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1、课时分层训练(五十五)抽样方法A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ()A简单随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样C不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样2从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25B3,13
2、,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32B抽样间距为10，故可能编号是3,13,23,33,43.3某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n()A9B10 C12D13D依题意得，故n13.4(2017西安质检)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则() 【导学号：57962436】Ap1p2p3Bp
3、2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3D由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1p2p3.5将参加英语口语测试的1 000名学生编号为000,001,002，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为()A700B669C695D676C由题意可知，第一组随机抽取的编号a115，分组间隔数k20，则抽取的第35个编号为a3515(351)20695.6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2 000名，抽取了一个容
4、量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生()A1 030人B97人C950人D970人D由题意可知抽样比为，设样本中女生有x人，则x(x6)200，所以x97，该校共有女生970人二、填空题7某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查，已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生60根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为30060.8利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率
5、为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为_根据题意，解得n28.故每个个体被抽到的概率为.9用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是_11由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x(n1)8，所以第16组应抽出的号码为x(161)8123，解得x3，所以第2组中应抽出个体的号码为3(21)811.10央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和
6、郭富城合演的猴戏节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8 0006 00010 000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为_16持“支持”态度的网民抽取的人数为484816.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2015陕西高考)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图922所示，则该校女教师的人数为()图922A93B123C137D167C初中部的女教师人数为11070%77，高中部的女教师人数为150(160%)60，该校女教师的人数为77
7、60137，故选C.2将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第营区，从301到495住在第营区，从496到600住在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9B由系统抽样的特点知，从号码003开始每间隔12人抽出1个，设抽出的第n个号码为an，则an312(n1)，由an300知n25；由an495知n42，所以第营区被抽取的人数为25，第营区被抽取的人数为422517，第营区被抽取的人数为50428
8、.3已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图923和图923所示为了解该地区中学学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为_，_.图92320020易知，样本容量为(3 5004 5002 000)2%200.又样本中高中学生共有2 0002%40(人)利用图知，高中学生的近视率为50%.因此所抽样本中高中学生的近视人数为4050%20(人)4一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_76由题意知，m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.
