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1、梯形（1）教学设计商州区沙河子第一初级中学 许永利一、教学内容分析本节选自义务教育课程标准实验教科书初中数学人教版八年级下册第106页19.3梯形的第一课时.本节是在学习了平行四边形的定义和平行四边形性质和特殊的平行四边形基础上进行学习的，是进一步丰富对图形的认识和感受。通过证明梯形的基本性质，从而体会梯形添加辅助线的必要性，理解证明的基本过程，通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或矩形或三角形来解决，学会基本的图形变换。进一步体会数学的转化思想。二 教材的地位和作用本节所学的梯形是学生在学生已经学习了平行四边形后，学习的另一类特殊的四边形。之所以放在平行四边形后，学习这一章是考虑到梯形
2、中的问题常常把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形来解决。梯形是本单元所研究的最后一种特殊四边形，教科书从生活实例出发，引出梯形的概念，在引出一般梯形后，本章重点研究一类特殊的梯形等腰梯形。以往的经验告诉我们，许多学生认为梯形是平行四边形的一种，那么刚刚学过的平行四边形对四边形的进一步理解又有何作用？其实从知识结构看，如果把四边形看做一树干，那么这二者是两树杈，而且它们又各有分支。从知识之间的联系上来看梯形是平行四边形与三角形知识的整合，在探索它的概念、性质、基本辅助线的过程中体现了化归的思想。从这节在本章节的作用来看，它是整章教学的一个终点站，可看作前面知识的综合演练，因此本节有着聚拢作用。
3、通过类比的思想方法循序渐进地为学生呈现出要探索的问题，符合辩证法认识事物的规律。三、【教法分析】本节课主要采用小组探究式、师生合作的学习方式，让学生通过观察和类比、动手操作得到结果，从被动的接受学习转向主动的探究和发现学习。鼓励学生一题多解，可以培养学生的思维能力。让学生自己探索辅助线的作法，激励学生的求知欲望。更加关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。四、学生学习情况分析学生在相交线、平行线、三角形、轴对称图形以及平行四边形和特殊的平行四边形等知识的基础上，对图形有了较为丰富的体验和感受，也具备了一定的观察、操作、推理、想象等探索能力.通过学习梯形，让学生理解
4、梯形，等腰梯形的有关概念。性质。并能进行相关论证和计算。五、教学目标1、知识与技能：经历梯形的性质的探究过程，掌握梯形的定义和等腰梯形的性质.2、过程与方法：（1）经历梯形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.（2）通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或矩形或三角形来解决，学会基本的图形变换。进一步体会数学的转化思想。（2）根据梯形的性质进行简单的证明和计算，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.3、情感态度：在探究梯形的性质及证明的过程中获得成功的体验，通过运用梯形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.五、教学重点和难点重点：1.梯形的有
5、关概念2.梯形性质和运用.难点：通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或矩形或三角形问题等。六、教具学具准备教具准备：平行四边形纸片。多媒体课件。学具准备：平行四边形纸片、剪刀。方格纸。六、教学过程活动1：课题引入1.复习平行四边形的定义及性质2.用图片展示实际生活中的梯形。【设计意图】用图片引入课题可以很快吸引学生的注意力。同时通过复习平行四边形的定义和性质，一方面可以使学生认识到梯形是不同于平行四边形的一种图形。同时，也为从“边、角、对角线”三个方面讨论等腰梯形性质作一提示。活动2：梯形的有关概念1.做一做：用平行四边形剪两个梯形。2.比一比，区别平行四边形和梯形不同。3.播放课件，让
6、学生直观认识梯形中的有关元素：高。上。下底【设计意图】通过做一做使学生进一步感知梯形，通过比一比，使学生从中认识平性四边形与梯形的不同，为学生正确归纳梯形定义作好准备。活动3：认识两种特殊的梯形（练一练）从所给图形中找梯形。图见课件（想一想）在所给图形中是否有一些特殊的梯形？如有，它们特殊在什么地方？你能给它们取一个名字吗？【设计意图】使学生进一步理解梯形的概念，并引入两个特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形。并直观认识这两个梯形的不 （做一做）根据等腰梯形定义， 你能画出一个等腰梯形吗？【设计意图】：深化学生对等腰梯形的进一步认识，为探究等腰梯形性质的下一个环节打下基础。活动4：等腰梯形性质的探究
7、1、 问题：在你所画的等腰梯形中作出它的两条对角线，观察你所画的等腰梯形，思考：（1）等腰梯形，是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪儿？（2）在等腰梯形里有哪些相等的线段？相等的角？（3）你能用语言叙述出你发现的结论吗？学生讨论归纳：通过对自己所画的等腰梯形进行观察思考，让学生用自己的语言归纳出等腰梯形的性质 【设计意图】让学生自己进行发现与思考，并用数学语言进行叙述，符合新课标精神，也有助于提高学生的数学思维品质和观察能力2、等腰梯形性质的证明。（1）用课件直接展示“平移一腰”后，图中出现的相等的角和线段，启发学生通过添加辅助线，自行证明，幷写出其过程。体会“平移一腰”的必要性。（2）受步骤一
8、的启发，鼓励学生通过做“双高”将等腰梯形转化为矩形和直角三角形，进行证明。（3）在性质一证明基础上.让学生自己利用性质一，用全等三角形证明性质二。【设计意图】：梯形辅助线的添加，是解决问题的必要，也是本节课的难点，通过“平移一腰”、和做“双高”，从而将梯形转化为前面所学过的三角形及平行四边形的“辅助线”做法学生并不一定能想到，所以用课件直接演示“平移一腰”可以将梯形分割成三角形和平行四边形，从而让学生体会到做辅助线的必要性，也为学生做双高把梯形分割成直角三角形和矩形打下基础。3.在学生用两种证明方法的基础上，归纳梯形常见的辅助线的做法。活动5：梯形性质的运用例题讲评：（课本例题）注意：提出梯形
9、另外一种做法，延长两腰。【设计意图】运用所学，提高认识，同时梯形辅助线做法较多，如延长两腰，又是梯形辅助线的另外一种常见做法，教师应结合课本例题，给予提示。4活动6、随堂练习：（见课件）注：在练习2中强调学生对梯形两种辅助线做法的掌握。【设计意图】巩固本节所学，提高学生的解题能力。一方面使学生能够利用本节所学的等腰梯形的定义、性质解决一些问题，同时，又使学生对本节的难点（梯形辅助线的做法）进行运用。活动5课堂小结对自己说我有哪些收获？对同学说有哪些温馨提示？对老师说你还有哪些困惑？【设计意图】通过小节使学生对等腰梯形的和定义、性质进一步加以理解，同时使学生进一步明确梯形常见的一些辅助线做法，提高学生解题能力。活动7：作业布置1、习题19.3 1、2、6、9.2与习题型的判定及应用。七、板书设计1.梯形的概念 （1）梯形：（上、下底、腰、高） (2)特殊的：直角梯形、等腰梯形2等腰梯形的性质底角相等。对角线相等。轴对称性。3.例题
