断或证明函数的单调性.（3）利用导数求函数的单调区间.（4）由导数的信息画函数的大致图象.2.方法归纳:转化法,数形结合、分类讨论.3.常见误区:（1）容易忽略定义域的限制；（2）当单调区间不止一个时,连接符号易出错；（3）易疏忽求单调区间问题中区间的开闭情况.
