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1、倒 数 的 认 识 教 学 设 计 及 反 思教学目标：（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。教 法：情境引入、举例讲解。学 法：观察法、小组合作。教学过程：一、游戏引入新课 教师：上课之前，老师来考考同学们的语文学得如何。“吞”与“吴”这两个字有什么特点？“士”与“干”呢？中国汉字有不少字有这样的关系，在数学中也存在这种关系。我知道同
2、学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我爱你！我吃冰棒！我打扫卫生！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大家倒过来说。38、157、180、3（板书）二.探究意义1. 找特点师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。（生：分子、分母互相颠倒 ）师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？（生：每一组中的两个数乘积都是1 ）师及时板书师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？（生回答）师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门
3、跟同学门说说好吗？（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）师：那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢？（生回答，师板书：乘积是1 的两个数叫互为倒数）师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如： 3/88/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。（指名叙述）师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而
4、言，不能孤立的说某一个数是倒数。三、探究求倒数的方法。师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4（指名回答师板书）师：你们是怎么找出每个数的倒数的？ （说自己的方法）师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？同学们试着求下面书的倒数。出示：6 0.5 2 7/8 1（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？师：是不是所有的数都有倒数呢？小组讨论0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不
5、得1）师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？（生总结，师板书）四、小结并揭示课题 同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们。五、巩固练习一、 填空1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）3、5的倒数是（ ）。 0.2的倒数是（ ）。4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。5、8 （）=1 0.25 （）= 1 （） 2/3=1 7/2（ ）=（ ） 8=（ ） 0.15 =1二、争当小法官，明察秋毫1、得数是1的两个数叫互为倒
6、数。（）2、a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）3、因为2/33/2=1，所以2/3是倒数。（）4、因为1/43/41，所以1/4和3/4互为倒数。（）5、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）6、真分数的倒数都大于1。（）7、假分数的倒数小于1。（）8、2.5和0.4 互为倒数。（）9、任何真分数的倒数都是假分数。（）10、任何假分数的倒数都是真分数。（）三、游戏：找朋友 2.5 4 1/8 2 6/7 0.12 100/12 8 2/5 7/26 1/4四、列式计算1、7/6加上它的倒数的和乘2/3，积是多少？2、1减去它的倒数后除以0.12,商是多少？3、已知A3/2=B3/5，（
7、A、B都是不为0的数） 求A、B的大小。三、教学反思：“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生必须学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课内容的安排体现了数学学习应该遵循学生学习的心理规律，强调从学生的学习兴趣，生活经验和认知水平出发，通过体验、实践、参与、交流和合作方式，让学生在合作学习的过程中，学会交流，相互评价，亲历知识的建构过程。因此，在内容的安排上不刻意追求内容的完整性和系统性，而是强调“知识与技能的学习”必须有利
8、于其他目标的实现为前提。“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。教学倒数的认识后，我的感触很多。以往教学这部分内容，我是直接让学生写出结果是1的算式，再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上，再让学生观察算式的特点，然后再让学生理解互为的意思，最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学习，我重新设计了教案
9、。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义，学生自己通过参与整个学习过程后有了真正的收获。此环节的设计正符合教育家皮亚杰的观点：知识的获得是儿童主动探索和操纵环境的结果，学习是儿童进行发明与发现的过程。特别是通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，学生发现了算式的特点，并让学生举例后发现，有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子，通过例子说倒数的意义，并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。在这里体现教育的真正目的并非增加儿童的知识，而是设置充满智慧刺激的环境，让儿童自行探索，主动学到知识。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时，我又给学
10、生设计了障碍：怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识，但在以后的练习中出现了。我把它提到前面来，大家一起研究。我觉得很有必要。这样，使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后，我又提出是不是所有的数都有倒数么？使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗？好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问，学生通过自己思考，得出两种答案，”0“有倒数，另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见，又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后，大家一致认为”0“没
11、有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1，也就是0不能作分母。此环节的教学发挥了学生的主体性，不把知识强行灌输给学生，相反，设法向学生呈现一些能够引起他们的兴趣、具有挑战性的材料，并允许儿童依靠自己的力量解决了问题。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变。在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。最后在课后的巩固练习中，我设计了“填空”、“争当小法官，明察秋毫”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。
